金(jīn)融計(jì)量經濟學發展史上 >✔(shàng)的(de)重要(yào)文(wén)獻

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：随著(zhe)金(jīn)融産品和(hé)工(g↓₽σεōng)具變得(de)越來(lái)越複雜(zá)，各種模型和(hé)方法♥£☆也(yě)變得(de)越來(lái)越複雜(zá™↓)。Lo (2007b) 總結了(le)金(jīn)融計(j γì)量經濟學發展史上(shàng)的(de)重要(yào)文(♠'wén)獻。

1 引言

工(gōng)欲善其事(shì)，必先利其器(qì)。

這(zhè)句話(huà)在量化(huà)投資γ≤→領域得(de)到(dào)了(le)很(hěn)好(hǎo)的(₹♠×de)诠釋。從(cóng)研究收益率和(hé)價格的(>'→de) random walk 模型、長(cháng)記憶性以及肥尾（如(rú)分(fēn)數(shù)布朗運動）、價格配對(duì)的(de)協整，到(dào)研究資産定價的(de) CAPM、Fama-French 三因子(zǐ)模型、以及 APT 理(lβ×±₽ǐ)論（多(duō)因子(zǐ)模型）；從(cóng)基于連續時(shí)間(jiān)的(de)衍生(shēng)品定價模型、高(gāo)頻(pín)策略倚賴的(de)市(s×✘×hì)場(chǎng)微(wēi)觀結構，再到(dào)更精細的(d↑★e)統計(jì)工(gōng)具如(rú) GMM、貝葉斯方法、乃至機(jī)器(qì)學習(xí)，這(zh♥ε§è)些(xiē)金(jīn)融計(jì)量經濟學（financial econometricsδ✘δ）方法為(wèi)今天各種豐富的(de)量化(huà)策略和(hé)數( •♥‍shù)量化(huà)投資研究打下(xià)了(le)堅實的(de)基₹ε÷礎。而随著(zhe)金(jīn)融産品和(hé¥γ∑)金(jīn)融工(gōng)具變得(de'÷∞♠)越來(lái)越複雜(zá)，各種模型和(hé)方法也(y×↑≤'ě)變得(de)越來(lái)越複雜(zá)。

對(duì)于想要(yào)在金(jīn)融工(gōng)γαπ程和(hé)量化(huà)投資一(yī)展身(shēn)手的(de®×☆★)小(xiǎo)夥伴來(lái)說(shuō)，如(rú±×•)果有(yǒu)人(rén)分(fēn)門(mén)别類的(de)把過λΩ去(qù)幾十年(nián)發展而來(lái)的(de)Ωπ‍各種金(jīn)融計(jì)量方法加以總結，那(nà)無疑是₹₩γ€(shì)一(yī)個(gè)巨大(dà)的(de)福音(yīn)。前α★​γ一(yī)陣子(zǐ)，我在網上(shàng)找資料的(d↕★÷↓e)時(shí)候，無意間(jiān)發現(xiàn)了(le)這(zhè)個"♦(gè)福音(yīn)。而這(zhè)個(gè)造福大(dà)衆的↔₽γ(de)人(rén)，正是(shì)在金(jīn♥↓☆)融工(gōng)程領域占據舉足輕重地(dì)位的(deφ×) Andrew Lo（羅聞全）教授。2007 年(nián)，他(←¶αΩtā)編纂的(de)金(jīn)融計(jì)量經濟學叢書(s×$hū) International Library of ♣♣Financial Econometrics 系列由 Edward Elg↓ ≥€ar Publishers 出版（Lo 2007b）"☆&≈。該系列共包括 5 卷，囊括 114 篇頗具開(k←σ"×āi)創性和(hé)影(yǐng)響力的(de)學術(shù)論文(wéδ☆₹n)，從(cóng) 5 個(gè)角度™♥✘梳理(lǐ)了(le)金(jīn)融計(jì)♠↑​量方法和(hé)模型的(de)發展：

在 CFA 官網上(shàng)一(yī)篇 book review 的Ωα¥(de)文(wén)章(zhāng)如(rú)此評價​αΩ¶該系列：

“This five-volume set of 11®★₹4 articles, edited by the prominent ​ financial economist Andrew Lo, €™brings together many of the most ♣↕import academic studies of the pastλπδ© four and a half decades in★• the growing field of finanπλβ✔cial econometrics. Like the field itsel®∏f, the scope of this ≠≤←∑collection is quite wide, touching nea₹ ↑rly every issue in empirical fi&©nance.”

除此之外(wài)，Lo (2007a) 也(yě)在 SSR±β←N 上(shàng)以 Financial Econome☆≤×trics 為(wèi)題撰文(wén)對(duì)該系列進行(xíng)ק∑了(le)介紹。本文(wén)的(de)主要(→λ≠yào)目的(de)就(jiù)是(shì)以 L  o (2007a) 為(wèi)主要(yào)參考文(wén)獻來(lá↕∞λ£i)介紹金(jīn)融計(jì)量經濟學的(de)發展，以供感興趣的(de)小(xiǎo)夥伴查閱金±∏(jīn)融計(jì)量領域的(de)相(xiàng)關文(wén≠≈✘←)獻。值得(de)一(yī)提的(de)是>☆(shì)，這(zhè)套叢書(shū)的(de)出版距今已超過十年(niá"₽n)，因此它自(zì)然無法包括這(zhè)十年(nián)來(lái)該領$β≈域的(de)最新進展，因此本文(wén)的(de)第四 ✔↓小(xiǎo)節會(huì)以此為(wèi)出發點簡單聊聊該系列的(d™¶e)不(bù)足。

2 金(jīn)融計(jì)量經濟學的(de)β♥≈發展

金(jīn)融計(jì)量經濟學領域的(de∏↓)發展始于上(shàng)世紀 60 年(n§☆ián)，并在過去(qù)的(de)半個≠£₽(gè)世紀呈現(xiàn)了(le)井噴式發展。而發展λ→'的(de)背後離(lí)不(bù)開(kāi)以♦σα下(xià)三個(gè)要(yào)素：需求、大(dà)師(shī)和(hé)計(jì)算(suàn)機(jī)技(jì)術(shù)。

先說(shuō)需求。随著(zhe)時(shí)間(★×jiān)的(de)推移，金(jīn)融系統變得™φ(de)愈發複雜(zá)，這(zhè)表現(xi®♣àn)為(wèi)更多(duō)的(de)市(shì)場(chǎ∞δng)參與者、更豐富的(de)金(jīn)融工(gōng)具、以及與ε‌日(rì)俱增的(de)交易量。這(zhè)一(yī)切使得(de)γ'≤人(rén)們迫切需要(yào)能(néng)夠用(δ• yòng)來(lái)研究和(hé)分(fēn)析金(jīn)融'₽市(shì)場(chǎng)的(de)各種計(jì÷♥¶)量工(gōng)具，也(yě)使得(de)金(jīnλφ&)融計(jì)量經濟學的(de)發展成為(wèi)了(le)一(yī‍α )種必然。再說(shuō)大(dà)師(shī)。任何✔α¥一(yī)個(gè)領域的(de)從(cóng)無到(dào)有(yǒu♠÷₹↓)都(dōu)離(lí)不(bù)開(kΩ✘ āi)大(dà)師(shī)。對(duì)計(jì)量金(jīn)融領域這(‌εzhè)些(xiē)巨匠(jiàng)的(→☆πde)名字我們也(yě)早已耳熟能(néng)詳 —— Fische≈™>÷r Black、Eugene Fama、John Lintner、Harry Markowit≤≥z、Robert Merton、Franco Modiglia↑<ni、Merton Miller、Stephen‍™λ₩ Ross、Paul Samuelson、Myron S♣←choles 以及 William Shar±§βpe 等，哪個(gè)不(bù)是(shì)如(rú)雷貫耳、家(jiā)喻✘→"×戶曉？他(tā)們的(de)卓越成就(jiù)為(wèi)現(xiàn)★•>代量化(huà)金(jīn)融分(fēn)析的£↕¥©(de)發展奠定了(le)深遠(yuǎn)而持久的(de)基礎。最後說(shuō)計(jì)算(suàn)機(jī)技(jì)術(s≤¥λ&hù)。金(jīn)融計(jì)量經濟學的(de)發£•展自(zì)然離(lí)不(bù)開(kāi)計(jì)"∑‌算(suàn)機(jī)技(jì)術(shù)的(de∏↕×)突破 —— 包括軟件(jiàn)、硬件(jiàn)、數(sh±÷£ù)據的(de)采集和(hé)存儲。如(rú)果沒有(yǒu) CRSP 的( αε‍de)價格數(shù)據，那(nà)麽有(yǒu)γ↕效市(shì)場(chǎng)假說(shuō)僅僅是∏•(shì)一(yī)個(gè)“文(wén)科(kē)”概念，而非一(yīβ©)個(gè) testable hypothesis；如(rú)∏®≠✔果沒有(yǒu) Compustat/Wind 的(©↔↓©de)公司财務數(shù)據，那(nà)麽基本>♥φ面量化(huà)投資乃至因子(zǐ)投資也(yě)↑←僅僅是(shì)紙(zhǐ)上(shàng)談兵(bīng)。正是(shì)‌€有(yǒu)了(le)各種各樣的(de)數(shù)據，才使得(de)諸如 <₽σ(rú) α、β、R-squared、相(xi≈π≈λàng)關系數(shù)、累積收益率、夏普率這(zhè)些(xiē)概念有(yǒu)了(le)具體&•∏(tǐ)而鮮活的(de)意義。

接下(xià)來(lái)就(jiù)看(kàn)看(kàn)這(✘¶←zhè)套叢書(shū)的(de)每一(yī)卷都( ©≠dōu)有(yǒu)哪些(xiē)內(nèi)容。第一(yī)卷是(shì)關于收益率的(de)各種模型，它們是(shìλ∏)一(yī)切金(jīn)融計(jì)量方法的(de)出發點。這(zhè)γ↕些(xiē)模型對(duì)收益率的(de)基本特征進行(xíng)了(l ↔←e)刻畫(huà)，包括預測性、肥尾、序列相(xiàng)關性、以及時(shí)變的(de)波動率等。第二卷是(shì)靜(jìng)态資産β‍定價模型，它在收益率基礎上(shàng)增加了(le)進一(y∏★↔₹ī)步的(de)假設，包括投資者偏好(hǎo₽')、參數(shù)分(fēn)布以及一(yī)般ε&©α均衡假設等，我們熟悉的(de) CAPM、APT 以及業(y↔≠è)績歸因均屬于這(zhè)卷的(de)內(n≠γèi)容。第三卷在之前的(de)基礎上(shàng)列舉了(le)動态資産定φ‍→價模型的(de)相(xiàng)關文(wén)獻，比如(∏≠πrú) consumption-based 資産定價模型和(hé) ter ₹™ m structure 模型等。在第三卷的(de)基礎上(shàng)€→，第四卷總結了(le)衍生(shēng)品連續時(shí)間(j÷↔≤iān)随機(jī)過程的(de)和(hé)市(shì)場(chǎng)♠€ ©微(wēi)觀結構的(de)相(xiàng)關文(wΩ&én)獻，深化(huà)了(le)人(rén)們對σ±♦(duì)于價格和(hé)收益率動态變化(huà)的(de)理(lǐ≠♣®)解。全系列的(de)第五卷另辟蹊徑，總結了§☆×(le)方法論方面的(de)一(yī)些(xiē)重磅文(wén)☆Ω獻，比如(rú) GMM、貝葉斯理(lǐ)論♠•ε、selection and data-snooping bias、event study 等，使得(de)整套叢書(shū)更加充實。

3 具體(tǐ)文(wén)獻

Volume I: Statistical Models of As£✔↕set Returns

Volume II: Static Asset Pricing M✘&"odels

Volume III: Dynamic Asset Prici¥≥<ng Models

Volume IV: Continuous-Time Meth₩₩ods and Market Microstructure

Volume V: Statistical Methods an¥>d Non-Standard Finance

4 結語

Lo (2007b) 雖然收錄了(le) 114 篇論 ∞文(wén)，但(dàn)客觀的(de)說(shuō)ε"它并不(bù)完美(měi)。來(lái)自(zì) CFA 官網的(₹∏♥©de)那(nà)篇 book review 也(yě↑£₽)一(yī)針見(jiàn)血的(de)指出：

“Many of this volume's articⶀ←les have had substantial influence¥☆>, but others represent↓σ​ the editor's idiosyncratic intereδ♥sts.”

Idiosyncratic interests —— 我看(kàn)到(↓¥✔dào)這(zhè)裡(lǐ)反正笑(xiào)出聲了(le)。但( ♦♣♥dàn)這(zhè)個(gè)小(xiǎo)批評也(yě)并非₩>∞空(kōng)穴來(lái)風(fēng₽λ¥)。比如(rú)，在這(zhè)套叢書(shū)在介紹衍生±≠•(shēng)品定價模型時(shí)并沒有(yǒu)收錄 Bla ≠₩ck and Scholes (1973) 和(h©€★♣é) Merton (1973) 這(zhè)兩篇期權→​π™定價的(de)開(kāi)創性論文(wén)，著(zhe)實令​γ←♥人(rén)匪夷所思。此外(wài)，該書(shū)中包括了(l÷↕<​e)“令人(rén)不(bù)是(shì)特别舒适的( Ωde)比例的(de)”羅教授自(zì)己的(de)文(wén)章($&zhāng)（no offense）。當然，Lo (2007b) 最大(dà)的(de)“不(bù)α±"™足”是(shì)它出版的(de)時(shí)間(jiān)。由πλ≥于是(shì)十年(nián)前的(de)産物(wù)，它自(σδ zì)然無法包括最近(jìn)十年(nián)金(jīn£∏)融計(jì)量領域的(de)最新發展，比如(rú) Harvey, ∏σφ♦et al. (2016)、Barillas and Shanken (20≥♦≥♠18)、Jegadeesh, et al. (2019)、Pukthuanthong, et a∞$≥Ωl. (2019) 以及 Fama and French (2020✘≈α) 這(zhè)些(xiē) asset pric↑​"ing 方法論上(shàng)的(de)新進展。當然，要(yào)數(shù)δ→®過去(qù)十年(nián)方法論上(shàng)的(de)最大(dà)突' Ω破，無疑要(yào)數(shù)機(jī)器​∏εγ(qì)學習(xí)。

在 SSRN 上(shàng)，如(rú)果我們搜索 all time™≠≤≥ 最具影(yǐng)響力的(de)經濟學學者，Michael Jenα$sen 和(hé) Eugene Fama α‍✘γ獨領風(fēng)騷。但(dàn)是(shì)如(rú)果£φ₽✘我們搜索近(jìn)幾年(nián)來(lái)下(xià)載量最÷→ ☆高(gāo)的(de)作(zuò)者，Marcos Lopez de P☆♠​rado 這(zhè)個(gè)（如(rú)今我們也(y♣§∏±ě)已經不(bù)再陌生(shēng)的(de)）名字則脫穎而出。

近(jìn)幾年(nián)，Lopez₩∑÷ de Prado 在将機(jī)器(qì)∑ ©學習(xí)應用(yòng)于金(jīn)融投資的(de)實踐中做(z₩✘£uò)了(le)非常多(duō)的(de)探索，發表了(le)很(hěn)₩<多(duō)頗具實踐意義的(de)論文(wén)，可(kě)謂是(shì)λ±在金(jīn)融領域應用(yòng)機(j β‍ī)器(qì)學習(xí)的(de)先驅之一(yī)。他(tā)∏✘∞≠的(de)集大(dà)成之作(zuò)當屬 Lopez de Prado≠® (2018) 這(zhè)本專著。他(tā)認為©↓↕(wèi)在量化(huà)交易中，傳統的(de)計(jì)量經濟學應逐$∞£>漸被機(jī)器(qì)學習(xí)取代，因為(wèi)後者才更加适合δ∞∞∑金(jīn)融數(shù)據的(de)各種特征。他€¶​₹(tā)也(yě)曾在一(yī)篇題為(wèi)‌≈✘> The 7 reasons most econometric investm$₩ents fail 的(de)報(bào)告中談論了(le)傳統λ↕©↔計(jì)量方法的(de)局限。不(bù)過，從↓¥(cóng) Andrew Lo 的(de)分(♦φ¥&fēn)類來(lái)看(kàn)，機(jī)器(qì)學習(xí)的(de§§♠)發展也(yě)屬于 financial econometrics，因此我仍然Ω↕₩​把 Lopez de Prado 的(de)各種方法論歸結為(wèi)金(jī↑‍n)融計(jì)量經濟學的(de)新發展，而非代替物(wù)。

毫無疑問(wèn)，人(rén)們無法無視(shì)機→✔(jī)器(qì)學習(xí)的(de)飛(fēi)速發展以及它在金(¶ ®'jīn)融領域越來(lái)越重要(yào)的(de)作(zuò♦§)用(yòng)，而它也(yě)是(shì)後 Lo∞>&∞ (2007b) 時(shí)代，我們需要(y♣§ào)接受并擁抱的(de)最重要(yào)的(de)變革。盡管存在一(yī)些(xiē)不(bù)足，但(dàn)瑕不(bù)掩瑜，Lα₽​πo (2007b) 仍然是(shì)一(≈₽yī)項造福後人(rén)的(de)工(gōng)程。細數(shù)這(zh÷ è) 5 卷叢書(shū)中的(de)經★<Ω典論文(wén)能(néng)夠讓我們一(yī)覽現(Ω≥©∏xiàn)代金(jīn)融計(jì)量經濟學發展的(de)重要(yào)脈絡。

參考文(wén)獻

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