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發布時(shí)間(jiān)：2021-11-08 | ☆ ↔ 來(lái↕↓)源: 川總寫量化(huà)
作(zuò)者：BetaPlus 小(xiǎo)組
摘要(yào)：本文(wén)從(cóng)因子(zǐ)起源、因子(zǐ)成因•♠、因子(zǐ)實證以及因子(zǐ)投資實務♥€四方面詳解大(dà)名鼎鼎的(de)價值因子(zǐ)₹™。
0 引言
在《因子(zǐ)投資：方法與實踐》一(yī)書(shū)的(de)第三章(zhāng)，我們對(duì)市(↕εshì)場(chǎng)中常見(jiàn)的(§±←de) 6 個(gè)風(fēng)格因子(zǐ)進行(xí±ng)了(le)詳述，包括規模、價值、動量、盈利→≥γ↓、投資以及換手率因子(zǐ)。對(duì)每個(gè)因子(zǐ)，均從✘ •(cóng)起源、成因以實證三個(gè)視(shì)角進行(xíng)了(le$∞™☆)介紹，讓每個(gè)因子(zǐ)變得(de)鮮活和(hé)豐滿。
後來(lái)，從(cóng)讀(dú)者的(de)反饋§✔中，我們感到(dào)還(hái)有(yǒu)$₩★<一(yī)個(gè)視(shì)角對(duì)于上(shàn←↓★g)述三個(gè)維度是(shì)必要(y∞≈ ©ào)且有(yǒu)益的(de)補充，那©&☆≤(nà)就(jiù)從(cóng)投資實務角度討(tǎo)論因子(z←ǐ)（例如(rú)，投資中應使用(yòng)哪個(gè)變量構造因子(z₹™€↓ǐ)，因子(zǐ)在近(jìn)年(nián)的(de)表現(xiàn)¥δ如(rú)何）。由于這(zhè)個(gè)視(shì)角對(duì)于±←≤'在投資實踐中使用(yòng)該因子(zǐ)至關重要(yào)，因此我們決定♦→γ給每個(gè)因子(zǐ)加上(shàng)這(zhè)一(yī)節 "✔。
因為(wèi)不(bù)知(zhī)道(dào)書•π±(shū)是(shì)否以及什(shén)麽時(✘λ≥♠shí)候再版，所以不(bù)妨先通(tōng)過公衆号實現↓♥γ(xiàn)這(zhè)個(gè)願景。∏$在本期以及未來(lái)不(bù)定期的(de)文(wén)章(zhāng)中€↔←↔，我們将分(fēn)别從(cóng)“1 XX因子(zǐ)起源”、“2 XX×™因子(zǐ)成因”、“3 XX因子(zǐ)₽∏β實證”和(hé)“4 XX因子(zǐ)投資實務£↕↑β”四節來(lái)逐一(yī)介紹這(zhè) 6 個(gè)因子(♠✘©zǐ)。其中前三節将節選《因子(zǐ)投資：方法與實踐》的(de)內(nèi)♥• ✔容，而“4 XX因子(zǐ)投資實務”則是(shìεΩ™)全新的(de)。
今天就(jiù)先來(lái)說(shuō)說(shuō)大✔¥₩✔(dà)名鼎鼎的(de)價值因子(zǐ)。' ∑
1 價值因子(zǐ)起源
價值因子(zǐ)的(de)含義簡單而明(míng)确：相(xiàng)比估值較高(gāo)的(de)股票(piào)，那(nà)些 ₹(xiē)估值較低(dī)的(de)股票(piào)有(yǒu)著(zα•<he)更高(gāo)的(de)預期收益率。關于價值因子(zǐ)的(de)研究也(yě)起自(zì) 20 世紀 80•≠ 年(nián)代，并由 Fama and Fren$σ∞§ch (1993) 發揚光(guāng)大(dà)，而以賬面市(shì₹™'π)值比（Book-to-Market Ratio，簡稱 BM）≤₽✔∑為(wèi)變量構建的(de)價值因子(zǐ)也(yě$&∑)正式确立為(wèi)系統性的(de)因子(zǐ)。
關于價值因子(zǐ)，Stattman (1980) φ↔是(shì)最早的(de)相(xiàng)關研究之一(yī)，它發現(xi≤↓àn) BM 較高(gāo)的(de)公司，股票(piào)預期收益也(yěδ)顯著更高(gāo)。除 BM 之外(wài)，™₹§其他(tā)一(yī)些(xiē)估值指标也(yě)被拿(ná)來(l"♥☆ái)研究和(hé)股票(piào)預期收益率之間(jiān)的(de)←₩€關系。Basu (1983) 指出盈利市(shì)值比（Earnings-¶$₹φto-Price Ratio，EP）有(yǒu)助于解釋股®票(piào)收益，而 Jaffe, Keim, and Westerfiel→±d (1989) 基于 1951 至 1986 年(nián)間(jiān§ ¶)的(de)長(cháng)期數(shù)據進一(yī♥ ∞)步研究确認EP 對(duì)股票(piào•££)未來(lái)收益有(yǒu)顯著的( ↕de)正面影(yǐng)響。
Bhandari (1988) 則發現(xiàn)杠杆率較高(gāo)的Ω×(de)企業(yè)有(yǒu)著(zhe)顯著的(de)超額收益。而作(z<✔'uò)為(wèi)集大(dà)成者，Fa∑±✔©ma and French (1992) 的(de)₽×&✘結論稍有(yǒu)不(bù)同，他(tā)們基于排序法和(hé) Fama→ ✔-MacBeth 回歸的(de)研究指出，單獨來(lái)看(kà✔n) BM 和(hé) EP 都(dōu)→×→π有(yǒu)顯著為(wèi)正的(de)風(fēng)險溢價，但(d€δ£∑àn)當同時(shí)控制(zhì)它們和(hé)規模後 EP 不(bù)再δ∞顯著，表明(míng) EP 的(de)風<(fēng)險溢價可(kě)能(néng)隻是(shπ↕ì)其同規模和(hé) BM 的(de)相(xiàng)關性帶來(lái)的 <(de)虛假效應。
Fama and French (1995) 提供了(le)支持 BM 同股λ♠'♣票(piào)未來(lái)收益相(xiàng)關的(de)進一(yī)步證據←，發現(xiàn)較高(gāo)的(de) BM 預示著(zhe)持續較差的(↕↑de)盈利表現(xiàn)，而較低(dī)的(de)×Ω↓π BM 則預示著(zhe)持續較好(hǎo)的(de)φ♠≠★未來(lái)盈利。Fama and French (1992) 基于可(k↕€ě)比性等原則剔除了(le)金(jīn)融企業(yè)，但(<×dàn) Barber and Lyon (1997) 的(d ↕e)研究發現(xiàn)同樣的(de)關系對(duì)金(jī"♦n)融企業(yè)也(yě)成立。
價值因子(zǐ)在其他(tā)市(shì)場(chǎn™>♥g)的(de)實證證據也(yě)非常豐富。Aras and Yilmaz (2₹←008) 和(hé) Cakici, Faboz®§Ωzi, and Tan (2013) 分(fēn)别檢驗了&φ(le) 12 和(hé) 18 個(gè)新興市(shì)場©∞λ↔(chǎng)并發現(xiàn)了(le)顯著Ω •>的(de)價值效應。Fama and French (2012, 2σ₽017) 表明(míng)在北(běi)美(měi)、歐洲和(λ✘•γhé)亞太地(dì)區(qū)都(dōu)存在顯著的σ©(de)價值效應，且在日(rì)本之外(wài)的(de)區(q±ū)域，價值效應随著(zhe)股票(piào)市(shì)值增大(dà∏ ≈)而變弱。Asness, Moskowiσβ÷tz, and Pedersen (2013) 則更進一(yī)步，研究了®λ(le) 8 個(gè)不(bù)同的(de)國≈©(guó)家(jiā)和(hé)股票(piào)、債券、商品及外(w÷£ài)彙等不(bù)同資産，并指出在不(bùσ→♥)同國(guó)家(jiā)、不(bù)同資産中廣泛而持久地(dì)<Ω∏存在顯著的(de)價值效應。
2 價值因子(zǐ)成因
2.1 風(fēng)險解釋
關于價值因子(zǐ)的(de)成因，也(yě)可(kě)以分(fēn)'δ€為(wèi)系統性風(fēng)險補償和↑≥☆(hé)投資者行(xíng)為(wèi)偏差兩類。前者中最為(<↕♦wèi)人(rén)熟知(zhī)的(de)一(y÷∏ī)類解釋大(dà)概是(shì)财務困境風(fēng)險假說(s£©&huō)。Griffin and Lemmon (200☆≤2) 發現(xiàn)在财務困境風(fēng)險較高©&(gāo)的(de)企業(yè)中，高(gāo)、低(dī)≤ > BM 股票(piào)組合的(de)收益 ©>×差異是(shì)在其他(tā)股票(piàoσ→←)中的(de)兩倍，表明(míng)價值因子(♦✘©zǐ)可(kě)能(néng)與财務困境風(fēng↔ ✘<)險有(yǒu)關，即高(gāo)BM ₹很(hěn)可(kě)能(néng)反映著(z ≈<he)更高(gāo)的(de)财務困境風(fēng)險。P®₹eterkort and Nielsen (2005) 也(yě)确認了(€$↓le) BM 應該代表著(zhe)某種系統性财務風(fēng)險，發現(xi•$★¶àn)在沒有(yǒu)負債的(de)企業(™ yè)中 BM 對(duì)股票(piào)未Ω♣¶"來(lái)收益沒有(yǒu)顯著影(yǐng)響；而在淨資産為(✘↔wèi)負的(de)企業(yè)中，BM 對(du €∏ì)股票(piào)收益的(de)影(yǐn₹←g)響反而是(shì)負的(de)。
Zhang (2005) 則認為(wèi)企業(yè)在不(b₩&ù)景氣時(shí)期難以削減在位資産，使得(de)φ↕ >在位資産的(de)風(fēng)險大(dà)于增長(×"cháng)期權，因而高(gāo) BM 企業(yè→®)需要(yào)更高(gāo)的(de)回報(bào)。而 Hahn and ±Lee (2006) 則認為(wèi) BM 反映了(l₹£δe)與商業(yè)周期有(yǒu)關的(de)風(fēng)險：高(gāoε'↔≠) BM 企業(yè)對(duì)期限利差有•∞φ(yǒu)著(zhe)更大(dà)的(de)暴露，因此獲得(de ♦)更高(gāo)的(de)預期收益。此外(wài)，Lewellen (1£ ©¶999) 通(tōng)過假設 Fama≥♥±-French 三因子(zǐ)模型中的(de)因子¶∑δ↑(zǐ)暴露為(wèi) BM 的(de)線性函數(shù)，将 BM 的(d♦♣e)預測能(néng)力分(fēn)解為(wèi)與風(↓∏€×fēng)險相(xiàng)關和(hé)與風ε≈α(fēng)險無關的(de)兩個(gè)部分∞→(fēn)，并指出風(fēng)險是(shì)其解←釋力的(de)重要(yào)來(lái)源之一(yī)。
2.2 行(xíng)為(wèi)金(jīn)融® 學解釋
在使用(yòng)行(xíng)為(wèi)金(jī→λ n)融學解釋價值因子(zǐ)方面，Lakonishok, Shl >eifer, and Vishny (1994) 無疑是α→εβ(shì)最重要(yào)的(de)研究之一(yī)。這(zhè)篇經典研δ÷γ§究認為(wèi)投資者傾向于将過去(qù)的(de)表現(xià♣≠÷n)簡單外(wài)推來(lái)評估企業(yè)前景，從(cón§β g)而會(huì)對(duì)過去(qù)盈利不(bù)佳的(de)企業(£&&yè)過度悲觀，這(zhè)便導緻了(le)價值效應。Ali∏Ω←★, Hwang, and Trombley (δ∑2003) 指出 BM 在面臨更大(dà)套利限制(zhì)（✔♠ 例如(rú)特異性波動率和(hé)交易費(fèi)用(yò≈"αng)更高(gāo)，投資者群體(tǐ)更不(bù)專業(yè)）的(d$β♠e)股票(piào)中表現(xiàn)更為(wèi)顯著。
Daniel and Titman (20 ♦06) 發現(xiàn)，由于相(xiàng)對(dδβuì)于無形信息，投資者隻給予了(le)有(yǒu)形¶←信息過少(shǎo)的(de)關注，因而股票×≠(piào)未來(lái)收益同其無形收益高(g★•↔ āo)度負相(xiàng)關，而 BM 剛好(hǎo)能( ✘$néng)較好(hǎo)地(dì)預測無形收益₽Ω☆>，從(cóng)而對(duì)股票(piào)未來(lái)收益有(yǒ✘δ$u)顯著的(de)預測能(néng)力。Jiang (2010) 則進∑&一(yī)步指出，機(jī)構投資者傾向于買入有(y£σǒu)正面無形信息的(de)股票(piào)，使得×₽σ(de)無形收益的(de)均值回複在有(yǒu)更多(duō)機(jīΩφ≥ε)構投資者的(de)股票(piào)中更加顯著，因而 B÷≥≤φM 也(yě)在這(zhè)類股票(piào)中表現®₩←←(xiàn)更好(hǎo)。Chan, Lakonisho∏±≈k, and Sougiannis (2001) 和(hé) D₹ ≥aniel, Hirshleifer, and Subraφ₩hmanyam (2001) 也(yě)利用(yòng)與 Daniel an¶§d Titman (2006) 類似的(de)研究方法發現(xiàn)研發費(¥♥fèi)用(yòng)對(duì) BM 的(de)表現(xiàn)有(y→"ǒu)顯著影(yǐng)響。
3 價值因子(zǐ)實證
3.1 描述性統計(jì)
本節延續學術(shù)界的(de)傳統，使用(yòng)γ♦ε BM 進行(xíng) A 股市(shì)場(₹ chǎng)的(de)價值因子(zǐ)實證分(fēn)∏✔析。在計(jì)算(suàn) BM 時(shí)，分(fα®φēn)子(zǐ)為(wèi)歸股東(dōng)權益♣₽←合計(jì)（不(bù)含少(shǎo)數(shùλ ™)股東(dōng)權益），分(fēn)母為(wèi)總市(shì)值。在實$¥φ證期內(nèi)，在剔除黑(hēi)名單及異常數(₹®shù)據之後，BM 變量的(de)數(shù)據覆蓋度λσ如(rú)下(xià)圖所示。
以 BM 作(zuò)為(wèi)排序變量，每月(yuè)末将股票(p•₹♥iào)按照(zhào) BM 取值從(cóng)低(dī)到(dào)高(☆♠€γgāo)分(fēn)成 10 組，記為(wèi) Low、2、……、9 &"以及 High 組。表 1 展示了(le) 10 個(gè♥> )投資組合在整個(gè)實證期內(nèi)（2000/01"πγ/01 至 2019/12/31）的(de)描述性統計(jì)。"←α觀察表中的(de)數(shù)據不(bù)難發現(xiàn)，這α•↔(zhè) 10 組的(de)市(shì)值呈現(xiàn) U 形，即無論是©σ(shì)低(dī) BM 組（Low）還(hái♥↑)是(shì)高(gāo) BM 組（High）的(de)平均市(shì)值較<♠>其他(tā)組都(dōu)更高(gāo)。此外(wà✘ δi)，10 個(gè)投資組合的(de)平均 ROA 呈現(xi©∑àn)出單調遞減的(de)趨勢，即低(dī) BM 組£≥λ的(de) ROA 更高(gāo)、而高(gāo) βBM 組的(de) ROA 最低(dī)。
表 1. 描述性統計(jì)
3.2 Portfolio Sort Test
表 2 彙總了(le)以 BM 單變量排序₽¶ε的(de)檢驗結果，表中彙報(bào)了(le)不(bù)同投資組合的(de<' )月(yuè)均收益率以及該收益率的(de) t-statistic。無論是(shì)采用(yòng)♣π£γ等權重（Panel A），還(hái)是(∑₹α×shì)以市(shì)值為(wèi)權重（Panel B）≠↓₩構建這(zhè)些(xiē)投資組合，它們的(de)收π↕ 益率均呈現(xiàn)出了(le)較好(hǎo)的(de)♥β單調性。下(xià)面考察由做(zuò)多(duō)高(gāo) BM≈• 組、做(zuò)空(kōng)低(dī) BM 組（即 High–Low •>¥±組合）構成的(de)價值因子(zǐ)的(de)收益率。> λ當采用(yòng)等權重時(shí)，價值因子(zǐ)的(de)月(♥α<±yuè)均收益率為(wèi) 0.99%（t-statistic = 3.08）；當采用(yòng)市(shì)值加πΩ↔≤權時(shí)，價值因子(zǐ)的(de)月(yuè)均收益率為(wδ£èi) 0.88%（t-statistic = 2.09）。由于等權重相(xiàng)對(duì≤ε∑)市(shì)值加權來(lái)說(shuō)，在小(x♥★iǎo)市(shì)值上(shàng)有(yǒu)額外(wài)的(de∑★≤∞)暴露，因此等權重時(shí)價值因子(zǐ)的(de)月♠✘(yuè)均收益率高(gāo)于市(shì)值加權時(sh€®σ≈í)的(de)結果也(yě)就(jiù)不(bù)足為(wè©"εi)奇了(le)。
表 2. 單變量 Portfolio Sorσ•t 檢驗結果
最後來(lái)看(kàn)使用(yòng) BM 和(hé)市(shì)值♦∑↓進行(xíng)雙重排序的(de)檢驗結果（表 3 和(hé)表 4 分(f♣ēn)别彙報(bào)等權和(hé)市(shì)值加權的(de)結果）¶φ。無論采用(yòng)等權重還(hái)是(shì)市(shì)值加權，都('< dōu)可(kě)以從(cóng)結果中觀察到♣"★(dào)相(xiàng)同的(de)結論。以等權重為(wèi)例Ω"•÷，表 3 中的(de)行(xíng) Small、2、3、4 以₹>±≠及 Large 為(wèi)使用(yòng)市(sπεhì)值從(cóng)小(xiǎo)到(dào)大(≤γdà)分(fēn)成的(de)五檔；列 Low、2、3、4 §♥以及 High 為(wèi)通(tōng)過 BM 從(cóng←♦")小(xiǎo)到(dào)大(dà)劃分(fēn)的(de)五檔；最後一(y'✘εī)行(xíng)平均則是(shì)五個(λφ¶$gè)市(shì)值檔的(de)簡單平均。
表 3. BM 和(hé)市(shì)值雙重排序檢驗結果（等權重）
表 4. BM 和(hé)市(shì)值雙重排序檢驗結果（λ♠市(shì)值加權）
由結果可(kě)知(zhī)，在按市(shì)值劃分(f ±€₩ēn)得(de)到(dào)的(de)每一(yīα©∞)個(gè)檔內(nèi)，BM 均有(yǒu)較好(hǎo)的©₩♥(de)區(qū)分(fēn)度和(hé)單調性。此外( ₽wài)，每檔的(de) High–Lo¥₹↕∑w 投資組合的(de)月(yuè)均收益率的(d×↑↑σe)顯著性随著(zhe)市(shì)值的(de)增加而降低(dī)：在 Sm•™all 檔內(nèi)，High–Low 組合的(de)月(yuè)均收'↕↕益率的(de) t-statistic 高(gāo)達 4.76，而在 Large 檔內φ (nèi)，High–Low 組合的(de)月(yuè"∑≤)均收益率不(bù)再顯著（t-statistic 僅為(wèi) 1.22）。雖然五組平γε•≤均來(lái)看(kàn)，最終的(de)價值×γ因子(zǐ)的(de)月(yuè)均收益率為(wèi) 0.69%（☆t-statistic = 2.89），仍然非常顯著，但(dàn)是(shì≥γ) High–Low 組合月(yuè)均收益率的(de)顯著性随市(shì÷¶÷)值增大(dà)而降低(dī)的(de)結果無疑表明(míng)了(↑∏₹le)，BM 在大(dà)市(shì)值的(de)股票(pià÷→♣σo)中解釋股票(piào)預期收益率截面差異的(d•♦e)能(néng)力較差，該結論在等權重和(hé)市(shì)值加權下(xià)均∞™成立。這(zhè)一(yī)結論和(hé) Asness, et >al. (2015) 針對(duì)美(měi)股的(de)實證結果一€>(yī)緻。
4 價值因子(zǐ)投資實務
雖然價值因子(zǐ)曆史悠久，且諸多(duō)≥≠證據支持價值因子(zǐ)溢價在長(chán$₽÷g)期內(nèi)非常顯著，然而以 BM 構造的(de)價值因子"α(zǐ)在近(jìn)年(nián)來(✘©>lái)還(hái)是(shì)遭遇到(dào)不(bù)少(sh•α•♥ǎo)挑戰。例如(rú)，在 Fama and Fren ←ch (2015) 提出五因子(zǐ)模型時(shí)，兩位作∑ (zuò)者承認盈利和(hé)投資兩因子(zǐ)的(de)加$♥入使得(de)價值因子(zǐ)變得(de)冗餘。
此外(wài)，在美(měi)股市(shì)場(chǎng)中，價值因子< ™(zǐ)自(zì) 2008 年(nián)全球金(jīn)融危機(jī×®∞)之後表現(xiàn)的(de)非常差，₽ 與同期不(bù)斷創下(xià)曆史新高€✔(gāo)的(de)股指相(xiàng)比相(xiàng)∑'形見(jiàn)绌，因而飽受質疑。即便在 A 股市(shì)場(chǎng)α✔中，以 BM 為(wèi)代表的(de)價值因子(z♣≥ǐ)在 2018 年(nián)之後的(de)表現(xià∏×↔n)隻能(néng)用(yòng)步履艱難來(lái)形容。
意識到(dào)最近(jìn)二十年(nián)來(lái)價值因子✔↕(zǐ)溢價較之前的(de)下(xià)降，Fama and∏ French (2021) 針對(duì)美(měi✘∑)股将 1963 到(dào) 2019 年(n₹φián)的(de)實證區(qū)間(jiān)分(fēn)成了(le) 19β×ε≈63 - 1991 和(hé) 1991 - 20₽≈∏19 前後兩半，并檢驗了(le)兩個(gè↓♥)子(zǐ)區(qū)間(jiān)內(nèi)價值因子(zǐ)溢價是(sh₩∏πì)否相(xiàng)等。實證結果顯示，盡管在後半區(qū)間(>π¥jiān)內(nèi)價值因子(zǐ)溢γ×價确實低(dī)于前一(yī)半區(qū)間(jiān)（¥'✔↓約為(wèi) HML 被提出的(de)實證區(qū)間(ji Ω ān)），但(dàn)月(yuè)頻(pín)價值因子(zǐ)超額收益率<α的(de)巨大(dà)波動使得(de)他(tā)們無法拒絕β¶♠ 前後兩區(qū)間(jiān)內(nèi)價值因子(zǐ)溢價相(xià∑ ∏ng)等的(de)原假設。
另一(yī)方面，對(duì)于傳統價值因子(zǐ)近(jìn)年(niánγ¶)來(lái)的(de)慘淡表現(xiàn)，因子(zǐ)投☆δ資實務界顯然有(yǒu)足夠的(de)理(lǐ)₽&由更加憂慮。人(rén)們不(bù)禁發問(wèn)“價®∞¥值因子(zǐ)是(shì)否已死？”“有"&(yǒu)沒有(yǒu)能(néng)夠代™→∑≤替 BM 的(de)、更好(hǎo)的(de)構造γ≈↓"價值因子(zǐ)的(de)方法？”
4.1 失效解謎
對(duì)于第一(yī)個(gè)問(wè'n)題，美(měi)國(guó)著名的(de)兩大(d×≠à)對(duì)沖基金(jīn) AQR 和(hé) Reδ∑™search Affiliates 都(dōu)基&≥Ω于嚴謹的(de)數(shù)據分(fēn)析討(tǎo)論了(le)價值→∞因子(zǐ)低(dī)迷的(de)原因，并抨擊了(le)坊間(jiān)流行(↓π≈xíng)的(de)各種叙事(shì)性解釋（Arnott ♣βγ♦et al. 2021 以及 Israel, Laursγ✔en, and Richardson 2021）。
為(wèi)了(le)回答(dá)這(zhè)個(gè)問(wèn)£↑★題，Arnott et al. (2021) 将任意投資組合的(de)收§↕≠☆益率分(fēn)成了(le)三部分(fēn)，分(fēn)别為(wΩσΩèi)短(duǎn)期估值的(de)變化(huà)（“估值$φα泡沫”）、盈利、以及個(gè)股估值水(shuǐ)平的(d♣γγ<e)均值回複。将以 BM 為(wèi)變量構造的(de)價值因子(zǐ)φ♦套入到(dào)該式中，則第一(yī)項代表多(duō)空(kōng)兩σ™頭相(xiàng)對(duì)估值的(de)變♦↑§∑化(huà)，第二項代表多(duō)空(kōng)兩頭盈利的&←(de)差異，第三項則代表價值股和(hé)成✔★™長(cháng)股因估值均值回歸而發生(shēng)的(de)遷移。
Arnott et al. (2021) 認為(wèi)上(shàn<♦g)述三部分(fēn)中的(de)後兩項是(shì)結構性
與結構性
第一(yī)項的(de)負收益說(shuō)明(míng)價值↓φ因子(zǐ)中多(duō)空(kōng)兩頭的(de)相( £<xiàng)對(duì)估值在持續的(de)被拉大(dà)，即價值股變得(d×σ←βe)越來(lái)越便宜，而成長(cháng)股變€φ得(de)越來(lái)越昂貴。那(nà)麽時™↕<(shí)至今日(rì)，這(zhè)個(gè)“估值泡☆®Ω沫”到(dào)底有(yǒu)多(duō)大(dà) ？它是(shì)全市(shì)場(chǎng)的(de)普遍行(¶≠σxíng)為(wèi)，還(hái)隻是(shì)聚焦于一Ω♠(yī)小(xiǎo)部分(fēn)公司（比如(rú)科∏σ(kē)技(jì)巨頭）中的(de)行(xí γ§ng)為(wèi)呢(ne)？
Israel, Laursen, and Richardson (202δ≥¶±1) 使用(yòng)不(bù)同的(d±★'₽e)估值指标，包括市(shì)淨率、市(shì)盈€©β率、市(shì)銷率等計(jì)算(suàn)了(l÷¥™♦e)價值因子(zǐ)中價值和(hé)成長(cháng↓×∏)兩頭的(de)估值價差 —— 價差越大(dà)說(s®•§₩huō)明(míng)成長(cháng)股相(xiàng)對&&>π(duì)價值股越貴，即“估值泡沫”越大(dà)，并在超過 50 ♠Ω♦年(nián)的(de)回測中系統性的(de)排除了(le)各種看(k≠&àn)上(shàng)去(qù)非常貴的(de)股票(piào)，以此來★↕↔β(lái)分(fēn)析“估值泡沫”的(de)大(dà)小(xiǎoσ≤♦)和(hé)原因。結論是(shì)，“估值泡沫”是(sh"♦♥ì)美(měi)股全市(shì)場(chǎng)•π範圍內(nèi)的(de)普遍現(xiàn)象。$π↓↔
面對(duì)如(rú)此大(dà)的(de)估值價差，該文÷β(wén)進一(yī)步分(fēn)析并回答(dá)了(le)到(dào)©≥底是(shì)貴的(de)更貴了(le)≈÷，還(hái)是(shì)便宜的(de)更便宜了(le)，還(háו≠>i)是(shì)兩者都(dōu)有(yǒu)？結論是(∑♣shì)便宜的(de)更便宜了(le)。那(nà)麽這(zhè)背後是(s↓φ↕λhì)否有(yǒu)合理(lǐ)的(de)解®<&釋呢(ne)？此處人(rén)們關心的(de)同♠©↑∑樣是(shì)價值因子(zǐ)中的(de)結構性
4.2 改造價值因子(zǐ)
Arnott et al. (2021) 和(hé) Israel, Laurβ®÷↔sen, and Richardson (202<☆1) 的(de)研究對(duì)關于價值因子(zǐ♦)是(shì)否已死的(de)各種猜測進行(xíng)了(l©≠☆ e)有(yǒu)力的(de)抨擊。不(bù)過遺憾≠φδγ的(de)是(shì)，依然沒有(yǒu)人(rén)知(zhī)道( ≈¶♠dào)傳統價值因子(zǐ)的(de)苦日(rì)子(z" ☆ǐ)何時(shí)會(huì)結束。這(zhè)也(yě)自πφ$(zì)然的(de)引出了(le)前述的(de)第二個(gè)問(w®γ©×èn)題，即如(rú)果不(bù)“坐(≈✔ zuò)以待斃”，那(nà)麽有(yǒu)沒有 β(yǒu)更合理(lǐ)的(de)構造價值因子(zǐ)的(de)方式。
關于這(zhè)個(gè)問(wèn)題，Asness, σ±et al. (2015) 這(zhè)篇題∞γ 為(wèi) Fact, fiction, and value investing 的(de)文(wén)章(zhāng)給出了(le)一(yī)®₹些(xiē)有(yǒu)益的(de)實證結果，對(duì)因子(zǐ)投資很γγ&↑(hěn)有(yǒu)幫助。該文(wén)指出，比起Ω♦β單一(yī)以 BM 為(wèi)依據來(láiφ&↓π)區(qū)分(fēn)低(dī)估值和(hé)高(gāo∏≠)估值的(de)股票(piào)，使用(yòng)多← £(duō)變量構造複合價值因子(zǐ)能(nén¥☆π®g)獲得(de)更穩健的(de)結果。以美(měi)股市(shì)場(c ≈≥αhǎng)為(wèi)例，該文(wén)使用(yòn$♥g) BM、EP、CF/P、D/P 以及過去(qù) 5λ☆₹ 年(nián)累計(jì)收益率為(wèi)變ε∑π量檢驗了(le)價值因子(zǐ)（下(xià)圖）。在跨越不(bù)同↓®™的(de)曆史實證區(qū)間(jiān)時(shí)，複合價值因子(z'¶ǐ)的(de)表現(xiàn)更加穩定，體(tǐ)現(xià≠→n)出了(le)通(tōng)過複合變量來(lái)屏蔽←≤單一(yī)變量的(de)噪聲的(de)目的•™(de)。
除此之外(wài)，Liu, Stambaugh, and σπ✘±Yuan (2019) 針對(duì) A 股的(de)實證結果顯示，相(&¶ xiàng)比 BM，EP 的(de)效果更好(h$∏ǎo)，因此以 EP 代替 BM 構造了(le)價值因✔<®子(zǐ)，并提出了(le)中國(guó)版£¥•的(de)三/四因子(zǐ)模型。不(bù)過值得(de)一(yī)提的(λβ ↓de)是(shì)，該文(wén)在實證中出于對(du≤♠δì)殼價值污染的(de)考慮，剔除了(le)市(shΩ ↓≈ì)值最低(dī)的(de) 30% 的(de)股票(piào)。由第 3 $±節的(de)實證結果可(kě)知(zhī)，BM 在小(xiǎo)市™β(shì)值中的(de)作(zuò)用(yòng&™)要(yào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)÷↑<高(gāo)于在大(dà)市(shì)值中的(de)作(zuλεò)用(yòng)。因此剔除市(shì)值最低(dī)的(←≈₹φde) 30% 的(de)股股票(piào♣¶)會(huì)進一(yī)步削弱 BM 的(de)顯著性。所以，以殼污染為♥×®(wèi)由剔除小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)的(de)做(¶ε∏zuò)法是(shì)否足夠合理(lǐ)還(hái)有(yǒ ↔₹u)待進一(yī)步的(de)探討(tǎo)。
從(cóng)投資實踐的(de)角度來(lái)↕★€¶看(kàn)，以 BM 為(wèi)變量構建的(de)價值因子(zǐ)被人₽£α☆(rén)诟病的(de)是(shì)它已經過時(sh>↓í)了(le)，無法準确反映公司的(de)估值（比™↑'©如(rú)，使用(yòng) book value 忽∏£ 略了(le)公司的(de)無形資産）。為(wèi)↓♠此，學術(shù)界和(hé)業(yè)界絞→₩盡腦(nǎo)汁兒(ér)，從(cóngγ↑ >)金(jīn)融學和(hé)會(huì)計(jì)學原理(lǐ)出發≤σ，提出了(le)很(hěn)多(duō)改進 BM 的(de)Ω¶ 方法（表 5），取得(de)了(le)一(yī)些(xiē)不π™÷✘(bù)錯(cuò)的(de)成果。
表 5. 改進的(de) BM 變量
Liu, Shi, and Lian (2019) 對(duì)這(zhè×¥β)些(xiē)改進後的(de) BM 變量進行(xíng)了(le)綜Ω∑δ 述，并在 A 股上(shàng)進行(xíng)₩♦了(le)實證研究（例如(rú)，下(xià)表顯示了(le)不(bù)→↓同 BM 變量的(de) portfoliα↓₽o sort 檢驗結果）。通(tōng)過 portfolio sort、s₹¥↕panning test 以及 Fama-MacBeth ≈β✘✔回歸，發現(xiàn)通(tōng)過 R&D 以及 SG&A 增強後的(de↕<£↕) BM 能(néng)夠在控制(zhì)了(le) BM 之後，依然對(duπ←ì)解釋股票(piào)收益率的(de)截面差異提供增量信息。
表 6. 不(bù)同 BM 變量的(deδ♣) portfolio sort 檢驗結果 ₽§
4.3 企業(yè)價值估值指标
在衡量企業(yè)的(de)估值高(gā₩÷o)低(dī)時(shí)，權益類指标用(yò♠δng)得(de)最多(duō)，即 PE、PB 和(hé) ≤&PCF 等。這(zhè)類指标從(cóng∏₹)股東(dōng)的(de)角度，将當前市(shì)值和(héΩπ♥¥)屬于股東(dōng)的(de)權益、利潤或現(γ±♥xiàn)金(jīn)流進行(xíng)比較。然而÷β♦還(hái)有(yǒu)一(yī)類指标，同時(shí)從(cóngγ♥)股東(dōng)和(hé)債權人(rén)的(♣ΩΩ₽de)角度出發，将企業(yè)總價值和(hé)屬于股東(dōng)債權人δ★α(rén)的(de)權益、利潤進行(xíng)比較✔Ω÷§，這(zhè)類指标被稱為(wèi)企業(yè)♠•✔價值類估值指标。
簡單來(lái)說(shuō)，企業(yè)價值指的(de)是(≈"λλshì)，如(rú)果以後要(yào)完™Ω全獲取一(yī)家(jiā)公司的(de)所有(yǒδβu)現(xiàn)金(jīn)流，那(n∞≥∑φà)麽應該支付多(duō)少(shǎo)錢(qián)。Loughranβ∏→ and Wellman (2011) 用(yòn≈ελλg)如(rú)下(xià)公式計(jì)算(suàn)$✘¥企業(yè)價值：權益市(shì)值加上(shàng)Ωγ有(yǒu)息負債，再減去(qù)現(xiàn)金(jīn)。₩↓γ基于此，該文(wén)構建了(le)企業(§☆₽yè)價值估值指标：企業(yè)價值 / EBITDA。實證結果←☆顯示，該指标和(hé) BM 表現(xiàn)類似÷•，但(dàn)能(néng)提供一(yī)些(xiē)增量信σ¥息。它在 Carhart (1997) 四λ₹₽因子(zǐ)模型下(xià)能(néng)獲 ≤α得(de)月(yuè)均 0.16% 的(d§$e)超額收益（t-statistic 為(wèi) 2.39），在 Hou,β Ω Xue, and Zhang (2015) 四因子(€εzǐ)模型下(xià)能(néng)獲得(de)月(y§✘Ωuè)均 0.35% 的(de)超額收益（t-statistic 為(wèi) 3.0）。
在業(yè)界，企業(yè)價值估值指标也(yě™♠)有(yǒu)應用(yòng)，其中最出名的(de)就(jiù)是(<αγshì) Greenblatt (2010) 的(de)神奇公式。Greenblatt 是(shì)華爾街(jiē)的(de)明(míng)λ♠∏星基金(jīn)經理(lǐ)，1985 年(nián)以 700<±→ 萬美(měi)元創建了(le) Gotham Capita¥×→<l。自(zì) 1985 年(nián)成立至 2005 ↓£年(nián)的(de)二十年(nián)間(jiān)，公★&≈司資産規模從(cóng) 700 萬美(měi)元增長(cháng)到(dà•↕≈®o) 8.3 億美(měi)元，年(nián)均回報(bà₽±o)率高(gāo)達 40%；即便是(shì)經曆了(le) ∞ $2008 年(nián)的(de)金(jīn)γ←融危機(jī)，Gotham Capital 的(de)資産管理(lǐ©∞)規模依然維持在 9 億美(měi)元的(de) ≥₩水(shuǐ)平，年(nián)化(huà)收益率仍高(gāo)達 30☆©βπ%。神奇公式通(tōng)過盈利和(hé)估值兩個(gè)維度來(lái)™₹ ©挑選股票(piào)，而其中估值指标用(±εyòng)的(de)是(shì) EBIT / 企業(yè)價值，與 Loughran and Wellman"££ (2011) 類似。
4.4 小(xiǎo)結
以 BM 為(wèi)代表而構造的(de)價值因子(zǐ✔§↕)在最近(jìn)十年(nián)的(de)疲軟<∏βε人(rén)盡皆知(zhī)。4.2 和(hé) 4.3 ₽÷₽節的(de)介紹為(wèi)在投資實踐中£α×如(rú)何改造它提供了(le)一(yī)些(xiē)思路(lù)。但(dàε€₩πn)也(yě)許更重要(yào)的(de)是(shì)，我≠α們需要(yào)接受一(yī)個(gè)事(shì)實，即在"♦資産定價和(hé)因子(zǐ)投資應用(yòng)中，投資者的↕<£<(de)學習(xí)問(wèn)題會(huì)不(bù)可(kě♦×≠>)避免的(de)導緻數(shù)據無法滿足平穩性假設，造成因子(£σ<<zǐ)的(de)預期收益發生(shēng)變化(huà)。
價值因子(zǐ)的(de)“失效”代表了(le)一(yī)種現(xiàn£☆±)象，即因子(zǐ)在樣本外(wài)失效的(de©& ')風(fēng)險。任何因子(zǐ)都(dōu)會÷π™(huì)遇到(dào)這(zhè)個(gè)問(wèn)題。而價€±值因子(zǐ)隻不(bù)過是(shì)因為(✘★ε✔wèi)它被研究的(de)最透徹，過去(q✘≈ù)的(de)表現(xiàn)最穩健，且最近(jìn) ♦十年(nián)的(de)表現(xiàn)最差這₩∏®<(zhè)些(xiē)綜合的(de)原因而被推到(dào)了δ£ ↕(le)聚光(guāng)燈下(xià)。
越是(shì)在這(zhè)種情況下(xià¶↕)，通(tōng)過科(kē)學的(de)數(shù)據分(fēn≥φ∏)析來(lái)回答(dá)正确的(de↔₹☆)問(wèn)題，才越是(shì)應有(yǒu)的(de)态度。
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