Low-Risk Anomalies

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：本文(wén)從(cóng)發展曆程、實證以及投資實務三方面詳解 Low-Ri₽€sk（類）異象。

寫在前面：在《因子(zǐ)投資：方法與實踐》中，我們以特質性波動率為(wèi)代表，闡述了(le) low-ris§×k anomaly（見(jiàn) 5.3 節）。鑒±←于此類異象的(de)普遍存在且飽受争議(yì)、以及其背後涵蓋了(le↔'↔)衆多(duō)不(bù)同的(de)構✘© 造變量，因此有(yǒu)必要(yào)将它們進行(xíng)一(yī)♦δ個(gè)系統的(de)梳理(lǐ)。本文(w≤♠£én)對(duì) [因子(zǐ)動物(☆↔wù)園] 和(hé)本公衆号關于此話(huà)題的(de)多(duō)篇文 ±•∏(wén)章(zhāng)進行(xíng)了(le)整合和(hé)提煉∏↑ β。下(xià)面就(jiù)讓我們一(yī×≤♠≈)起從(cóng)發展曆程、實證以及投資實務三方面再探 lo✘δw-risk anomalies。

1 起源、發展、争議(yì)、歸宿（?）

自(zì)打被提出以來(lái)，low-risk anomalies 身(s♠£♣₩hēn)上(shàng)從(cóng)來(lái)不(bù)φε¥±缺乏争議(yì)；随著(zhe)理(lǐ)論的(de)發展和($‌≥hé)實證的(de)深入，人(rén)們對(duδ>'ì)于不(bù)同變量構造的(de) anomalies±₽ 的(de)觀點不(bù)但(dàn)沒有(yǒu)收斂，反↕λ§倒是(shì)持續的(de)交鋒。發展脈絡和(hé)思± σΩ想碰撞的(de)相(xiàng)互糾纏也(yě)使得 βΩ(de)本文(wén)注定無法像書(shū)中介紹®©主流因子(zǐ)那(nà)樣把起源和(hé)解釋一(y ♠ī)分(fēn)為(wèi)二。索性，我們就(jiù)δ↔♥把它們融合在一(yī)起，分(fēn)代表性變量并按照(zhào)時(sh✔♠≥í)間(jiān)梳理(lǐ)異象背後的(de)種種。

Low-risk anomalies 并非某一(yī)個(gè)變量，而是(s"→hì)代表了(le)一(yī)大(dà)類變量，它又(yòu)可(kě)以看(¶•≠kàn)成更廣義下(xià)的(de) defensiv∑₩e factors / anomalieσ s 大(dà)類下(xià)的(de)一(yī)個(gè)子(zǐ)類（Fre"±€nch and Gartner forthcoming）。而在層出不←←§(bù)窮的(de)構造變量之中，最知(zhī)名也(yě≠♥)是(shì)最重要(yào)的(de)要(yào)數(£δshù) Ang et al. (2006) 的(de)特質性波動率（Idiosyncratic Vola≠ tility，簡稱 IVOL）以及 Frazzini and Pedersen (2014) 的(de) Betting Against Beta（B♦¥AB）。然而，它們均飽受争議(yì)。讓我們從(cóng) IV'©☆←OL 說(shuō)起。（本文(wén)第 3.2 節将會→×↑(huì)介紹其他(tā)構造變量。）

1.1 Idiosyncratic Volatilitα✔♦y

股票(piào)的(de)風(fēng)險分(fēn)為(wèi)系統>‍≤性風(fēng)險和(hé)特質性風(fēng)險兩部分(fēnΩΩΩ≈)，後者可(kě)通(tōng)過特質性波動率來(lái)衡量 →，其中特質性波動率可(kě)由資産收益率對(du↓ ₹ì)定價模型回歸的(de)殘差所計(jì)→☆™ 算(suàn)的(de)波動率來(lái)代表（實證中常用(yα<≈òng)的(de)定價模型包括 FF3 和&₽≥$(hé) FF5）。傳統金(jīn)融理(lǐ)論認÷₽為(wèi)特質性波動率可(kě)以通(t↑☆< ōng)過分(fēn)散化(huà)投資而被抵消，因此¶♠"它和(hé)資産預期收益之間(jiān)不(bù)應有(yǒu)₽♣φ什(shén)麽關聯。然而，Ang et a$>l. (2006) 打破了(le)這(zhèφ£)個(gè)觀點。該文(wén)指出特質性波動率高(gāo σ'♠)的(de)股票(piào)在未來(lái)預ε♥♦期收益率更低(dī)，即二者負相(xiàn&®<¶g)關。這(zhè)篇文(wén)章(zhā©±₽ng)自(zì)發表以來(lái)，即成為(÷↕ wèi) JF 上(shàng)的(de)（最₽‍☆★）高(gāo)引文(wén)章(zhāng)之一(•♣∏yī)，足見(jiàn)學術(shù)界對(duì)δ↔其的(de)關注程度。三年(nián)後，Ang et al. (2009±✔Ω) 又(yòu)在 JFE 上(shàng)‍✔發文(wén)，通(tōng)過來(láδ☆<i)自(zì)美(měi)國(guó)和(hé)全球的(de)更多(¥₩γduō)實證結果證實上(shàng)述實£↕"證結果的(de)穩健性。

Ang et al. (2006) 引發了(le)學術(shù)界大☆"∏(dà)討(tǎo)論。而和(hé)該文(wén)觀點相(xiàng)反€ε∑的(de)研究也(yě)不(bù)在少(shǎo)數(sh∏σù)。例如(rú)，Fu (2009) 提↕≥出特質性波動率和(hé)收益率之間(jiān)存在§¥±正相(xiàng)關，并認為(wèi) Ang et a ☆l. (2006) 發現(xiàn)的(de)負相(xià ≠♠£ng)關性源于一(yī)小(xiǎo)撮高(gāo)特質性波動率股∑™票(piào)收益率的(de)反轉。此外(wài  )，Anderson, Bianchi, and Gol÷ dberg (2015) 也(yě)對(duì)特質性波動∑↑✔γ率和(hé)預期收益率之間(jiān)的(de)負相(xiàng)關性提β<¥出了(le)質疑之聲。

實證研究往往容易踏入 data snooping 的(de£✘Ω∏)陷阱，所以出現(xiàn)相(xiàng)互矛盾的(de)≥λ結果也(yě)并不(bù)令人(rén)意外(wài)。對(duì)于特質≥&÷ 性波動率和(hé)預期收益率的(de)關系γ ，學術(shù)界的(de)結論尚無定論，無論是(shì)正相(xiàng)關σ×、負相(xiàng)關還(hái)是(shì)沒有(y✔≤↓≥ǒu)顯著關系，都(dōu)有(yǒu)研究結果所支持。但(dànπ÷↓÷)是(shì)，更多(duō)的(de)結果還(hái)是(shì)發現(x₹σiàn)特質性波動率和(hé)收益率之間(jiān)的(de)負↕α✔相(xiàng)關。這(zhè)個(gè)現(xiàn)象被稱作(zuò)✔‍特質性波動率之謎。

為(wèi)了(le)破解特質性波動率之謎，Stambaugh, Yu, and Yuan (2015) 從(cóng)套利不(bù)對(duì)稱性（a™​rbitrage asymmetry）的(de)角度進行(xíng)了(le≥&α&)研究，實證結果非常漂亮(liàng)。該文(wén)把™ 股票(piào)按照(zhào)估值高(gāo)低(dī)分(fēn)成五£♦組，并發現(xiàn)在最被高(gāo)估的(de)β☆∏∏一(yī)組中，特質性波動率和(hé)收益率呈現(xiàn)∏×負相(xiàng)關；而在最被低(dī)估的(de)一(yī)組中，特 "質性波動率和(hé)收益率呈現(xiàn)正相₩↓(xiàng)關。接下(xià)來(lái)就(ji≥&λù)是(shì)最精彩的(de)部分(fēn)：套利不←♣(bù)對(duì)稱性導緻市(shì)場(chǎng)對(duì↔<>)最被高(gāo)估的(de)股票(piào)套利不(bù)​∞充分(fēn)，因此這(zhè)一(yī)組內(nèi)特質性波動率和(hé∑≥γ)收益率的(de)負相(xiàng)關強于最被低(dī)估組內(nèi)' 特質性波動率和(hé)收益率的(de)正相(xiàng)關。這(z£π©σhè)導緻最終從(cóng)截面上(shàng)♥÷$♦看(kàn)，特質性波動率和(hé)收益率呈現(xi♥→φ∞àn)負相(xiàng)關，即和(hé) Ang et al. (2006)α≈♣ 發現(xiàn)相(xiàng)符的(de)特質性波動率異象。下(x™<©ià)圖展示了(le)上(shàng)文(wén)所描述的(de)邏輯。β↕α

除此之外(wài)， Liang and Tσ←✔ang (2018) 将 IVOL 拆解成不(bù)确定性π€≥π和(hé)殘差波動率兩部分(fēn)，并指出 IVOL 和(hé)收益率的(d∏∑∏e)負相(xiàng)關主要(yào)由前者造成，為(wèi)理(lǐ)解 ​₽↓≥IVOL 之謎提供了(le)新的(de)視(s∑•♣λhì)角。本文(wén)第二節将以 IVOL¥δ↑‌ 為(wèi)變量，針對(duì) A 股進行§<♣(xíng) low-risk anoma→₹ly 實證分(fēn)析。

1.2 Betting Against Bet'∞÷≤a

說(shuō)到(dào) low-risk anomalies，另​"←一(yī)條不(bù)得(de)不(bù)提的(>αde)研究脈絡當屬 Betting Against Beta↕₽ 系列。

我們不(bù)妨從(cóng) Black‍₩ CAPM 模型說(shuō)起。1972 年✘♠ (nián)，Black, Jensen, and ¶ Scholes (1972) 從(cóng)實際市(shì)場(c©₽$→hǎng)數(shù)據中觀察到(dào$£ )證券市(shì)場(chǎng)線（SML）遠(yuǎn)比§♥ CAPM 預測的(de)要(yào)更平緩，這(&♠♥zhè)說(shuō)明(míng)風(fēng)險和(hé)收益的(≤πde)關系不(bù)能(néng)很(hěn)'♦好(hǎo)的(de)滿足 CAPM。Black, Jensen, a☆>nd Scholes (1972) 從(cóng)時(s£€→®hí)間(jiān)序列回歸和(hé)截面回歸兩個(gè)維度實證了₹∏(le)上(shàng)述猜想，提出了(le)新的(de) CAPM>π&‌ 模型。

該文(wén)将股票(piào)按照(zhào)其 market €' β 大(dà)小(xiǎo)分(fēn)成十組，并通(tō ‌ ng)過時(shí)序回歸檢驗發現(xi>σ"àn)，在不(bù)同的(de)曆史時(shí)期，α ¶•顯著不(bù)為(wèi) 0 且和(hé) β 呈負相(xiàng)↓×​關：高(gāo) β 的(de)股票(piào)往往有(yǒu)負 α。在•£∑此基礎上(shàng)，他(tā)們在 CAPM 中加入了(le)另一‍λ'(yī)個(gè)因子(zǐ)。該模型被後←♣ 人(rén)稱為(wèi) Black CAPM。

在 Black CAPM 被提出的(de) 40 年(nián)之後，來$Ω(lái)自(zì) AQR 的(de) Frazzini and ¥δ↕Pedersen (2014) 在 JFE 上(shàng)↓σ≤​發表了(le)一(yī)篇題為(wèi)"  Betting Against Beta 的(de)文(wén →)章(zhāng)，從(cóng)另外(wài)的(de)角γδ♣γ度解釋了(le) α 和(hé) β 之間(jiān)的( ★↔♥de)負相(xiàng)關。Frazzini and Ped∏∞ersen（2014）指出杠杆約束是(shì) BA±↔B 形成的(de)重要(yào)因素。利β×​σ用(yòng) TED 衡量融資寬松程度，≥ε↑該文(wén)發現(xiàn)如(rú)果 TE≤ε♥D 擴大(dà)，則融資比較輕松，未來(lái) BAB 收益變現(xiàn)₹< ↕會(huì)變差；如(rú)果 TED 價差縮小(xiǎo)，則¶∞γα融資難度變大(dà)，未來(lái) BAB 表現(xiàn)會Ω₹Ω(huì)變好(hǎo)。此外(wài)，該文(wén)檢驗↓¶‍了(le)不(bù)同杠杆約束程度如(rú)何影(yǐng↔>)響投資者的(de)偏好(hǎo)，發現(xiàn‍±¥)約束較高(gāo)的(de)投資者（如←∏∑(rú)共同基金(jīn)和(hé)個(gè)人(rén)投資）會(hu±¥ ì)傾向于持有(yǒu)高(gāo) β 股票(piào)，而約束較少(shǎβ'o)的(de)投資者（如(rú)對(duì)沖基金(j<☆ ₹īn)、LBO 和(hé)伯克希爾）會(hu™σ↕‌ì)更偏愛(ài)低(dī) β 股票(piào•₩ )。令 ψ 來(lái)表示資金(jīn)約束強弱程度，F γ§<razzini and Pedersen (2014) 指出 α 和(hé)≥× β 的(de)關系滿足  。因此，他(tā)們通(tōng)過做(zuò•♦ε)多(duō)低(dī) β 的(de)股​​票(piào)、做(zuò)空(kōng)高(gāo) β " 的(de)股票(piào)構造了(le) λ✘​BAB 異象，獲得(de)了(le)可(kě)觀的(de)超額收 ♠益（at least on paper）。∑≤€

除此之外(wài)，Blitz, Falkens®↑β☆tein, and van Vliet β↑α≥(2014) 從(cóng) CAPM 基本假☆™設的(de)角度討(tǎo)論了(le)杠杆約束。CAPM 假設投↔♣↔資者沒有(yǒu)杠杆限制(zhì)，每個(gè)投資者都(dōu)>&追求單位風(fēng)險下(xià)收益最大(dà)化(huà)（即切點組合φ‌¥），投資者可(kě)以通(tōng)過資金(jīn)的(de)靈 δ™活借貸實現(xiàn)自(zì)己的(de)目标收益水(s★$huǐ)平。然而在實際情形中，杠杆是(shì₩β)有(yǒu)約束的(de)，借貸資金(jīnγ×)成本較高(gāo)或者條款不(bù)允σ₽許加杠杆，導緻投資者無法随意增加或降低(dī∑↔≠≥)杠杆水(shuǐ)平。因此，投資者為(wλ∞ èi)了(le)獲得(de)更高(gāo)的(de)收♦‍‍益，隻能(néng)通(tōng)過暴露更多(duō)的₽♥δ®(de)市(shì)場(chǎng)風(fēng)險，追逐高​&'φ(gāo) β 股票(piào)，導緻其被高(gā€≈≠o)估。Blitz and van Vliet (2007) 則認為(wèi≤↕©)，同樣由于使用(yòng)杠杆限制(zhì)或者害怕使用(yò©‍≤∏ng)杠杆，緻使聰明(míng)的(de¥¶)投資者無法超配低(dī) β 股票(piào)，導緻這(zhè)種異象難以>§★消失。

來(lái)自(zì)不(bù)同市(shì)場(chǎng)的(₹φde)實證結果均實證了(le) Frazzini and× ¥ Pedersen (2014) 的(de)猜想。由↕✘于低(dī) β 早已深入人(rén)心，該文(wén)δ∏€一(yī)經發表，便在學術(shù)界和(hé)業✘≠∏(yè)界産生(shēng)了(le)巨大(dà)的(de)反響，它也(yě ↔★☆)自(zì)然而然的(de)成為(wèi)了(le) JFE 的(de) ∏↓高(gāo)引文(wén)章(zhāng)之一(y§Ω↕ī)。在業(yè)界，BAB 成為(wèi)防Ω☆ 禦型投資策略的(de)代表之一(yī)，得(de)到(™★βdào)了(le)大(dà)量機(jī)構投資β✔×♠者的(de)追捧。

由于 BAB 和(hé) CAPM 不(bù)符，因此它§•σ的(de)存在是(shì)不(bù)亞于特質性波動率的(de≥✘)另一(yī)個(gè)謎團。而正所謂“ ¶人(rén)紅(hóng)是(shì)非多(duō)”，BAB 自(zì)提γ↓®出以來(lái)所受到(dào)的(de)争議(yì)則要(yào)比 IV∞₹OL 多(duō)的(de)多(duō)的(de)多(duō©δ )的(de)多(duō)（重要(yào)的(de)事(shì)情一(yα$§αī)不(bù)留神說(shuō)了(le)三αβ遍）。多(duō)到(dào)什(shén)麽程度？多(du♥∞₩ō)到(dào)我必須從(cóng)三個(gè) s​✘γubsections 來(lái)分(fēn)别論述。

到(dào)底是(shì)理(lǐ)論需要(yào)“修正”還'δ(hái)是(shì)實證出了(le)“纰漏”？盡管來(lá→>✘πi)自(zì)不(bù)同市(shì)場(€∞chǎng)的(de) BAB 看(kàn)上(shàng)去↕♣(qù)非常充分(fēn)，但(dàn)是(shì)我們不(bσ★ù)禁仍然要(yào)問(wèn)，BAε♣B 是(shì)否真的(de)存在？學界至少(shǎo)從'•(cóng)兩方面回答(dá)了(le)這<₽(zhè)個(gè)問(wèn)題，其一(yī↑∞→λ)是(shì)從(cóng) BAB 內(nèi)部直接擊π★破，其二則是(shì)從(cóng)風(fēng)險和(↑♦hé)收益的(de)角度出發重新解構 β。下(xià)面兩個(gè) s↕$ubsections 先討(tǎo)論以上(shàn♣↓®♠g)兩個(gè)視(shì)角，最後一(yī)個(gè) subsection₽÷♣ 討(tǎo)論杠杆約束 vs 彩票(piào)偏好(hǎo)這(z✔>☆£hè)兩種 BAB 背後的(de)潛在成因。

1.2.1 Is it there in the first€ε place? (I)

前者的(de)代表是(shì) Novy-Marx and Velik®βov (2022)，該文(wén)以 Betting Ag≈¥ainst Betting Against Beta （BABAB）為(wèiε✔€)題對(duì) BAB 進行(xíng)了(le)抨擊βα∑，指出 BAB 構造中存在三個(gè)異常&®©之處，而這(zhè)些(xiē)異常造就(ji β→ù)了(le)這(zhè)個(gè)異象。≥♥∑這(zhè)三個(gè)異常之處是(shì)∞♦：（1）構造組合時(shí)使用(yòng) r ☆®ank weighting；（2）通(t♥♦ōng)過杠杆進行(xíng) β 對(duì)沖；（3）計(jì)σ>φ算(suàn) β 時(shí)分(fēn)别使用(yòng)₩∑了(le)不(bù)同的(de)窗(chuāng)口來(lái)♠¶估計(jì)相(xiàng)關系數(shù)的(✔‌£de)标準差。

Novy-Marx and Velikov (2022) 指出：關于（  1），BAB 原文(wén)使用(yòng) rank 作(zuò)為(wèi≠"σ±)權重近(jìn)似等價于等權，從(cóng)而大(dà)大(dà)提升了✔ (le)小(xiǎo)市(shì)值和(hé)微(wēi)小( π&xiǎo)市(shì)值股票(piào)在構造投資組合中起到(dàoα¶≥∞)的(de)作(zuò)用(yòng)，而非像 Frazzi"​ni and Pedersen (2014) 所預期的(de)那σ↑(nà)樣賦予極端 β 取值股票(piào)更高(↕≠gāo)的(de)權重；關于（2），BAB 原文€¥≈×(wén)對(duì)低(dī) β 多(duō)頭進行(xíng)了(le)≥§δ←加杠杆，對(duì)高(gāo) β 空(kōng)頭進行(xín'‍→g)了(le)降杠杆，從(cóng)而構造零 β 的(de)對(duì)沖組合§↔（市(shì)場(chǎng)中性組合），這(zhè)種做(zuò↔±π)法也(yě)在一(yī)定程度上(shàng'≠→)和(hé)等權近(jìn)似。結合上("♦♥↕shàng)述兩點，Novy-Marx and Vel​ ✔ikov (2022) 認為(wèi) ‌÷∑BAB 因子(zǐ)的(de)構造方法造成其在超小≥&‍©(xiǎo)市(shì)值公司上(shàng)的(de)權重過∞£↓☆高(gāo)且在盈利和(hé)投資因子(zǐ)上(shàng)有(∏←yǒu)很(hěn)高(gāo)的(de)γγ↑暴露。由于規模、盈利和(hé)投資三個(gè)因子(z← ǐ)在美(měi)股上(shàng)已經被證明(míng)是♠π↓"(shì)有(yǒu)效的(de)，因此 BAB 毫無 ★₩≥疑問(wèn)是(shì)沾了(le)光(guāng)，表★$ 現(xiàn)被大(dà)幅提升。

關于（3），該文(wén)認為(wèi) Frazzini an÷εd Pedersen (2014) 在計(jì)算(suàn) β 時(shí​♣Ω)使用(yòng)不(bù)同的(de)時(shí)間(ji☆★✘♠ān)窗(chuāng)口計(jì)算(suàn)波動率和(hé)相(​→&★xiàng)關系數(shù)，這(zhè)種估計(♣÷jì)方法是(shì)有(yǒu)偏的(de)，從(c"←óng)而它陰差陽錯(cuò)的(de)支持了±₩☆≠(le)他(tā)們提出的(de)理(lǐ)論。一(yī)旦修δφ€≥正這(zhè)個(gè)偏差，該理(lǐ)論則不(bù)再成立。具體φ (tǐ)來(lái)說(shuō)，Frazzini≤←α∏ and Pedersen (2014) 分(fēn)别使用(y ≥$δòng) 1 年(nián)和(hé) 5 年(nián)↑±計(jì)算(suàn)波動率和(hé)相(xi↔β‌àng)關系數(shù)，簡單的(de)代數(shù)運算(₽£♦♦suàn)指出  和(hé)傳統方法計(jì)算(suàn)的(d ©±e) market β 之間(jiān)的(de)關系： 

式中下(xià)标 1 和(hé) 5 分(f↔÷✘ēn)别代表一(yī)年(nián)和(hé)五年(nián)γ•的(de)滾動窗(chuāng)口，上(shàng)标π‍ i 表示資産。該關系式說(shuō)明(míng)， ✘€ 等價于傳統方法得(de)到(dào)的(de) β®♣λ 乘以一(yī)個(gè)系數(shù) α；即資産的(de)  與市(shì)場(chǎng)的(de)  之比。Novy-Marx and Velikov (¥ $ε2022) 通(tōng)過實證研究發現(xiεδàn)當市(shì)場(chǎng)自(zì)身(shēn≥∞)處于高(gāo)波動時(shí)，資産的(de)  ∞α 和(hé)市(shì)場(chǎng)的(de)  之間(jiān)的(de)彈性小(xiǎo)于§Ω∑ 1；反之，當市(shì)場(chǎng)自(zì)£¥∑ 身(shēn)處于低(dī)波動時(shí)，♥¥二者之間(jiān)的(de)彈性大(dà)于 1。這(♠≠zhè)意味著(zhe)當市(shì)場(chǎng)處于高★®(gāo)波動時(shí)，  比傳統 β 更低(dī)；而當市(shì)場(chǎng)處于低(dī)∏₩×波動時(shí)，  比傳統 β 更高(gāo)。因此，使用(yòng)  作(zuò)為(wèi)單一(yī)資産的(de) β，那(nà>♥♥→)麽按照(zhào)市(shì)值加權後得(de)到(dà♦&λo)的(de)全市(shì)場(chǎng) β 并不(bù)等于 1（其取≤‍值随時(shí)間(jiān)波動，且時( ♠∑shí)序均值略高(gāo)于 1），說(shuō  )明(míng)  不(bù)夠合理(lǐ)的(de)證據。

1.2.2 Is it there in the first ®δ£☆place? (II)

面對(duì)和(hé)經典 CAPM 模型背道(dào)而馳的(d ♣♦e) BAB，Bollerslev, Patton, and Quaedvlieg ‌≈≠(2022) 指出，相(xiàng)比于波動本身(shēn)，投資者更在意資産的(de)下"←₹&(xià)行(xíng)風(fēng)險，并據φ∞→此将資産與市(shì)場(chǎng)因子(zǐ)的(de)協方差進行↓↔'≈(xíng)了(le)更細緻的(de)拆分(fēn)，提出了↑Ω(le) semibeta 的(de)概念。不(bù)過對(duì)于拆 β ♦'®這(zhè)件(jiàn)事(shì)兒(ér)，該文(wén§&&∑)并非始作(zuò)俑者。因此，在介紹它之前，讓我們先 detour¥₽≠₹ 一(yī)下(xià)，解讀(dú)一(yī)篇更早的(de)文(•₽®¶wén)章(zhāng)：Ang, Chen, and Xing (2006)。

Ang, Chen, and Xing (2006)β>ε  的(de)核心觀點是(shì)，下(xià)行(xíng)風(fēng♦₹')險高(gāo)的(de)資産在投資者收益較低(dī)（從(×¥cóng)而邊際效用(yòng)最高(gāo)）的(d∞>'>e)時(shí)期，有(yǒu)最低(dī)的(d∏™e)收益。因此，投資者需要(yào)風(fēng)險補償，因此下(xi÷±✔à)行(xíng)風(fēng)險高(gāo)的(de↔☆)資産有(yǒu)更高(gāo)的(de)預期收±♥益。為(wèi)計(jì)算(suàn)下(xi✔©à)行(xíng)風(fēng)險，該文(wén)使用₽Ω(yòng)如(rú)下(xià)方法計(jì)算(suàφ"n)下(xià)行(xíng) β：

式中，  和(hé)  分(fēn)别為(wèi)資産和(hé)市(shì>±)場(chǎng)的(de)超額收益，而  為(wèi)樣本期內(nèi)的(de)市(shì)場(chǎng)超額收γ₹ ®益均值。換言之，下(xià)行(xíngΩ¥) β 被定義為(wèi)市(shì)場(chǎ☆Ωng)超額收益小(xiǎo)于均值時(shí)的(d ♣♠ e)條件(jiàn) β。用(yòng)類似的€ (de)方式，也(yě)可(kě)以計(jì)算(suàn)的(←δ•de)上(shàng)行(xíng) β。實證結果顯示¶β‌"，已實現(xiàn)下(xià)行(xíng) β≠✔  較高(gāo)的(de)股票(piào)，未來(lái)收益顯著更高(gāo&®")，即二者正相(xiàng)關，進而驗證了(le)下(xià)行±‍(xíng)風(fēng)險對(duì)股票(•®piào)溢價的(de)重要(yào)性。換句↑↑≤δ話(huà)說(shuō)，如(rú)果能(néng)篩選出那(nà)些‍φ≈(xiē)未來(lái)下(xià)行(xíng)風(fēng÷→)險更大(dà)的(de)股票(piào)，則有(yǒu)機(jī)會™β(huì)獲得(de)顯著的(de)超額收 λ​ 益。

下(xià)面再讓我們回到(dào) Bollerslev, Patton, ¶÷and Quaedvlieg (2022→")。相(xiàng)比于 Ang, Chen, and Xi₽↑"ng (2006)，該文(wén)同時(shí)考慮資産收益率和(hγβé)市(shì)場(chǎng)收益率的(de)符号（而非僅∞♦•僅 conditioning on 市(shì)場(chǎn >₹g)收益率的(de)符号），從(cóng)♣¶₹而對(duì)原始 β 進行(xíng)了(le)更加細ε∏¥緻的(de)切分(fēn)。從(cóng)協方差出發，同時(shí)考慮​♠&☆二者的(de)符号，可(kě)以将原始協方差劃分(₽"♦fēn)為(wèi)四個(gè)部分(fē≤ δ↔n)（忽略均值）： 

因此，根據 β 的(de)定義，其可(kě)以被拆分(fēn)> 為(wèi)四個(gè)部分(fēn)： 

注意，上(shàng)式中為(wèi)了(le)表述的(de)方便，定義  以及  。這(zhè)就(jiù)是(shì)為(wèi)什α →♦(shén)麽上(shàng)式中最後兩項前面的(​πde)符号為(wèi)減号。邏輯上(shàng)，與上(shàng)/下(xi<×±à)行(xíng)風(fēng)險的(de)分(fēn)解一(yī)緻，投資γ ♥者厭(yàn)惡下(xià)行(xíng)風(fēng)險，因而市(sh∑✘₽₩ì)場(chǎng)下(xià)跌時(shí)，  和(hé)  更容易被定價，且（1）  代表風(fēng)險，因此應該有(yǒu)正溢價；£>（2）  代表著(zhe)對(duì)沖資産（市(shì)場(chǎn≥≤"g)下(xià)行(xíng)時(shí)有(≤ ₽yǒu)好(hǎo)的(de)表現(xiàn)），因而應有(yǒu)負溢價。

在實證方面，上(shàng)述 semibetas 都(d § ōu)是(shì)隐變量，不(bù)可(kě)直接觀測，≈♥→隻能(néng)基于樣本計(jì)算(suàn) realiπφzed semibetas。但(dàn)根據 B✘§♠ollerslev, Patton, and Quaedvlie¥±✔g (2020) 的(de)發現(xiàn)，已實現(xiàn) sem©↕>ibetas 是(shì)真實 semibetas 的(←§de)一(yī)緻估計(jì)。實證結果證實了(le)作(zuò)者的(de★¶ φ)猜想：（1）兩個(gè)下(xià)行(xíng) β 顯著被定價但(dà✔"♥>n)方向不(bù)同（和(hé)預期的(de)方向一↕φ≤↑(yī)緻），而兩個(gè)上(shàng)行(xínπ¥g) β 則沒有(yǒu)被定價；（2）平均$€ R-squared 較 CAPM 模型顯著提升。在此基礎上(shàng)λ×，該文(wén)最後構造了(le) Betting On a♠•nd Against Semi-Betas 組合（BOASB）。顧名思義，$÷↕‌它由兩部分(fēn)構成：（1）做(zuδ‍×φò)多(duō)高(gāo)  、做(zuò)空(kōng)低(dī)  标的(de)；以及（2）做(zuò)多(duō)低(d≤λ♠‍ī)  、做(zuò)空(kōng)高(gāo)  标的(de)；第一(yī)部分(fēn)是(shì) On；第二部分(Ω✘♥∏fēn)是(shì) Against。實證結果顯示，BOASB 及其兩個(g≥↔©è)組成部分(fēn)均能(néng)獲得(π≥"♣de) FF5 無法解釋的(de)顯著超額☆←收益，然而 BAB 卻不(bù)能(néng)。

1.2.3 杠杆約束 vs 彩票(piào)偏好(hǎo)

從(cóng)前面的(de)描述可(kě)知(zhī)，F ★♠☆razzini and Pedersen (2014) 認為(wèi↓φ‌) BAB 主要(yào)是(shì)由投→λ€資者的(de)杠杆約束所驅動。Bali et al. (€δεγ2017) 對(duì)此提出了(le)不(bù)同的→$÷σ(de)意見(jiàn)。故事(shì)要(yào)從(cóng) Bal₽♦♦ i, Cakici, and Whitelaw (20δ↔11) 提出的(de) MAX 效應說(λ$±shuō)起。所謂 MAX，是(shì)指過去(qγ"±ù)一(yī)段時(shí)間(jiān)內(Ω♦​©nèi)股票(piào)的(de)最大(dà)單日(rì)收益；MAX ×₽‌↑越大(dà)的(de)股票(piào)，未來(lái)收益≈↓₽$顯著更低(dī)。MAX 效應也(yě)被 β稱為(wèi)彩票(piào)偏好(hǎo)（lottery ☆φ♣×preference）。

利用(yòng) MAX，Bali et ✔ al. (2017) 對(duì) BA®§₽B 的(de)原因提出了(le)不(bù)同的(de)看(kàn)法₹↓→¥。該文(wén)首先考察了(le) MAX 和(hé)<✔σ β 的(de)雙重排序分(fēn)組，發現(xiàn)在每一(yī) ↔π 個(gè) MAX 分(fēn)組中，BAB 的(de)超©'額收益都(dōu)不(bù)再顯著。相(xiàng)反，₹±MAX 效應在每一(yī)個(gè) β 分(fēn)±₩組中卻高(gāo)度顯著。此外(wài)平均 MAX 效₩≤應甚至比 MAX 單變量分(fēn)組下•✔∏(xià)還(hái)要(yào)顯著。接₹≥著(zhe)，Fama-MacBeth 回歸結果顯示，在考慮了(le) ↑≥MAX 以及其他(tā)控制(zhì)變量後，β ± 的(de)溢價顯著為(wèi)正。最後，該文(wén)通(tōng)過★>市(shì)值和(hé) MAX 雙重排序構造了(lδ♦e) FMAX 因子(zǐ)，并比較了(le) •♣FMAX 和(hé) BAB 是(shì)否可(kě)以解釋對(duì)方。結←±​果顯示，在 Carhart 四因子(zǐ)模型中加上(shàng) FMA≠♠←X 可(kě)以解釋 BAB ，但(dàn)反過來(lβ≥→<ái) FMAX 因子(zǐ)卻總能(néng)獲得(de)顯著的(¶• ♣de)負超額收益。綜上(shàng)，Bali et al. ≠≠(2017) 認為(wèi)，BAB 隻是(shì) MAX 效應±✔的(de)反映，彩票(piào)偏好(hǎo)而非杠杆>±∞ 約束才是(shì) BAB 的(de)合理(lǐ)解釋。

當然，AQR 天團可(kě)不(bù)會(hu쀣)甘心被怼。Asness et al. (2020) 一(yī)文( φ☆wén)針鋒相(xiàng)對(duì)地(dì)進↕β €行(xíng)回應，認為(wèi) BAB β<有(yǒu)效是(shì)因為(wèi) Betting Against Co♠ε rrelation（BAC）而非彩票(piào)偏好" (hǎo)的(de)原因。為(wèi)了(le)構建 BAC‌♦₩≥ 因子(zǐ)，該文(wén)首先在每月(yuè)末将股票(σπ≤piào)按照(zhào)波動率分(fēn)為(wèi)  ∑¶5 組，然後在每組內(nèi)進一(yī)步按照(zhào)相(xiànα↑>g)關性分(fēn)為(wèi)兩組，接著(zhe)用(yòng)與α≤ BAB 相(xiàng)同的(de)排序加權法 ≈®&構建多(duō)空(kōng)兩端，最後構建 β 中性多(duō♦$♥)空(kōng)組合。他(tā)們也(y‍ ααě)用(yòng)類似的(de)方法構建了(le) ∑ Betting Against Volatility（BAV）₹←。結果發現(xiàn)，BAC 和(hé) BAV 都¥± π(dōu)可(kě)以獲得(de)顯著且穩健的(de)超額收益。為(wèi)÷•∑了(le)檢驗杠杆約束假說(shuō)，Asnesαλs et al. (2020) 考察了(le)保證金(jīn)借款餘額對(₹★duì) BAB 和(hé) BAC 因子(zǐ)的(de)影<€(yǐng)響。當事(shì)前的(de)保證金(jīn)借¥±φ≤款較低(dī)，即杠杆約束較高(gāo)時(shí)，BAB 和(hé) BA↔✔✘C 因子(zǐ)的(de)表現(xiàn)都(dōu)顯著更好(hǎ‌&o)。這(zhè)是(shì)支持杠杆約束假說(shuō)的(de)有'±£(yǒu)力證據。

為(wèi)了(le)檢驗彩票(piào)偏好(hǎo)的(de∏∏₩)影(yǐng)響，該文(wén)則引入了(le)（ ₩π經 GDP 标準化(huà)的(de)）賭場(chǎng)₩φ≈的(de)季度分(fēn)紅(hóng)變化(huà)來(lái)表征博彩"'≤偏好(hǎo)。結果表明(míng)，它對(duì) MAX ₽ ♣≈效應有(yǒu)顯著影(yǐng)響，但(dàn)對(duì)∏₩ BAB 因子(zǐ)卻沒有(yǒu)顯著的(de)影(yǐ↔ ✔≤ng)響。由這(zhè)些(xiē)結果可(kě)知(zhī)，杠杆約× ₽¥束假說(shuō)是(shì) BAB 的(de)±₩合理(lǐ)解釋之一(yī)，而關于彩票(piào)偏好(hǎo)假說(s≤♣§huō)，則沒有(yǒu)一(yī)緻的φ≈γ(de)結論。

1.3 歸宿?

就(jiù)馬上(shàng)要(yào)介紹的(de)文(wéγ≤↔&n)獻而言，它似乎宣告了(le) low-risk↕¶♣♦ anomalies 研究的(de)終點。←✘©但(dàn)是(shì)，對(duì)任何實證現(¥λ∑xiàn)象來(lái)說(shuō)，恐怕都(dōu)很(hě≈↑n)難因為(wèi)某個(gè)結果就(jiù)₹σγ下(xià)一(yī)個(gè)非常确切的(₩ ∑de)結論，這(zhè)就(jiù)是(shì)本小(xi↔​ε↕ǎo)節标題加問(wèn)号的(de)原因。下(xià)面就(jiù≈≤Ω↑)讓我們來(lái)看(kàn)看(kàn) low-rδ ©isk anomalies 的(de)終結之旅 —— Schneider, Wagner, and Zechner ​→(2020)。

Schneider, Wagner, and Zechner (202£✔±σ0) 指出，剩餘協偏度是(shì)所有(yǒu) low-‍>± risk anomalies（自(zì)然包括上(shàng)∏®Ω面的(de) IVOL 和(hé) BAB）的(de)歸宿。Again，在♦ε←介紹它之前，一(yī)點點曆史依然會(hu'≈>✔ì)很(hěn)有(yǒu)幫助。

早在上(shàng)世紀 70 年(nián)φ✔代，Kraus and Litzenberger (1976) ♥€φ便指出，由投資者遞減的(de)絕對(duì)風(fē>§££ng)險厭(yàn)惡可(kě)以推出效↓γ"用(yòng)函數(shù)的(de)三階導大(dà)于零₹♥ ，從(cóng)而隐含著(zhe)投資§β者對(duì)正偏度的(de)偏好(hǎo)。Harvey☆ε←✔ and Siddique (2000) ←€♠Ω進一(yī)步将上(shàng)述觀點表達為(wèi)正式的(d&∏♣♠e)模型，并指出偏度溢價為(wèi)負。經過理(lǐ)論推導可(β✘kě)知(zhī)，資産的(de)剩餘協偏度同其 CAPM-$σ£♦α 負相(xiàng)關，其中剩餘協偏度定義為(wèi)資産的(de) CAφ₹¥​PM-α 和(hé)市(shì)場(chǎng)組合超額收益平方的(de)₹★協方差。

前述理(lǐ)論模型意味著(zhe)，當投資者在意←±偏度時(shí)，CAPM-α 同剩餘協偏度密切✔×↕ 相(xiàng)關。因而，剩餘協偏度可(kě)能(néng)是(shì©→)解釋低(dī)風(fēng)險異象的(de)一(yī)個(gè)關鍵因素。∑​©÷但(dàn)問(wèn)題來(lái)了(le)，我們需要(yào)的®Ωγ(de)是(shì)事(shì)前無法獲得(de)的(de≈¥★)未來(lái)剩餘協偏度。那(nà)麽，該用(yòng)什(shén)麽變量>≈來(lái)代表呢(ne)？一(yī)個(gè)自(z™×‌™ì)然的(de)選擇是(shì)隐含偏度。與隐含波動率類↕π®似，隐含偏度根據期權價格倒推而得(de)。下(xià)面就(jiù)輪到ε±‍$(dào) Schneider, Wagner, and Zechne×↔r (2020) 出場(chǎng)。

該文(wén)首先通(tōng)過模拟分(fē↕ⶣn)析檢驗了(le)隐含偏度對(duì)預期 ∏♦←的(de)真實剩餘協偏度的(de)代表性。他(tā✔®♣♣)們生(shēng)成了(le) 200σ‌γ0 家(jiā)公司的(de)數(shù)據，然後分(fēn)别依據隐含偏度λ"'∏和(hé)預期已實現(xiàn)偏度将股票(p∏σ←λiào)分(fēn)為(wèi) 10 組，并計(jì∑♥'​)算(suàn)不(bù)同分(fēn)組的(de)平均剩餘協偏度和(hé)≤φ§ α。結果表明(míng)，基于兩種偏度指标的(de)結果高₩ σ(gāo)度相(xiàng)似，即隐含偏度對(duì​♠✔)預期偏度有(yǒu)很(hěn)強的(♥£‌>de)代表性。實證方面，該文(wén)基于 1↔₩996 至 2014 年(nián)間(jiān)的(de)美(měi•≈€)股數(shù)據進行(xíng)了(le)實證分(f♣§☆γēn)析。選擇 1996 年(nián)開(kā→‍i)始是(shì)因為(wèi)完整的(de)期權數(shù)₹¥∏據從(cóng)這(zhè)一(yī)時(sh↓★£í)間(jiān)開(kāi)始。結果顯示，（1）各種 low-risk an←ε omalies 均能(néng)獲得(de)顯著的(de)超額收益，Ω×£但(dàn)是(shì)它們的(de)剩餘協偏度均顯著為(wèi)負；（★✔2）隐含偏度因子(zǐ)能(néng)夠獲得(de)顯著≠™&的(de)超額收益，且與低(dī)風(fēn↕¥©βg)險一(yī)緻，剩餘協偏度為(wèi)負；（3）将α©  隐含偏度因子(zǐ)加入定價模型，low™¥-risk anomalies 的(de)超額收益不(bù)再顯著。

Schneider, Wagner, and Zech☆ ner (2020) 進一(yī)步利用(yòn↑ ×g)主成分(fēn)分(fēn)析和(hé)回歸分≤☆ ↕(fēn)析，檢驗了(le)隐含偏度因子(zǐ)和(héε∑$) low-risk anomalies 的(de>σ✘)關聯。具體(tǐ)而言，他(tā)們首先提取了(le)四個(gè)低( ¶φ>dī)風(fēng)險異象的(de)第一(yī)主成分(fēn)，然後↑♦‍考察隐含偏度因子(zǐ)是(shì)否可(kě★±"©)以解釋該主成分(fēn)。結果顯示，隐含偏度因子(zǐ)幾乎可↑‌ε(kě)以完全解釋該主成分(fēn)。豐富的(de)實證結果表明(míngε£≠)，隐含偏度因子(zǐ)可(kě)以解釋低(dī)風(fēng≥φ)險異象，并不(bù)僅僅是(shì)巧合，€₽而的(de)确是(shì)因為(wèi)它同低(dī)風(fē©→ ng)險異象的(de)核心驅動因素有(yǒu)關，這(zhè)也(yě)印證了‌ ₩ (le)前文(wén)的(de)理(lǐ)論模型的(de)寓意。

對(duì)于 low-risk anomalies 而言，Schneid ¶er, Wagner, and Zechner (2020) 也(yě)許 ←<提供了(le)一(yī)個(gè)可(kě)能(néng)終結其争論的(de₹÷∞ )答(dá)案：當考慮了(le)剩餘協偏度 / 隐含偏度後§§，低(dī)風(fēng)險異象不(bù)≈φ↑再存在。當然，我們最終能(néng)否去(qù)除本節标題中的(de)問(wè ↔n)号，不(bù)妨就(jiù)留給時(shí)間(↑§∞jiān)去(qù)評判。

2 實證

本節針對(duì) A 股市(shì)場(chǎng)，以基于 FF3♣∞★ 無法解釋的(de)殘差所計(jì)算(suàn)的(de)波動率來↕δβ(lái)進行(xíng) IVOL 實證。γ≠•'實證區(qū)間(jiān)為(wèi) 2000₹£ 年(nián) 1 月(yuè)至 2022 年(¶Ω£nián) 12 月(yuè)。每月(yuè)末将股票(pi∞​ào)按照(zhào) IVOL 的(de)取值從(cóng♣☆πα)低(dī)到(dào)高(gāo)分(fēn)成 10 組，表 1∏  彙報(bào)了(le)描述性統計(jì)。不(bù)難發現(xi¶✘àn)，IVOL 在十組截面上(shàng)和(h∞☆σ$é)總市(shì)值負相(xiàng)關；此外(wài)，IV₩™​®OL 和(hé)年(nián)化(huà)波動® 率以及 market β 正相(xiàng)關，進而符φ₽ 合預期。除此之外(wài)不(bù)難發現(xiàn)，随著(zhe) Iγ♠VOL 的(de)增大(dà)，P/B 呈現(xiàn)單調上(shà✘↔♣ng)升，說(shuō)明(míng)高(gāo)波動的(de)§α股票(piào)估值更高(gāo)。最後，在盈利方面，前幾組的(de) Rσ→× OA 差異不(bù)大(dà)，但(dàn)是(shì)最後高(gā±σ↔o) IVOL 的(de)幾組 ROA 明(míng)顯更低(dī)∞'₩。因此 IVOL 和(hé)盈利因子(zǐ)也(yě)有(yǒu)一(y‌γī)定的(de)聯系。本文(wén)第三章(zhāng)将闡述 lαπ♦ow-risk anomalies 和(↔ ×≈hé)常見(jiàn)風(fēng)格因≠$™£子(zǐ)的(de)關系。

表 1 描述性統計(jì)

表 2 總結了(le) IVOL 單變量排序的(de)檢驗結果←×£'。無論采用(yòng)等權重（Panel A），✘σ還(hái)是(shì)采用(yòng)市(shì¥♠)場(chǎng)加權（Panel B），這(zhè)十≠‍個(gè)組合的(de)平均收益率基本呈₽£<現(xiàn)單調遞減，且 Low – High 構造的€↑γ>(de)異象組合能(néng)夠獲得(de)顯著<'‌α的(de)月(yuè)均超額收益。不(b♣€ù)過也(yě)不(bù)難發現(xiàn)，無論是(shì)在經濟λ♦Ω♠上(shàng)還(hái)是(shì)在統計(jì'∞)上(shàng)，等權時(shí)的(de)表現(xiΩ¥™∏àn)要(yào)比市(shì)值加權時(shí ÷>×)顯著得(de)多(duō)。

表 2 單變量 Portfolio Sort 檢✔ "驗結果

接下(xià)來(lái)，表 3 和(hé)表 ♥≤♠4 彙報(bào)了(le)使用(yòng) IV→₹•÷OL 和(hé)市(shì)值進行(xíng)雙重排序的(de)檢∞•驗結果。無論采用(yòng)等權重還(hái)是(shì)市(s©↔♣hì)值加權，在市(shì)值最低(dī)的(de)三組中，IVOL€✔≈ 的(de) Low – High 組合均能(né​∏ng)獲得(de)顯著的(de)超額收益，不(bù)過↕​®σ低(dī)特質性波動率效應在大(dà)市(sh$★'ì)值中卻不(bù)顯著，這(zhè)和(hé)Ω≤βσ單變量排序中市(shì)值加權和(hé)等權結果差異相(xiàng)一(y$← εī)緻。不(bù)過，五個(gè)市(shì)值組平均來(lá¥λi)看(kàn)，兩種加權方法所構造的(d<↓e)最終 Low – High 組合均能(néng)獲得(de)顯著的(de)<<•超額收益，且月(yuè)均收益率十分(fēn)接近(jìn)（0.70'β&% vs 0.74%）。上(shàng)述結果 ←說(shuō)明(míng)，通(tōng)過和(hé)市(shì)→π§↕值進行(xíng)雙重排序，基本上(shàng)消除了(♠♦™le)市(shì)值的(de)影(yǐng)響。¶δ

表 3 特質性波動率和(hé)市(shì¥‌)值雙重排序檢驗結果（等權）

表 4 特質性波動率和(hé)市(shì)♠σ¥值雙重排序檢驗結果（市(shì)值加權）

3 投資實務

本節從(cóng)投資實務的(de)視(shìק)角進一(yī)步闡述 low-risk anomalies，₩←¶​行(xíng)文(wén)的(de)重點聚焦于其他(tā)解釋、不(bù)同構 ←↕造變量、風(fēng)險收益特征以及其和♣↔ $(hé)常見(jiàn)風(fēng)格因子(zǐ)的(de)關系πλ♠≤四個(gè)方面。

3.1 其他(tā)解釋

3.1.1 委托代理(lǐ)問(wèn)題

Blitz, Falkenstein, and van V →liet (2014) 認為(wèi)，基金(j∞♥↑īn)經理(lǐ)、證券分(fēn)析師(s¶✔φ₹hī)抑或是(shì)資管機(jī)構本身(shēn)，都(dōu)有(yǒu≠♠)動機(jī)為(wèi)了(le)自(zì)己的(de)短(duǎn)期利₹​ ≠益從(cóng)而追逐高(gāo)波動股票(piào)。例↑¥↑如(rú)，很(hěn)多(duō)基金(jīn)經理(lπ£ǐ)的(de)激勵機(jī)制(zhì)是(shì)基本工(gōng)©←¥>資加業(yè)績提成，後者就(jiù)像是(shì)一(y€≥÷§ī)個(gè)期權，基金(jīn)經理(lǐ)可(kě)以通(tōng)₽σ過挑選更高(gāo)波動性的(de)股票(piào)，使得(de)自(zì)¶★己的(de)預期收入最大(dà)化(huà)。Hsu, Kudoh, and Yamad>™ε a (2013) 從(cóng)分(fēn)析師(shī)的(de)角度討(♦↕÷tǎo)論了(le)低(dī)風(fēng)險異象。一"→✔(yī)方面，分(fēn)析師(shī)預測的(de)準✘₽确性會(huì)影(yǐng)響其薪水(shuǐ)和(hé)前途，因此要(yàγδo)保證預測的(de)質量；另一(yī)方面，分(f$ ≥ēn)析師(shī)也(yě)要(yào)維護好(hǎo)和(hé)§★≠客戶的(de)關系，導緻預測可(kě)能(néng)出現(xiàn>÷∏λ)偏差。分(fēn)析師(shī)需要(yào)在這(zhè)€Ω二者之間(jiān)尋求一(yī)種平衡。對(duì)于盈利增長(cháng)‌&π♠波動太低(dī)的(de)股票(piào)，如(rú)果過于‍≠✘>誇大(dà)盈利預測很(hěn)容易被發現(xλ®iàn)，進而影(yǐng)響到(dào)分(fēn)析師(shī)的(de©‌​€)聲譽。因此，分(fēn)析師(shī)往往對(duì)盈£ε利波動較大(dà)的(de)股票(piào)過度樂(yuè)觀，導緻投資≥©σ↕者過度追求這(zhè)些(xiē)股票(piào)，這(zhè)部分δ∞£$(fēn)股票(piào)往往價格波動也(yě)較大(d•≤✔à)，最後實現(xiàn)了(le)較低(dī)的(de↓↑δ)收益。

3.1.2 信息傳播較慢(màn)

Ang et al. (2009) 從(cóng)信息傳播的(de)角度對 >←↔(duì)特質性波動率異象進行(xíng)了(le)↓<解釋。首先，特質性波動率較低(dī)的(de£•↔)股票(piào)，分(fēn)析師(shī)覆$∞ 蓋率較低(dī)，投資者無法快(kuài)速獲得(de)高(gāo)​≈®質量的(de)分(fēn)析師(shī)觀點數(shù)據；其次，特>×α質性波動率低(dī)的(de)公司，價格時( "shí)滞也(yě)大(dà)，對(duì)信息≈↔‍'的(de)反應較較慢(màn)。因此，由于特質性↓₹波動率低(dī)的(de)股票(piào)信息傳播較慢(m§↕δàn)，市(shì)場(chǎng)會(huì)對(d$ uì)這(zhè)一(yī)風(fēng)險進行(xín ↑α♠g)補償，因此具有(yǒu)溢價。

3.1.3 賣空(kōng)限制(zhì)

除了(le)杠杆約束外(wài)，Blitz an♠✘>¥d van Vliet (2007) 同樣指出賣空(γα↔>kōng)高(gāo)波動股票(piào)的(de)限制(→♣zhì)也(yě)是(shì)低(dī)風(fēng)險異象的(de)成因≤∏之一(yī)。首先，一(yī)些(xiē)條款的(de)存在，限制(z'₩hì)了(le)賣空(kōng)操作(zuò)；其次，并不(bù)是(sπ‌&‍hì)所有(yǒu)股票(piào)都(dōu)能(néng)賣空(k±Ω♠$ōng)；最後，高(gāo)昂的(de)賣空(kōng)成本直接侵蝕± φ掉收益空(kōng)間(jiān)。總體(tǐ)來(lái)說(shu↔↓ō)，對(duì)賣空(kōng)行(xíng)為±§‍δ(wèi)的(de)限制(zhì)會(huì)扭曲風(fēng)險​×♥回報(bào)關系，這(zhè)些(xiē)限制(zhì)阻止了(l"¶≥e)套利者糾正高(gāo)波動性股票(p÷☆♠→iào)虛高(gāo)的(de)價格。不(bù)過有(yǒu)意思的(de)是( ₹shì)，Blitz (2018) 巧妙地(dì)利用(yònδ&g)對(duì)沖基金(jīn)數(shù)據，對γ≥§(duì)杠杆約束和(hé)賣空(kōng)限制(zhβ≥ì)進行(xíng)了(le)反思。因為(w¶₽èi)對(duì)沖基金(jīn)操作(zuò)可(kě)以十分(fēn)靈活¶±‍和(hé)聰明(míng)，受到(dào)的(de)約束也(yě)會σ∞δα(huì)少(shǎo)一(yī)些(xiē)，因此有(yǒu)更₹φ少(shǎo)的(de)限制(zhì)來'§≤(lái)投資于低(dī)風(fēng)險異象。然而，B$π≥<litz (2018) 卻發現(xiàn)對( ♠π↑duì)沖基金(jīn)依然喜歡高(gāo)波動股，并沒有©β(yǒu)參與利用(yòng)低(dī)波$∞☆•動異象，這(zhè)與 Frazzini and Pedersen（>✔&2014）的(de)結論相(xiàng)反，也(yě)似乎與杠杆和(hé)賣空α¶(kōng)限制(zhì)等角度的(de↑♥)解釋背道(dào)而馳。

3.1.4 降低(dī)跟蹤誤差

Baker, Bradley, and Wurgle ≥♥→r (2011) 從(cóng)業(yè)績比較基準的(de)角" ☆‌度，闡述了(le)低(dī)風(fēng)險₽ε←←異象為(wèi)什(shén)麽沒有(yǒu)被消↔ε↓<除。絕大(dà)多(duō)數(shù)共同基≈λδ金(jīn)都(dōu)會(huì)選擇一(yī)個(gè σ×γ)股票(piào)指數(shù)作(zu<♠ò)為(wèi)比較基準，在評價一(yī)個(gè)基金(jī↕♥n)經理(lǐ)時(shí)，投資者直接或間(jiān)接都(dōα u)會(huì)關注跟蹤誤差，即基金(jīn)表現(xiàn)和(hé​∞>β)基準表現(xiàn)的(de)協同程度。即使不(b∏  ù)考慮投資限制(zhì)，超配低(dī)波動股票(p®σ iào)或者低(dī)配高(gāo)波動股票(piào)，都(α÷↔dōu)有(yǒu)可(kě)能(néng)會α∏↓(huì)增加跟蹤誤差，從(cóng)而不(bù)利于基金(jīn♥λ♦♠)經理(lǐ)的(de)職業(yè)生(shēng)涯。因δ>此，固定比較基準的(de)存在，使得(de)基金(jīn)ε≈≠φ經理(lǐ)沒有(yǒu)動機(jī)去(qùφ↔≈×)利用(yòng)低(dī)風(fēng)險異象，導₩​₹緻異象難以消失。

3.1.5 相(xiàng)對(duì)财富偏差

另外(wài)，Baker, Bradley, and Wur∑♥₩gler (2011) 還(hái)從(↑λ​cóng)社會(huì)心理(lǐ)學的(de)角§£εα度討(tǎo)論了(le)低(dī)風(fēng)險異象。各種社 ♥σ會(huì)學研究發現(xiàn)，人(Ω★§rén)類社會(huì)充斥中比較和(hé)嫉妒≠₩γ，投資者的(de)效用(yòng)更多(duō)地(dì)取決ε 于相(xiàng)對(duì)财富，而不(bù)是(shì)絕對(♠£÷♣duì)财富。當風(fēng)險收益關系預期為(≥∞πwèi)正時(shí)，低(dī) β 股票(piào≥λ)和(hé)高(gāo) β 股票(piào)相(xiàng)對(du• αì)大(dà)盤的(de)風(fēng)險相(xiàng)似β' λ，因此投資者或基金(jīn)經理(lǐ)₩≤會(huì)選擇高(gāo) β 股票(piào)，導緻其被高(gā₹•'o)估。

3.2 其他(tā)構造變量

除了(le)前面提到(dào)的(de) IVOL<→↓>、BAB（BAC、BAV）、以及各種拆分(fēn)π§後計(jì)算(suàn)的(de) β，還(hái)有(yǒu)一(yī)些↑®₹<(xiē)其他(tā)用(yòng)來(l★ ✔ái)構造低(dī)風(fēng)險異象的(♠"♥<de)變量。表 5 對(duì)其中最典型的(de)變量進行(xíng)♥★了(le)總結。

表 5 其他(tā)常見(jiàn)低(£±dī)風(fēng)險異象構造變量

3.2.1 簡單波動率

簡單波動率又(yòu)即總波動率，以用(yòng)過去(qù) T 個(g₽♣×↓è)交易日(rì)收益率的(de)标準差進δ₩¥行(xíng)估計(jì)。Blitz and van Vli≤•et (2007) 對(duì)此進行(xíng)了(le)討¶''∞(tǎo)論。其中，窗(chuāng)口 T 的(de)選擇可(k≠✘ě)長(cháng)可(kě)短(duǎn)，越短(duǎn)估計(jì≈↔)結果變動越劇(jù)烈，越長(cháng)結果變動越平滑。

3.2.2 累計(jì)振幅

在 Barra 風(fēng)險多(duō)因子(zǐ)因子(zǐ)模型中，累♣π¶λ計(jì)振幅為(wèi)波動因子(zǐ)的(de)一(yī)部分(fēn)<Ω∏，用(yòng)來(lái)區(qū)分(fēn÷↓↓)不(bù)同個(gè)股的(de)價格波動範圍寬窄。其± 計(jì)算(suàn)方法為(wèi)根據過§≥•去(qù) T 期股票(piào)的(de)累計(jì)超額收益序列'↑₽∏計(jì)算(suàn)其累計(jì)振幅。該變量衡量了(le)個(gè↓₩)股價格波動的(de)振動幅度。需要(yào)注意的(de)是(shìα&π)，Barra 在計(jì)算(suàn)時(shí)采用(yòng)的(d> ♥e)是(shì)過去(qù) 12 個(gè)月(yuè)& •的(de)月(yuè)度數(shù)據（21 個(gè)交易日(rì)表 £示一(yī)個(gè)月(yuè)），具體(tǐ)構造方法請(↔±→qǐng)見(jiàn) Orr, Mashtaler,φ<→‍ and Nagy (2012)。

3.2.3 總偏度

傳統的(de)金(jīn)融學理(lǐ)論假設資産收益率服從(cóng)正态分✘‌(fēn)布，因此用(yòng)均值和(hé)方差就(jiù)能(→$néng)完全衡量其分(fēn)布特征。但(dàn)收益率不(bù☆∑)滿足正态分(fēn)布已經是(shì)公認的(de)事(shì)實♠σ，因此收益率的(de)高(gāo)階矩包含著(zhe)有(£∑πyǒu)用(yòng)的(de)信息，其中©♠'∑最典型的(de)便是(shì)收益率偏度（三階矩），該指标也(yě)稱為(wè≠±i)總偏度（Total Skewness）。總偏度在 Bali, Engle,₩± and Murray (2016) 這(zhè)本實證資産定價的(de)寶✘§☆書(shū)中有(yǒu)過詳細討(tǎo)論。由于投資者追求具Ω‍有(yǒu)正偏度的(de)股票(piào)，導緻其價格容易被高(g✘®★<āo)估，預期收益率也(yě)因而較低(dī)。通(tōng)★ 過做(zuò)空(kōng)偏度大(dà)的(de​λ£→)股票(piào)，做(zuò)多(duō)偏度小(xiǎo)的(d  ✔e)股票(piào)，能(néng)獲得(de)顯著超額收益。

3.2.4 特質性偏度

和(hé)特質性波動率類似，特質性偏度（Idiosy♦÷∑±ncratic Skewness）的(de)計(jì)算ε ≤£(suàn)中不(bù)考慮收益率中能(n×"éng)被風(fēng)險因子(zǐ)解₩>♣§釋的(de)部分(fēn)，隻考慮殘差收益率的(de)偏度。和∏≥≥(hé) IVOL 一(yī)樣，由于殘差收益率λ↑₩ε可(kě)以依據不(bù)同的(de)多(duō)因子(z ★∑ǐ)模型得(de)出，因此特質性偏度也(÷‍≠yě)可(kě)以有(yǒu)許多(duō)版本。例如(rú)，±‍₽‍Boyer, Mitton, and Vorkink (2010$≠) 使用(yòng) FF3 殘差收益率計(jì)算(suàn)特質性偏度。•€€

3.2.5 價格時(shí)滞

價格時(shí)滞，顧名思義，衡量股票( ♦♥←piào)價格對(duì)市(shì)場(c←↑ hǎng)信息的(de)反應快(kuài)慢(✘λ∏màn)。如(rú)果價格時(shí)滞較大(dà)，表明(mín☆☆§g)股票(piào)價格對(duì)市(shì)☆¥場(chǎng)信息的(de)反應存在滞後，過去(qù)的(d☆Ωe)市(shì)場(chǎng)收益能(★∑↕néng)顯著解釋當前股票(piào)收益；相(xiàng)反，如(rú)果股 ‌≤>票(piào)價格時(shí)滞較低(dī)，那(nà)麽股票(↔λ"×piào)收益和(hé)市(shì)場(chǎng)收益變動同步性較↕€δ高(gāo)。Hou and Moskowitz (2005₽γλ) 利用(yòng)過去(qù)一(yī)年(nián)的(de)周頻(↑₩pín)收益率數(shù)據估計(jì)價格時(sβ∑hí)滞。他(tā)們的(de)實證結果表明(mí∏πng)，價格時(shí)滞高(gāo)的(de)股票(piào)，能(nén£₹g)獲得(de)顯著的(de)超額收益。

3.3 風(fēng)險收益特征

3.3.1 收益不(bù)對(duì)稱性

絕大(dà)多(duō)數(shù)量價因子(zǐ$✔★)多(duō)頭和(hé)空(kōng)頭的(de)收益并不(bù)對( ≥‌Ωduì)稱，空(kōng)頭組合獲得(de)的(de)負向 ♠ α，往往顯著高(gāo)于多(duō)頭組合的(de)正向 α。作(zuò↓®ε₽)為(wèi)量價因子(zǐ)的(de)典型∞γ代表，基于美(měi)股的(de)大(dà)量實證結果表明(míng)，低≤∏♣£(dī)風(fēng)險異象因子(zǐ)同樣具有(yǒ®± u)該特征，即空(kōng)頭部分(fēn)貢獻了(le)γ∞₹更多(duō)的(de)異象收益。在本文(wén)針對(duì) A 股的(d​₩e)實證中，我們使用(yòng)了(le)過去(qù) 22 年(niáΩβ n)的(de)數(shù)據，彙報(bào)的(de)是(<™✔¶shì)每個(gè)組合減去(qù) risk-free ™>★£的(de)收益率，因此并沒有(yǒu)直接比較多(duō)空(k♠÷&ōng)兩頭的(de)組合相(xiàng)♥₩÷對(duì)某個(gè)定價模型的(de) α。特此說(shuō)明(mín₹×♠g)。

3.3.2 回撤保護

對(duì)于股票(piào)組合而言，防禦性因子(zǐ)、可(kě)轉債、'π£趨勢跟蹤擇時(shí)、目标波動控制(zhì)模型等均是(¥₹ shì)常見(jiàn)且有(yǒu)效的(de)γ$↕↑回撤保護器(qì)。本文(wén)介紹的→€(de)低(dī)風(fēng)險異象，是(shì)非常典型的(de)防禦類£¥γσ型異象，在股市(shì)回撤時(shí)÷γ± 也(yě)能(néng)發揮保護的(de)作(zuò)用(yòn ∏φg)。Hsu, Kudoh, and Yamada (2013'$) 針對(duì)美(měi)股統計(jì)σ  了(le)牛市(shì)、熊市(shì)和(hé)和(hé)振蕩市 ☆(shì)中不(bù)同因子(zǐ)/異象的(de)表$≤現(xiàn)。其中，低(dī)風(fēng)險©β異象在下(xià)跌市(shì)場(chǎ≈π✘ng)中相(xiàng)對(duì)大(dà)盤表現(xiàn)優>™®®秀，配置該因子(zǐ)能(néng)減少(s×>∞<hǎo)組合的(de)整體(tǐ)回撤。然而，有(yǒu)得(de)必有≥®(yǒu)失，在牛市(shì)和(hé)振蕩行(xíng)情Ω∏中，低(dī)風(fēng)險因子(zǐ)就(jiù)沒那($★®nà)麽走運了(le)，總是(shì)慢(màn)那(n≈®à)麽一(yī)拍(pāi)。

3.3.3 逆周期性

低(dī)風(fēng)險因子(zǐ)不(bù)僅能(néng ♣<)在市(shì)場(chǎng)下(xià)行∞>(xíng)時(shí)提供回撤保護，而且還☆'(hái)具有(yǒu)逆周期特征。Ung and Luk (2016₹☆∞) 研究了(le)不(bù)同因子(zǐ)在經濟蕭條和(hé)經₹↑ 濟擴張時(shí)的(de)表現(xiàn)。結果表≠™明(míng)，低(dī)風(fēng)<→↕♠險異象雖然在經濟擴張時(shí)表現(xiàn)平平≤∏ ≤，但(dàn)在經濟收縮時(shí)異常亮(liàng)眼，能(néng)起→σ÷到(dào)雪(xuě)中之炭的(de)作(zuò)用( §→yòng)。

3.3.4 風(fēng)險偏好(hǎo)

市(shì)場(chǎng)情緒是(shì)推動股市(shì)漲跌的(de)♠¥♠重要(yào)因素。Ung and Luk (20↔≥"'16) 根據 VIX 指數(shù)将市(shì)場(chǎng)情緒劃分≈±(fēn)為(wèi)高(gāo)亢、中性和(hé)絕望三種情形，并研究了(lπ♥π↕e)低(dī)風(fēng)險異象在不(•εσεbù)同市(shì)場(chǎng)情緒中的(de)表現(xiàn)。當市( ♦₽↓shì)場(chǎng)整體(tǐ)低(dī)迷慘淡時(shí)，投資者風 &♥<(fēng)險偏好(hǎo)較低(dī)，此時(∞♥Ω$shí)低(dī)風(fēng)險異象的(de)收益率卻更高(gāo♣♥×≠)。

3.4 和(hé)常見(jiàn)風(fēng)格因子(zǐ)的≠★(de)關系

無論是(shì)針對(duì)美(měi)股還(hái)是(shì)針™≤♣對(duì) A 股的(de)實證都(dōu)表明(míng)，低(dī"↔)風(fēng)險異象似乎與一(yī)些(xiēφ )常見(jiàn)的(de)風(fēng)格因子(zǐ)（例如(rú)市(shλβ©™ì)值、價值、盈利等）有(yǒu)千絲萬Ω<<π縷的(de)聯系。本節就(jiù)來(lái)對(duì)這(zhè)一(yδ↔εī)點展開(kāi)討(tǎo)論。

3.4.1 市(shì)值因子(zǐ)

Hsu, Kudoh, and Yamada (2013) 以及 va ₩★n Vliet（2018）均發現(xiàn)，波動水(shuǐ)平和γ↕λ↑(hé)市(shì)值大(dà)小(xiǎo)呈負相(xià™γ≠ng)關關系。本文(wén)實證小(xiǎo)節中根據 IVOL 分☆§¥(fēn)組的(de)描述性統計(jì)也(yě)說(shuō)明(mín★∞©αg)了(le)二者的(de)關聯。此外(≥₩★wài)，單變量排序結果顯示，當使用(yòng)市(shì)值加權後，異'Ωβ₩象的(de)收益率較等權變低(dī)。Ang et al. (2006) ¥₹£>在檢驗特質性波動率的(de)穩健性時(shí)，₹↕ 為(wèi)了(le)剔除掉小(xiǎo)股票(piào)的(de)影(yǐ™φng)響，專門(mén)将研究範圍縮小(xiǎo)★±至紐約證券交易所的(de)股票(piào)。結果發現π<γ€(xiàn)，多(duō)空(kōng)組合依ββφ然能(néng)獲得(de)顯著為(wèε$↓☆i)正的(de)超額收益，因而建議(yì)無需過度擔心小(xiǎo)市≈★↔"(shì)值股票(piào)的(de)幹擾。

3.4.2 價值因子(zǐ)

價值因子(zǐ)是(shì)公認的(de)定價因子(zǐ)之一(yī)÷​'。Hsu, Kudoh, and Yamada (2013)•±£∞ 按照(zhào)波動率将股票(piào)→" ↓分(fēn)為(wèi)十組，發現(xiàn)動态 E/P ≥↑€§和(hé)一(yī)緻預期 E/P 均随波動率的(de)上(shàn★≠>g)升而下(xià)降，表明(míng)高(gāo)波↔ε'動的(de)股票(piào)往往估值較高φ↕§↓(gāo)，低(dī)波動的(de)股票(pi✔×ào)往往估值較低(dī)。

Novy-Marx (2014) 将波動率對(duì) BM 回歸，發♣•☆現(xiàn)兩者沒有(yǒu)明(míng)顯的•‌(de)線性關系。然而，一(yī)旦他(tā)÷¥β在将股票(piào)分(fēn)為(wèi)小(xiǎo)盤成長(ch"γáng)、小(xiǎo)盤價值、大(dà)盤成長(cháng)和(héαλ&♣)大(dà)盤價值四個(gè)類别，則發現(xiàn)低(dī)波≤≈動異象隻在小(xiǎo)盤成長(cháng)股中有(yǒu)效。在控制(≠δ✘zhì)估值和(hé)盈利後，小(xiǎo)盤成長(cháng)股中☆♠‌™的(de)低(dī)波動異象也(yě)不(≈≠bù)再顯著。這(zhè)背後的(de)原因是(shì)最高(gāo)波動組≠≈♣在估值和(hé)盈利上(shàng)暴露非常極端，平均§$® BM 很(hěn)低(dī)、平均盈利能(néng)力也(♥∞&≈yě)顯著為(wèi)負。換句話(huà)說(shuō)，異象之所以δ€β↕存在，是(shì)因為(wèi)市(shì)值小(xiǎo)、不←βΩ(bù)盈利的(de)成長(cháng)股貢獻，→↔↔ 說(shuō)明(míng)估值在解釋異象時(sh퀠)有(yǒu)重要(yào)作(zuò)用(yòng)。

3.4.3 質量因子(zǐ)

在 AQR 的(de)因子(zǐ)分(fēn±•↓)類體(tǐ)系裡(lǐ)，高(gāo)質量和(hé)<£低(dī)風(fēng)險都(dōu)屬于防禦類型，在市(shì)場(chǎ₽$≠¶ng)大(dà)跌時(shí)能(néng)起到(dào)減少(shǎ<★o)回撤的(de)功效。在構建其 Quality-Mimus-Junk 質量≤‍因子(zǐ)（Asness, Frazzini, an±✔≈↔d Pedersen 2018）時(shí)，AQR 直$♦ →接将市(shì)場(chǎng) β 作(zuò)為(wèi)質量的(de)因≤♣子(zǐ)的(de)一(yī)部分(fēn)。此α≠​外(wài)，Novy-Marx (2014) 指出，盈利能(néng)有(¥•yǒu)效解釋低(dī)風(fēng)險★$‍異象。Fama and French（2016）的(de)實證分(fēn→")析表明(míng)，包含盈利和(hé) ≠∞投資因子(zǐ)的(de) FF5 模型能(néng)​≈₽©夠解釋低(dī)波動異象。不(bù)過，Blitz and Vidojev÷↕ic (2017) 通(tōng)過 Fa¥≥><ma-MacBeth 回歸進行(xíng)橫截面分(fē'α÷n)析發現(xiàn)，在控制(zhì)包括£< 市(shì)值、估值、動量、盈利和(hé)投資因子(zǐ)之後，低(dī)風★ (fēng)險異象依然存在。

3.4.4 動量因子(zǐ)

如(rú)果用(yòng)漲幅定義動量，波動率定義風(fēng)險，¥∞&×那(nà)麽動量因子(zǐ)和(hé)波動因子(zǐ)的(de)關系就$Ω(jiù)是(shì)收益率一(yī)階矩 ∏和(hé)二階矩的(de)關系。Ang et al. (2∑>←♥006) 曾猜想，動量可(kě)能(néng© ₹✘)是(shì)特質性波動率背後的(de)驅動因素，因為(w•Ωèi)過去(qù)表現(xiàn)差的(de)輸家↑$(jiā)組合，特質波動率往往較大(dà)。為(wèi)了(le)檢驗這(z ≠&hè)個(gè)猜想，他(tā)們先按動量進行(xíng)排序，再按特質性波動σ₩←>率排序，進行(xíng)分(fēn)層檢驗。然而檢驗±γ結果表明(míng)，控制(zhì)動量後依✔↓'然無法解釋低(dī)特質性波動率異象。雖然并不(bù)如(rú)★®•®所願，但(dàn)他(tā)們還(hái)是(shì)發現(xiàn)了(le'×∏)一(yī)個(gè)有(yǒu)趣的(de)現(xiàn)象，高(gāo♠↓©)波動輸家(jiā)組合收益要(yào)遠(yuǎn)低(dī<←)于高(gāo)波動赢家(jiā)組合，高(gā₩≠o)波動較差的(de)表現(xiàn)主要(yε<ào)是(shì)輸家(jiā)股票(piào)貢獻的(d±₩e)。

3.4.5 久期因子(zǐ)

高(gāo)股息低(dī)波動是(shì)目前國(guó)內(nèi×'$★)已有(yǒu)的(de) smart γ♠beta 基金(jīn)中非常流行(xíδ•ng)的(de)一(yī)類。這(zhè)類基金(jīn)具有(yǒu≤¥φ)類債券的(de)特征，十分(fēn)适‍∑₽☆合風(fēng)險承受能(néng)力低(d♣>&ī)的(de)投資者。Chow et a‍<l. (2014) 對(duì)低(dī)波動多↑≤ε(duō)頭組合收益率進行(xíng)了(l"∏×e)分(fēn)解，發現(xiàn)在久期因子(zǐ)上(‌∏ Ωshàng)确實具有(yǒu)顯著為(wèi)正的(de)暴∑≤露。之所以暴露在利率風(fēng)險上(shàng)，潛在的(de)₽>¶解釋是(shì)低(dī)波動股票(piào)>§β組合由于其波動較小(xiǎo)，因而可(kě)以作(zuò)為(wèi)債券★γ♣™的(de)替代品。Blitz, van der Grient, and van∏α Vliet (2014) 在也(yě)表示，低(dī)α™♣☆波動策略确實會(huì)在利率風(fēng)險中有(yǒu)暴露，在利率β•≠☆下(xià)行(xíng)的(de)環境中表現(xiàn)更好(‍π ←hǎo)；如(rú)果對(duì)沖掉利率風(fēng∑∑☆)險的(de)影(yǐng)響，低(dī)波動策略表現(xiàn)并沒有(→©∞yǒu)明(míng)顯下(xià)降。

4 結語

本文(wén)從(cóng)發展曆程、實證以及投資實務三個(✔'♥gè)角度出發，全面解讀(dú)了(le)以 IVOL 和(hé) © BAB 為(wèi)代表的(de)低(dī)風(fēn€♣ &g)險異象。如(rú)今，無論是(shì)用(y׶òng)來(lái)配置還(hái)是(shì)用(yòng)來(lái)↓&™對(duì)基金(jīn)進行(xíng)歸因（Irvin, Kim, aφ→€φnd Ren forthcoming），低(dī)→$風(fēng)險異象似乎變得(de)越來(lái)越重要(yào)。希望本文γ↕$(wén)能(néng)夠幫助讀(dú)者≈™ δ厘清低(dī)風(fēng)險異象的(de)全貌→≈₹♠。

最後，由于構造變量衆多(duō)，因此不(bù)同變量構造÷✔的(de)異象也(yě)有(yǒu)著(zhe)一(yī) §✘↔定的(de)差别。例如(rú)，Blitz and van Vliet'↕α (2007) 對(duì)比了(le)波動率和(hé)市(sh∏≈ì)場(chǎng) β 兩個(gè)變量，發現(xiàn'♠)前者的(de)單調性更好(hǎo)，超額收益更高(gāo)。Ang etλ₹↓ al. (2006) 對(duì)比了(le)簡單波動率和(hé)特質性™♣波動率的(de)表現(xiàn)，發現(xiàn)無論是(shì)異象的(↑₩de)超額收益率還(hái)是(shì)相(xiàng)對(duì)定價☆&模型的(de) α，後者都(dōu)比前者更高(gāo)。•‍此外(wài)，無論是(shì) IVOL 還(hái)是(shì)§"≥€ BAB，這(zhè)兩個(gè)最著名的(de)低✘≠♣₩(dī)風(fēng)險異象變量的(de)表現(x€α£iàn)直到(dào)今日(rì)也(yě)始終受到(dào↕∞)關注和(hé)挑戰（見(jiàn) Pyun 2021 以及 Han ✘"$2022）。大(dà)量的(de)結果一(yī)次又(yòu)一(yī)↓≠次地(dì)向我們傳遞著(zhe)，在因子(zǐ)投資中，細節決定成敗，而擁抱★↓§π不(bù)斷發展的(de)金(jīn)融學理(lǐ)論和(hé)™≥踐行(xíng)嚴謹的(de)實證分(fēn)析始終都(dōu)是(shì'₽)我們最有(yǒu)力的(de)武器(qì)。

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