p-Hacked Earnings Beta

作(zuò)者：石川
摘要(yào)：一(yī)頓操作(zuò)猛如(rú)虎，全看(k φàn) p-value 有(yǒu)沒有(yǒuΩ≠)。

1 引言

有(yǒu)日(rì)子(zǐ)沒有(yǒu)用(yòng)整篇推文(wén§ ±✘)介紹單篇學術(shù)論文(wén)了(le)。但(dàn£©)今天，有(yǒu)篇文(wén)章(zhāng)還(h≥₹ái)是(shì)值得(de)拿(ná)來(lái)說(shuō)道(dàλ←o)說(shuō)道(dào)。近(jìn)日(rì)，會(huì)計(jΩ₽​≤ì)學知(zhī)名期刊 Review of Accounting Studies÷φ​γ  刊載了(le)一(yī)篇題為(wèi) Ear ₩nings Beta 的(de)文(wén)章(zhāng)（φ™₩®Ellahie 2020）。衆所周知(zhī)，CAPM 使用(yòng)<  market beta 來(lái)描述資産的(de)市(shì)場(chǎ÷¥"'ng)風(fēng)險，但(dàn)是(shì) CAPM 并不(bù)好φΩ≈(hǎo)使，其中部分(fēn)原因是(shì) market ♥♦>beta 并不(bù)能(néng)很(h®£ěn)好(hǎo)的(de)描述公司的(de‌♥)基本面風(fēng)險。Ellahie (2020) 認為(wèi) ear÷≠↑♥nings beta 可(kě)以取代 mark​‌et beta 的(de)作(zuò)用(yòng)。Earnings beta 被定義為(wèi)公司特有λ (yǒu)的(de) earnings 相(xiàng)對(duì)于市($₩★♥shì)場(chǎng)整體(tǐ) ear§£>↔nings 的(de)敏感程度。

以此為(wèi)動機(jī)，該文(wén)研究了(le)基本面風☆₹(fēng)險和(hé)資産預期收益的(de)關系，并以 γ™earnings beta 作(zuò)為(wèi)  ✔​£factor loading，通(tōng)過常見(j ↓♠±iàn)的(de) portfolio sort test 和(hé) re¶β✘gression test 進行(xíng ')了(le)實證資産定價研究。結果表明(míng) ∏‌earnings beta 的(de) ris§£₹k premium 顯著大(dà)于零，在控制(zhì)了(le)常見(ji>"àn)的(de)因子(zǐ)後依然能(néng)夠為(wè©≤i)解釋資産預期收益率的(de)截面差異提供增量信息。然而這(zδ•★hè)樣一(yī)篇內(nèi)容詳實、實證豐富、行(xíng)文( ¶wén)流暢、為(wèi)人(rén)們理(l ≈₩δǐ)解财務信息如(rú)何影(yǐng)響預期收益率開(kāi"λ)辟了(le)新思路(lù)的(de)論文(wén)卻沒有(yǒ©λ u)出現(xiàn)在金(jīn)融學期刊，而是(sδ✔₩Ωhì)發表在會(huì)計(jì)學期刊→£。為(wèi)什(shén)麽？

因為(wèi)上(shàng)面的(de)“然而”并不(bù)成立★₽₽。這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)讀(dú)下(&±xià)來(lái)，必須肯定和(hé)認可(✘≈kě)作(zuò)者在數(shù)據處理(lǐ)和(&₩‍hé)實證檢驗方面做(zuò)的(de)大(dà)量細緻的∞σ≤✔(de)工(gōng)作(zuò)；該文( σ‌®wén)的(de)實證內(nèi)容的(de)豐富性在同類論文(wén)中™♣"名列前茅，且使用(yòng)了(le)一(y↑£ī)些(xiē)最新的(de)基于機(jī)器'¥"(qì)學習(xí)構造的(de)多(duō)​∑★φ因子(zǐ)模型作(zuò)為(wèi)定價模型。但(dàn)是¶₽★✔(shì)，無論是(shì)其用(yòng)來(lái)計(jì)算(suà£÷n) earnings beta 的(de)變量α€之多(duō)、還(hái)是(shì)實證檢驗結ε∞ 果的(de)不(bù)一(yī)緻性、以及作(zuò)δ★‌×者對(duì)于矛盾結果討(tǎo)論的(de)輕描淡寫，×β®都(dōu)給人(rén)強烈的(de) p-hacking 之感，很(hěn)難想象它能(néng)發表在 RAS 這(zhè)個(gè÷"±)級别的(de)期刊上(shàng)。

本文(wén)就(jiù)來(lái)介紹 ® Ellahie (2020)，隻不(bù)過這(♠ £<zhè)次它不(bù)是(shì)作(zuò)為(wèi)正面的(de α$)例子(zǐ)，而是(shì)作(zuò)為(wèi) p-hacking 的(de)反面教材★Ω♥±。下(xià)文(wén)第二節将解讀(dú)該文(wén) λ中定義的(de)變量 —— 我将它稱作(zuò) variab Ωle zoo；第三節将闡述該文(wén)中不(b"≈ù)一(yī)緻的(de)實證結果和(héγ≠)十分(fēn)蒼白(bái)的(de) ©×解釋；本文(wén)第四節是(shì)由此引發的(de)思考。

頗有(yǒu)意思的(de)是(shì)，最♥¥₹≠近(jìn)有(yǒu)不(bù)少(shǎo) workin∏βg paper 研究結果幾年(nián)前就(jiù)出現(xiγπ<®àn)了(le)，但(dàn)輾轉多(duō)年(ni™¶∑×án)後都(dōu)沒能(néng)發在金(​¥jīn)融學期刊上(shàng)而是(shì)搖★≤ε身(shēn)一(yī)變出現(xiàn)在會(huλ•€πì)計(jì)學期刊上(shàng)（比如(rúε​'∞)，大(dà)名鼎鼎的(de)那(nà)啥，對(du‍±♠×ì)吧(ba)）。相(xiàng)較于金(jīn)融學三大(dà)頂刊的(d​♥‍©e)影(yǐng)響因子(zǐ)，RAS 著(zhe)實弱了(leε©< )不(bù)少(shǎo)（在會(huì)計("♣jì)學細分(fēn)領域，RAS 大(dà)概排♣↑α‌在第 4 的(de)位子(zǐ)）。不(bù)¥✘≈★知(zhī)這(zhè)是(shì)否預示著(zhe)文(wén)章(♥★‌zhāng)的(de) empirical findings 不(bù)那(n∞≤£↓à)麽靠譜。

2 Variable Zoo

要(yào)想有(yǒu)足夠抓眼球的(★≥de)結果，變量個(gè)數(shù)要(≠₹∏×yào)保證。

Ellahie (2020) 一(yī)文(wén)←λ‍→中考慮了(le) 11 個(gè) earnings ε&±變量（每個(gè)變量最終衍生(shēng)♠ 出一(yī)個(gè) earnings bet±★•a） —— 總有(yǒu)一(yī)款是(shì)¶​顯著的(de)。下(xià)面就(jiù)πσ來(lái)看(kàn)看(kàn)該文(wén)如(rú)何“合₩γ≥理(lǐ)地(dì)”讓變量的(de)個(gè)數(sh ₩δ ù)翻倍、再翻倍。首先是(shì)最容易想到(dào)的(de)，即'β曆史的(de) earnings（realized earn&λ←ings）數(shù)據，為(wèi)了(le)讓公司之間(jiān)可♥♠↔(kě)比，該文(wén)用(yòng) book¶∏ value of equity 以及 market σ∑♠ value 做(zuò)了(le)标準化(huà)，↕∏↕因此得(de)到(dào)兩個(gè)變量：realized ROE 和(hΩδé) realized earnings yie★ ld。

下(xià)面來(lái)看(kàn)第一(yī)個(gè)變量>‍ ♥翻倍的(de)方法 —— 一(yī)階差分(fēn)。前述兩個(gè)變量都(dōu)是(shì)基于 ear​ nings level 計(jì)算(suàn)的(de)；憑什(shé'<&n)麽不(bù)能(néng)基于 earnings changes，即 e™£♠★arnings growth？“當然可(kě)以”。為(↔φwèi)此，該文(wén)還(hái)找出了(le)參考文(wén)β≈獻 Penman (1991) 和(hé) Penmaδ♣n and Zhang (2002) 來(lái)支持 earni♠→←✔ngs level 可(kě)能(néng)并不(bù)是(shì)最好(h→€ǎo)的(de)變量的(de)說(shuō)法，這(zhè₹ε)讓計(jì)算(suàn)一(yī)階差分(fēn)變得(de)“  名正言順”。在這(zhè)個(gè)基礎上↕δ(shàng)，variable zoo 又(yòu)加入了(l∞§e)三個(gè)新成員(yuán)：realizedγ∑ earnings growth、book-scaled realize '↕earnings growth 和(hé) price-'$©scaled realized earnings π‍©growth（後兩個(gè)分(fēn)别用(yòng) boo×♣≠k value 和(hé) market value 标準化¶♥(huà) earnings growth）。到(dào)現(xi✘"àn)在，一(yī)共有(yǒu)了(le)五個(gè)變量。（我好÷≥(hǎo)奇的(de)問(wèn)一(yī)下(xià)：要(yà"±$o)不(bù)要(yào)考慮二階差分(£₹™♠fēn)？其實前不(bù)久另一(yī)個(←✔÷≥gè)會(huì)計(jì)學頂刊 Journal of Accounting and Economics 就(jiù)刊載了(le)一(yī)篇二階差分(fēn)的(de)δ $論文(wén)。）

馬上(shàng)來(lái)看(kàn)第二₽≤‍個(gè)變量翻倍的(de)方法 —— 把 realized earnings 換成 eβε₩xpected earnings，然後把上(shàng)面的(de)步驟重複一(yī)遍。誰說(s≤δhuō)非要(yào)用(yòng)曆史 earnings，尤₹$其考慮到(dào)曆史 earnings©₹ 包含的(de)信息不(bù)完整，為(wèi)啥不(b•'λù)能(néng)用(yòng)未來(lái) γ↕™預期 earnings？“當然可(kě)以”。

當把 realized earnings 換成分(®π↕≠fēn)析師(shī)一(yī)緻預期之後≠ Ω‍，如(rú)法炮制(zhì)，又(yòu)可(kě)以得(λ↓σ&de)到(dào)五個(gè) earnings 變量（兩個(gè‌<) level 變量、三個(gè) cha§•φ∑nge 變量），它們是(shì) expected ROE、expecte≈♥d earnings yield、earnin≠γ♦∏gs-scaled expectations shock、boo© ★k-scaled expectations s✘←Ωhock 以及 price-scaled expect£γations shock。

經過上(shàng)述一(yī)番操作(zu ε¥ò)，一(yī)下(xià)從(cóng)最初的(de) 2 個(↑≤♥gè)變量變成 10 個(gè)。此外(wài)，✘™←±該文(wén)指出它們都(dōu)是(sh ₹™♠ì)短(duǎn)時(shí)間(jiā★©n)尺度的(de) earnings 變量，雖然它♥ ←們和(hé)預期收益更相(xiàng)關（話(huà)外(wài)音(y♥"≤ īn)就(jiù)是(shì)這(zhè)些(xiē)就(jiù)夠了(le)☆©☆），但(dàn)是(shì)由于基本面的(de)估值模型需要(↑±yào)考慮 infinite horizon 的(de) earni♦±$∏ngs，因此出于研究的(de)完整性，又(y✔•$òu)加入了(le)第 11 個(gè)長(​₩♣↓cháng)時(shí)間(jiān)尺度的(de)₽♦☆ earnings 的(de)變量。最終，•©variable zoo 一(yī)共包‍ 括了(le) 11 個(gè)變量。不(bù)知(zh≠÷$≈ī)道(dào)你(nǐ)是(shì)否被這(zhè)麽多(d✔&γuō)的(de)變量繞暈了(le)。好(hǎo)在 El✘ lahie (2020) 的(de) int₹≥roduction 部分(fēn)還(hái ★)貼心的(de)為(wèi)讀(dú)者進行(xΩα★íng)了(le)梳理(lǐ)（其中第四點對(d∑λuì)應那(nà)個(gè)長(chángπ≥↓)時(shí)間(jiān)尺度的(de)變量），隻不✘₹®×(bù)過我看(kàn)後唯一(yī)的(de)感受就∏σ•✘(jiù)是(shì) p-hacking↓λ§♠。

有(yǒu)了(le)這(zhè) 11 個(gè)變量，Ellahie <÷(2020) 通(tōng)過五年(nián)數(shù)據的(de)滾‌↓×♠動時(shí)序回歸計(jì)算(suàn)每個(g'↔≠è)變量的(de) earnings beta，得(de)到(dào↑δ¶) 11 個(gè) earnings beta 變量。在時(shí)≥Ω<序回歸中，作(zuò)為(wèi)解釋變量的(de)是(sh  ì)市(shì)場(chǎng)整體(tǐ)的(de) earnings 變☆β↔↕量（由所有(yǒu)公司的(de) earnings ≠©β變量加權得(de)到(dào)）：

根據 Ellahie (2020) 提出的(de)假設，如(rú)果 earnings beta 能(néng)夠代替 market be₹®ta 來(lái)更好(hǎo)的(de)描述公​ §司的(de)（基本面）風(fēng)險，那(nà)麽 ¥€β•earnings beta 應該和(hé)公司的(de)↓®預期收益率正相(xiàng)關；從(cóng)實證資産定♠₽α價角度來(lái)說(shuō)，earnings be©£♣∞ta 的(de) risk premiu♥←λm 應該顯著為(wèi)正。結果如(rú)何呢(ne)？

3 實證結果

Ellahie (2020) 這(zhè)篇文(wén)章(zhαΩ∞♠āng)中的(de)實證結果不(bù)可(kě)謂不↔•"(bù)豐富，該文(wén)同時(shí)考慮了(le) portfo↕₩lio level 和(hé) firm level 的Ω↕α (de)實證分(fēn)析，但(dàn)讓人(rén)糾結 ←€₽的(de)是(shì)結果的(de)不(bù)一(yī☆∏λ✘)緻性以及作(zuò)者對(duì)這(zhè)些(xiē)矛盾結果的(₽σ©de)蒼白(bái)解釋。在 portfolio level，首先是(sh'↑₽•ì) regression test。這(zhè)裡(lǐ)面又(yòu)分♥↔∑ (fēn)為(wèi)好(hǎo)幾組實證。第一(yī)組實證是(shì)使用♣α∑®(yòng) 50 個(gè)投資組合作(​ ≥zuò)為(wèi) test assets，然後進行(xíng)一(yī)波γ←‍ cross-sectional regression test（在此處沒有•♦(yǒu)采用(yòng) Fama and MacBeth ♦☆↑∏1973 regression，而是(sh¥φ¥γì)先求了(le)不(bù)同資産的(de)平均收益率，然後隻做(zuò☆σσ)了(le)一(yī)次截面回歸）。這(zhè₩¥) 50 個(gè)投資組合分(fēn)别是(shì↓ ™<)使用(yòng) size、book-to-price、earn↑φδings-to-price、asset growth 以及 ←‌δlong-term return rev♥<ersal 為(wèi)變量将股票(piào)排序分₽Ω(fēn)成 10 組構造的(de)。回歸結果如(rú)下(xià)（"π下(xià)表中第一(yī)個(gè)變量為(wèi) CAPM 中的β♠ε(de) market beta，用(yòng)來(lái)和(Ω¥hé)其他(tā) 11 個(gè) earnings beta ∞₽¶比較）。

在 11 個(gè) earnings beta 中，有(yǒu)三個(gè)  ♠的(de)回歸系數(shù)是(shì)負的(de)（其中兩個(ε®gè)顯著），這(zhè)和(hé)理(lǐ)論所& ±暗(àn)示的(de)正相(xiàng)關不(bù)符。作(zuò)為♥♣Ω(wèi)讀(dú)者，在閱讀(dú)到(dào)這(zhè)裡(lǐ)™π其實非常希望看(kàn)到(dào)作(zuò)者對(duì)結果的£×₽£(de)探討(tǎo)。然而，Ellahie (2020) 僅→•₩表示這(zhè)可(kě)能(néng)和(hé) te∞☆st assets 的(de)選擇有(yǒuα↕)關，而且還(hái)把這(zhè)個(gè)解釋放(fàng)₹→&在了(le) footnote 中。這(zhè)麽草(c ≥←ǎo)率嗎(ma)？

為(wèi)了(le)解決 test assets 的✔λ≈(de)問(wèn)題，在第二組實證中，該文(wé•↓₽n)使用(yòng) Giglio and Xiu (2019εφσ&) 提出的(de) three-pass regressio"φ↕®n estimator（具體(tǐ)介紹見(jiàn)這(zhè)裡(lǐ)）。該方法從(cóng) 202 個(gè)作¥¥<(zuò)為(wèi) test assets 的(de)投資組合中提取出<σ六個(gè)主成分(fēn)，然後使用(yΩ∞÷>òng)它們估計(jì)這(zhè)些(xiē) earning♦"​s beta 的(de) risk pre→ε ±mium。結果如(rú)下(xià)。“÷δΩ好(hǎo)消息”是(shì)，這(zhè)些(x£↑iē) earnings beta 的(de) ¶ε‌ risk premium 全都(dōu)是(shì)正的(α&de)了(le)。

比較上(shàng)面兩個(gè) regression Ω₽test 結果，當使用(yòng)不(bù)同的(de) test assets  ÷時(shí)，earnings beta 的(de) ∑¶∏Ωrisk premium 估計(jì)時(shí)而正，時(shí)而' ∑負；時(shí)而顯著，時(shí)而不(bù)顯著。不(bù)禁讓人(rén)想起 Lewelle✔β$σn, Nagel, and Shanken (20≤β☆ε10) 對(duì)使用(yòng) portf♣≠"÷olios 作(zuò)為(wèi) testσ★ assets 進行(xíng)檢驗的(de)抨£©∏擊。遺憾的(de)是(shì)，Ellahie (2020) 并沒有(yǒu♥♥≠)對(duì)上(shàng)述不(bù)一(yī)緻的​ (de)結果進行(xíng)過多(duō)討(tǎo)論。除了(le) reg♦Ωε​ression test 之外(wài)，portfolio sort 自(ππ☆zì)然也(yě)不(bù)能(néng)少(shǎo)。下(x$≠←<ià)圖來(lái)自(zì) Ellahie (20‍←20) 的(de)表 7，彙報(bào)了(le)使用(  ¥yòng)不(bù)同 earnings beta 排序構γ±€造多(duō)空(kōng)對(duì)沖γ≈£÷的(de)投資組合 —— 做(zuò)多(duō) ∞♣∏earnings beta 高(gāo)的(de)、做(zuò)¶♥>空(kōng) earnings beta 低(₹×'dī)的(de) —— 的(de)絕對(du→∞¥εì)收益以及相(xiàng)對(duì)常見(jiàn)基準模型λ₩☆的(de)超額收益。

表中，VW excess returns 是(shì)多(✘§σ®duō)空(kōng)對(duì)沖組合的(♠×€<de)絕對(duì)收益；在計(jì)算(suàn)超額收益時(shí)"‍$​，被選作(zuò)基準的(de)六因子(z♦​♣ǐ)模型是(shì) Fama and French (2015) ♠<五因子(zǐ) + Carhart (1997) 的(de)動量，另♦δ∞↓一(yī)個(gè)基準是(shì) Kelly,€' Pruitt, and Su (2019) 使用(yòng) IPCA £ γ構造的(de)五因子(zǐ)模型。令人(ré↓←γ∞n)感到(dào)意外(wài)的(de)是(shì)，在 11 個™≥(gè) earnings beta 中，有(yǒu₹ ✔) 7 個(gè)的(de)收益率（無論是(✔©shì)絕對(duì)收益還(hái)是(shì)超額收♠↕益）都(dōu)是(shì)負的(de)（盡管都(dōu)并不(bù)≥αβ顯著），和(hé)理(lǐ)論相(xiàng)悖✔↕™；僅有(yǒu) 4 個(gè)的(de)收益率​©為(wèi)正，其中僅有(yǒu) 2 個(gè)是(shì÷♦)顯著的(de)。這(zhè)兩個(gè) beta   ©★背後的(de)變量都(dōu)是(shì)通(tōng)過“變量翻倍”的(☆Ω≤de)方法得(de)到(dào)的(de)。為(wγ•&✔èi)什(shén)麽要(yào)用(yòng)Ω♦ 11 個(gè)變量？看(kàn)到(dà↓↔±™o)這(zhè)裡(lǐ)我們恍然大(dà"≤↓)悟。

當使用(yòng) three-pass regress'×∑ion 時(shí)，全部 11 個(gè) eaσ​‍rnings beta 的(de) risk premium ₩$≤都(dōu)是(shì)正的(de)；然而這(zhè)個(gè)結果卻輕易的( ‍de)被 portfolio sort ♦​¶test 推翻了(le)。如(rú)果說(shuō)單看(kà↔ελn) portfolio sort 中不(bù)顯著的(de)負收益還(¥Ω↓£hái)不(bù)能(néng)說(shuō∞$)明(míng)問(wèn)題，那(nà)麽當把 portfolio sort>γφ 和(hé)前述的(de) regressi​®on test 之間(jiān)的(de)不(bù)一(yī)緻£σ性就(jiù)不(bù)能(néng)不(bù)<×£令人(rén)引起懷疑。畢竟，portfolio sort 隻是(shì)一(yī)種無參數(shù)化←Ω(huà)的(de) regressio₩ ≈n。但(dàn)該文(wén)似乎把不(bù)同方法下(xià) Earningsφα★ beta 的(de) risk premium e∑​₽stimate 的(de)巨大(dà)差‍∞異留給讀(dú)者去(qù)體(tǐ)會(h≠>®uì)。這(zhè)麽草(cǎo)率嗎(ma)？☆δ 

除使用(yòng)投資組合檢驗外(wài)，Ellahie (20£α20) 也(yě)使用(yòng)個(g×☆è)股收益率，通(tōng)過 Fama and MacBeth (1§ ‌973) regression 對(duì) earnings b☆ וeta 的(de) risk premium 進行(xíng)了(le)檢驗∏γ>β。得(de)到(dào)的(de)結果嘛，同樣是(sh¥™‍®ì)有(yǒu)正有(yǒu)負，滿滿的↑&→(de)不(bù)一(yī)緻性。不(bù)一(yī)緻性并不(bù)可(k∞♣♥©ě)怕，但(dàn)沒有(yǒu)對(duì)結果的(de₽☆£φ)不(bù)一(yī)緻性進行(xíng)深♦•入的(de)探討(tǎo)卻很(hěn)可(kě)怕。該文(wén)的(de)行(xíng)為(wèi)之中傳遞給讀(dú)者®∑這(zhè)樣一(yī)種（錯(cuò)誤）信息：隻→₹©π需要(yào)采納和(hé)理(lǐ)論一(yī)緻且結果最®∑↓顯著的(de)變量。最終，基于大(dà)量的(de) empirical≈★ ♥ test 以及 11 個(gè)變量的(de)表現(xiàn)，El♥↑lahie (2020) 得(de)出了(le)如(rú)下(xià)© 結論：

如(rú)果實證結果是(shì)另一(yī)番景象， £λ♣大(dà)概隻需要(yào)把上(shàng)述幾條中文(wén≠©)字的(de)順序稍加改動。依照(zhào)上(shàng)述四點發現(xiàn$★₹)，在全部 11 個(gè) earnings beta 裡(lǐ)↓δ&λ面，最顯著的(de) earnings beta 是(shì)以 price-scaled expectations sho≤€‍&ck 作(zuò)為(wèi) earinngs 變量計(jì)算(suà≠↑₹×n)的(de) beta，它是(shì)一(yī)個(gè) α$✘γearnings change，屬于成長(♥£λ‌cháng)類指标。關于 earnings chang®₽σe 還(hái)有(yǒu)一(yī)塊不≥φλ×(bù)得(de)不(bù)提的(de)研究就(j₹'>iù)是(shì) PEAD。

一(yī)旦加入 PEAD，是(shì)否僅剩的(de)幾個(gè)π☆×π earnings beta 也(yě)無法獲得(de)顯著的(de) ri€✔sk premium 呢(ne)？由《Factor War 外(wài)傳》的(de)介紹可(kě)知(zhī)，Hou, Xue, and Zhang ∑γ>(2015) 的(de) q-factor model 中的(de)季度 €£'ROE 和(hé) PEAD 密切相(xiàng)關，那Ω←λ£(nà)麽如(rú)果 Ellahie (2020) 使≈↔&→用(yòng) q-factor model 作(♦₹☆zuò)為(wèi)定價模型，上(shàng)述 earnings$≠ beta 還(hái)能(néng)否獲得(λ✘$de)超額收益呢(ne)？又(yòu)或者 Ellahie (2020) ∏≠∞使用(yòng)了(le) q-factor model 但(dàn↑×✔")是(shì)因為(wèi)不(bù)顯著所以沒有(yǒu)彙報(bào∑↓)呢(ne)？

全是(shì)疑問(wèn)。

4 思考

公允的(de)說(shuō)，Ellahie (20"δ20) 一(yī)文(wén)沒有(yǒu)試圖隐瞞 empiriΩ§>←cal test 的(de)不(bù)一(yī)"β≠緻性，而是(shì)彙報(bào)了(le)所有(yǒu)©<®‌的(de)結果，這(zhè)是(shì)它的(de)優點；然而它通>®$(tōng)過各種測試、從(cóng)不(→↔σbù)同的(de)變量中找到(dào)了(le)最顯著的(de)那(nà"≥©σ)個(gè)來(lái)支持提出的(de)觀點，而不(bù)去(qù)≥↕∑★深入探討(tǎo)其他(tā)不(bù)₩♦支持假設的(de)結果，這(zhè)不(bù©γ∞)是(shì) p-hacking 又(yòu)是(s±↕∏hì)什(shén)麽？我似乎看(kàn£✔ )到(dào)了(le) Harvey (2017) 中所描繪的(de)場(chǎng)景。自(zì) Jegadeesh et al. (2019) 和(hé) Fama and French (2020) 發表以來(lái)，我感覺檢驗 time series®•≠ beta 的(de) risk premium 已經蓋ε∏φα棺定論了(le)，所以各種 earnings bet§≥☆‍a 的(de)不(bù)一(yī)緻結果并不(bù)令人(↑Ωrén)意外(wài)。在面對(duì)這(zhè)些(xi§∑↓≈ē)不(bù)一(yī)緻結果時(shí​λγ)，“為(wèi)什(shén)麽不(bù)一(yī)緻？”而非“如(rú)何§×↑£從(cóng)不(bù)一(yī)緻中挑出一(yī)個(gè)最好(hǎo↕☆)的(de)？”才是(shì)更應該回答(dá)的(de)問(wèn)題。然而☆>就(jiù)是(shì)這(zhè)麽一(yī)篇論文(wén)，被發表在了♦×(le) Review of Accounting Studies 上(shàng)。

近(jìn)日(rì)，經濟學頂刊 The American Economic Reviφ♣→φew 上(shàng)刊載了(le)一(yī)篇分(fēn)析 p-hac€>king 的(de)文(wén)章(zhāng)（Brodeur, Cook,&& and Heyes 2020）。該文(w★∏én)分(fēn)析了(le)經濟學領域 top ♠≈→ 25 期刊（金(jīn)融學三大(dà)頂刊赫然在列）中使用×""δ(yòng)不(bù)同計(jì)量經濟學方法進行(xíng)經濟學實證←←​分(fēn)析時(shí)的(de) p-hacking 問(wδ<§♦èn)題。結論有(yǒu)三：（1）所有(yǒu)這(zhè)些(xiē)期刊上(shàng)均♣β有(yǒu) p-hacking 問(wèn)題；（2）審稿過程一(yī)定✘¶程度上(shàng)減弱了(le) p-hacking 傾向；'±₩（3）随著(zhe)時(shí)間(jiān)的(deγ©)推移，這(zhè)個(gè)問(wèn)題↓•∑有(yǒu)所改進。

但(dàn)無論如(rú)何，學術(shù)界在整改 p-ha₽γ≠→cking 的(de)問(wèn)題上(shà™♣​ng)還(hái)有(yǒu)很(hěn)長(cháng)的(de)路(​ππlù)要(yào)走，而 Ellahie (2020)★¶ 隻是(shì)其中的(de)一(yī)個(gè)縮影(• ✔yǐng)。對(duì)于看(kàn)上(shàng)↓★↓¥去(qù)特别顯著的(de) empirical asse★₹t pricing 結果，use with care。

Earnings beta? Yes, p-hacked e₩∞arnings beta.

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