Missing Financial Data

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：在因子(zǐ)投資中，當協變量存在缺數(shù)問(wèn)題時✔¶"(shí)，除了(le)填充截面或行(xíng)業(yè)均值/中 ≥$位數(shù)，是(shì)否還(hái)有(yǒu)更好(hǎo)的(d∏♥e)方法？

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協變量缺數(shù)是(shì)因子(zǐ)∞∏≥投資中繞不(bù)過的(de)坎兒(ér)，而這(zhè)個¶↕₹(gè)問(wèn)題在另類數(shù)據中尤甚。缺數‍≥₩₽(shù)，顧名思義，就(jiù)是(shì)在特定的£←(de)曆史時(shí)刻、對(duì)特定的(de)股票(piào)來(→→lái)說(shuō)、某個(gè)協變量的(de)取值是(shì)缺失的(Ωβ€de)。這(zhè)個(gè)問(wèn)題廣泛存在于因子(z★πΩ•ǐ)投資和(hé)實證資産定價研究之中。在面對(duì)缺數(shù)問(wèn)題時(shí)★©®α，常見(jiàn)的(de)做(zuò)法是(shì)填充€↑★&截面均值/中位數(shù)，或者行(xíng)業(yè)均值/中位數(shùφ ←)，或者上(shàng)一(yī)期的(de)值（假設上(shàn♣♠♠↓g)一(yī)期沒有(yǒu)缺數(shù)）。這(zhè)些(xiē)似εφ©₽乎是(shì)人(rén)們約定俗成的(de)做(zuò)±£法，從(cóng)來(lái)也(yě)沒有(yǒu₹₽​≈)人(rén)去(qù)質疑上(shàng)述☆‍‍γ處理(lǐ)方式的(de)合理(lǐ)性。（另外(wài)一(yī)種更Ωγβ‌加粗暴的(de)方式是(shì)，把缺數(s ™≠€hù)的(de)資産排除在分(fēn)析€Ω₹之外(wài)，但(dàn)這(zhè)會(huì÷≠↓∏)造成 sample selection bias。）然而，它們真的(de)合理(lǐ)嗎(ma)？

要(yào)想搞清楚這(zhè)個(gè)問(wèn)題，就(jiù)必 φ 須回答(dá)一(yī)系列具體(tǐ)₹§φ的(de)問(wèn)題：數(shù)據缺失在時(shí)序和(hé)截面上(¥α¶"shàng)是(shì)随機(jī)的(de)嗎(ma)？還( ≈hái)是(shì)有(yǒu)何種相(xΩ•‌iàng)關性（比如(rú)小(xiǎo)市(shì₩σ​)值的(de)股票(piào)更容易缺失某些(₹‍xiē)變量）？不(bù)同公司的(de)協變量之間(jiān)是(shì☆<♥®)否存在截面上(shàng)和(hé)時(shí)序上(shàng)相(✔∏¥Ωxiàng)關性，能(néng)否利用(α₽★yòng)它們更好(hǎo)的(de)填充缺失的(de)數(♣₩±shù)據？無腦(nǎo)排除缺數(shù)的(de)股票≥★(piào)，對(duì)實證資産定價有(yǒu)怎∑✔樣的(de)影(yǐng)響（比如(rú)在因子(zǐ)溢價估計←'σ (jì)方面）？對(duì)現(xiàn)實§©↕世界中的(de)投資機(jī)會(huì)又​σ×(yòu)有(yǒu)怎樣的(de)影(yǐng)響α₩（比如(rú)是(shì)否會(huì)損害可(kě)σ±✔×能(néng)構造的(de)最大(dà)夏普比率）？

當意識到(dào)存在如(rú)此之多(duō)尚待回答(dá)的(de)問'ε∑(wèn)題時(shí)，就(jiù)很(hěn)難再♠∏對(duì)“約定俗成”做(zuò)法可(kě)能γ≠‍£(néng)存在的(de)潛在危害無動于衷。好(hǎo‍‌)消息是(shì)，學界在這(zhè)方面的(de)一(yī)些(xiē)最 ©新研究成果，有(yǒu)助于幫助人(rén)們回答(dá)上(∞¶shàng)述問(wèn)題（雖然是(shì)針對(duì)♣• £美(měi)股）。在應對(duì)實證資産定價的(de)缺數(shù"')問(wèn)題方面，近(jìn)期兩篇頗有(yǒuβ≤)代表性的(de) working papers 是•£(shì) Freyberger et al. (20™♦21) 以及 Bryzgalov et al. (2¶∑≥022)。由于 Svetlana Bryzgalova 和(hé) Mark÷≤&us Pelger 兩位都(dōu)是(shì)♦↑©我非常欣賞的(de)新生(shēng)代學者，今天就(jiù)來(láδ>$i)簡要(yào)介紹 Bryzgalov et §∏₽★al. (2022) 一(yī)文(wén)。本文(wén)的(de)題目也( ★¥<yě)照(zhào)搬了(le)該文(wén)的(de)标題₽<→，特此說(shuō)明(míng)。

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Bryzgalov et al. (2022) 考察了(le←π™≠)美(měi)股中最常用(yòng)的(←©de) 45 個(gè)公司特征（下(xià)表），缺數(sh÷©↕<ù)存在 4 點 stylized facts。

Fact 1：缺數(shù)問(wèn)題廣泛存在于上(shàng)市(shì)公司之中，受€γ影(yǐng)響的(de)公司占據了(le)一(yī)半的→↔(de)市(shì)場(chǎng)總市(shì£ "§)值。無論公司市(shì)值是(shì)高(gāo)是(sh≈↑ì)低(dī)，無論公司的(de)曆史是(shì)長(cháng)<®是(shì)短(duǎn)，又(yòu)無論公司的(d£σ↑e)經營情況是(shì)好(hǎo)是(shì)壞，都(dōu)有(yǒu)♠φ←Ω可(kě)能(néng)出現(xiàn)β¶π缺數(shù)的(de)問(wèn)題。

以美(měi)股中重要(yào)的(de) 5 個(g÷​è)變量為(wèi)例——賬面市(shì)₩<××值比（B2M）、operating profit>¥₽ability（OP）、investment（INV）、leverage（LEγδ£↓V）以及real investment to book valλ​®δue（DPI2A）——下(xià)圖展示了(le)它們≤π在時(shí)序上(shàng)的(de)±$♥∑缺數(shù)變化(huà)情況。從(cóng)（a）和(hé)（b）中→♣不(bù)難看(kàn)出，随著(zhe)時(shí)間(jiān)的÷↓(de)推移，缺數(shù)的(de)比例在下(xi ±<δà)降，不(bù)過仍然存在于所有(yǒu)變量。而（c）和(hé)（d）表明±∞λ(míng)，無論是(shì)考察季度數(shù)據還(h&♠ >ái)是(shì)月(yuè)度數(shù)據變量，以及無論考察大(dà)市(↑™★→shì)值公司還(hái)是(shì)小±<₽(xiǎo)市(shì)值公司，缺數(shùΩ₩ )問(wèn)題都(dōu)是(shì)存在$≈☆<的(de)。

Fact 2：當分(fēn)析中需要(yào)用(yòng)到(dào)衆多(d✘≤uō)協變量時(shí)（比如(rú)利用(yòng)機(φ₹₽☆jī)器(qì)學習(xí)算(suàn)法），缺數(shù)問(wènσ≥)題的(de)影(yǐng)響更加嚴重。

同樣是(shì)上(shàng)述 45 個(♦←gè)變量，下(xià)圖展示了(le)不(bù)同允許缺數(shù‍<↕)變量個(gè)數(shù)下(xià)，公司占比随時∞'(shí)間(jiān)的(de)變化(huà)。比如(rú)，™♣ π圖中藍(lán)色曲線代表 = 0 的(de)情況，即要(β≥♥yào)求不(bù)存在任何變量的(de)缺失。在這(zhè<β)個(gè)約束下(xià)，滿足條件(jiàn)的(de¶±)公司僅占不(bù)到(dào) 30%。換句話(huà)說(s™‌☆huō)，如(rú)果研究中同時(shí)使用(yòng​₹)上(shàng)述 45 個(gè)協變量且要™ (yào)求僅使用(yòng)沒有(yǒu)任何缺數εαλΩ(shù)的(de)公司，那(nà)麽 7"π0% 的(de)公司都(dōu)會(huì)被排除在外(w<"≥∞ài)。

Fact 3：公司特征的(de)缺失并非随機(jī)的(de)。比如(rú)，π♠很(hěn)多(duō)基本面變量可(kě)能(néng)用(y₩ ≥òng)到(dào)了(le)同樣的(de)會©±≤(huì)計(jì)學條目來(lái)計(jì)算(s ×​&uàn)，那(nà)麽一(yī)旦該條目缺數(shù)，就(jiù)©±會(huì)影(yǐng)響基本面變量的(de)計(jì)算↔→★£(suàn)；又(yòu)比如(rú)，對(duì)于曆史σ↕∑★時(shí)間(jiān)較短(duǎn)的(de)公司§​‌，一(yī)些(xiē)長(cháng)周期的(de)量價變量（✘÷比如(rú)中期動量和(hé)長(cháng)期反轉）自(zì)然也(yě)就♠‍‌(jiù)無法計(jì)算(suàn)。

下(xià)圖（a）展示了(le) 198∞σ1 年(nián) 4 月(yuè)實際的(de)缺書(₹₩shū)情況，其中橫軸為(wèi) 45 個(gè)公司特征，縱軸為(wèiε‍•↔)公司 index。圖（b）展示了(le)假想的(de)随機(jī)缺失γ♣的(de)情況。如(rú)果缺數(shù)是(shì)随機π‌(jī)的(de)，那(nà)麽我們在不(bù)同的(de)變量上(shàng®✔ ♥)應該觀察到(dào)無序的(de)随機(jī)性，如(rú)β¥圖（b）所示。而真實情況下(xià)（圖（a））則顯示了(le)₽±​截然不(bù)同的(de)情況，很(hěn)多(duō)公司在不(bù)同ε>的(de)變量上(shàng)均存在缺數(shù)的(de)情況。

仍以前述 5 個(gè)公司特征為(wèi)例≤$§，下(xià)圖（a）考察了(le)不(bù)同α↑♥市(shì)值分(fēn)組下(xià)的(de)缺失比例，可(kě)'λ‌φ見(jiàn)小(xiǎo)市(shì)值（第 1 組）相(xiàn☆₽φg)對(duì)大(dà)市(shì)值組（第 5 組）的(de±↔)缺數(shù)問(wèn)題更加嚴重；圖（b）則以變量本身(sh₩&ēn)進行(xíng)分(fēn)組，考察了(le)每組的(de)缺數(sβ π®hù)程度。看(kàn)到(dào)這(zhè)裡(lǐ)有(λβyǒu)的(de)小(xiǎo)夥伴也(yě)許會(huì)問(wèn)：如(✔↓δrú)果變量都(dōu)缺數(shù)了(le)還(hái)₽→™怎麽分(fēn)組？這(zhè)裡(lǐ)的(de)處理∞Ω(lǐ)方法是(shì)利用(yòng)股票(piào)在該變量∞€上(shàng)取值的(de)均值作(zu÷♣ ò)為(wèi)分(fēn)組的(de)依據。結果顯示，當按照(z™'δ​hào)變量排序時(shí)，最小(xiǎo)的(de)組（第 1↓♠φ☆ 組）和(hé)最大(dà)的(de)組（♦£★>第 5 組）往往缺數(shù)問(wèn)題最為(​∏βwèi)嚴重。由于因子(zǐ)或異象通(tōng)→↓∞ 常是(shì)通(tōng)過這(zhè)兩​>組多(duō)空(kōng)對(duì)沖構✔→造的(de)，因此這(zhè)兩組缺失嚴重無疑是(shì)¶♠₹ε進行(xíng)實證資産定價或因子(zǐ)投資的♠∑ ∑(de)夢魇。

另一(yī)方面，由于變量本身(shēn)的( $♣de)構造機(jī)制(zhì)以及使用(yφ òng)的(de)數(shù)據的(de)差™≤≥異，不(bù)同變量的(de)缺數(shù)存在異質性。這(zhè)些✔♥λ(xiē)問(wèn)題均使得(de)“約定±•®↕俗成”的(de)中位數(shù)或均值填充不(bù)再合理(lǐ)（因為(≈∏☆"wèi)均值或中位數(shù)是(shì)有(yǒu)偏的​☆∞"(de)）。

下(xià)面兩圖分(fēn)别展示了(leπε)每個(gè)變量自(zì)身(shēn)的(d∞σΩ e)時(shí)序自(zì)相(xiàng)關性以及不("←bù)同變量的(de)截面相(xiàng)關性。從(có γ₽ng)中不(bù)難發現(xiàn)，一('$∑yī)些(xiē)變量在時(shí)序上(shàn'¶g)的(de)自(zì)相(xiàng)關性→ 非常高(gāo)（比如(rú)市(shì)值），有(yǒu)σγ些(xiē)則為(wèi)零（比如(rú)特質波動率 ×∑✔ iVol）；此外(wài)，很(hěn'±Ω)多(duō)變量的(de)截面相(xiàng)關性很(h≥>ěn)高(gāo)。這(zhè)些(xiē)結♥©果表明(míng)，不(bù)同變量的(d ≈♠↓e)缺數(shù)問(wèn)題存在特質性，而為(wè←↑¶↑i)了(le)找到(dào)比“約定俗成”更好(hǎo)的(de)填數(sh↔§ ≥ù)方法，需要(yào)充分(fēn)利用(yòng)變量在時(shí)序和(δ"γhé)截面上(shàng)的(de)信息。

Fact 4：股票(piào)的(de)收益率與公司是(shì)否缺數®← (shù)有(yǒu)關，對(duì)實證資産定價的(d≥"e)研究結果（比如(rú)簡單如(rú) portfolio sor'≠‍λt）造成了(le)複雜(zá)的(de)影(y₽☆ǐng)響。

3

為(wèi)了(le)利用(yòng)變量的(de)截面和(hé)時(shí₹₩π↑)序信息，Bryzgalov et al. ¥&&(2022) 針對(duì)公司特征協變量構造了(le)一(yī)個(≠<​'gè)隐性多(duō)因子(zǐ)模型。以截面信息為(wèi)基礎，該模型的(de)重要©Ω(yào)因素如(rú)下(xià)面這"δ​ (zhè)張 slide 所示（其中  表示公司特征，上(shàng)标  表示時(shí)間(jiān)，  表示股票(piào)，  表示變量）。該文(wén)利用(yòng) PCA 估計(j≈♠ì)隐性多(duō)因子(zǐ)模型，并使用(yòng) Xiong₽λ and Pelger (forthcoming) 的(de)方法應對(duìαγ)估計(jì)中的(de)缺數(shù)問(wèn)題。

PCA 結果顯示，公司特征之間(jiān)表現(xiλδ☆™àn)出了(le)很(hěn)強的(de✘β©↓)因子(zǐ)結構；使用(yòng) 6 個(gè)因子(zǐ)就"₹♣(jiù)可(kě)以捕捉絕大(dà)部分₹  ↓(fēn)截面上(shàng)的(de)變化(huà)。此外(wài)，這(z≥✔hè)些(xiē)因子(zǐ)也(yě)有(yǒu)很(hěn)強的(de)"&¶經濟學解釋。圖（b）展示了(le)樣本外(wài)δ♠≠±填充的(de)公司特征的(de) RMSE 随隐性因子(∏©↕zǐ)個(gè)數(shù)的(de)變化(huà)‌>Ω。

有(yǒu)了(le)基礎的(de)截面模型，Bryzg♦★alov et al. (2022) 進一(yī)步®¶λ↔添加了(le)時(shí)序的(de)公司特征，構造了©$(le)同時(shí)包括截面和(hé)時(shí)序信息的(de)隐性♠£♣∏因子(zǐ)模型。

最後我們來(lái)看(kàn)看(kàn)不(bù)同模型和(hé)“約↔₹π定俗成”模型在樣本外(wài)的(de)表現¥∏π(xiàn)。不(bù)過這(zhè)裡(lǐ)先插一(y∏&ī)句，在前述的(de)介紹中，就(ji​♠ù)提到(dào)了(le)樣本外(wài) RMSE 的(de)計(jì)算εαδ(suàn)。有(yǒu)小(xiǎo)夥≠ε伴可(kě)能(néng)會(huì)問(wèn)：既然是(shì)缺數(÷☆©shù)，怎麽算(suàn)是(shì)“樣本外(≤≈wài)”？這(zhè)裡(lǐ)的(de)處理(l∞↔←ǐ)方法是(shì)，刻意隐去(qù)（masking）一(yī)部分(✔✘fēn)觀測到(dào)的(de)公司特征（随機‌λ↕(jī)選擇，記為(wèi) OOS MAR 或者在選擇上(shà&♣¥ng)保留時(shí)序連續性，記為(wèi)→ $€ OOS Block），用(yòng)剩餘觀測數(shù)據進行(™✔₩γxíng)建模，然後用(yòng)這(zhè)部分(≥↕βfēn)隐去(qù)的(de)數(shù)據進行(xí<♣ng)樣本外(wài)評估。評估結果如(rú)下(xià)表¶♠♥≠。

以我标出的(de) local B-XS 和(hé) local XS 兩個≤'$★(gè)模型為(wèi)例，它們都(dōu)是(shβ$ €ì)單期條件(jiàn)模型，其中 B-XS 用(yòng)到(dào)了('&le)截面信息和(hé)曆史時(shí)序信息，XS 僅用 π (yòng)到(dào)了(le)截面信<β☆₩息。另外(wài)兩個(gè)“約定俗成”模型是(shì) XS-×​¥Ωmedian，即截面中位數(shù)填充和(hé) ind-m€£$₽edian，即行(xíng)業(yè)中位數(shù)填π♣充。結果顯示，無論是(shì)在樣本內(nèi)還(há♣©i)是(shì)在樣本外(wài)（OOS MAR 或 OOS Block✘↓±），通(tōng)過主成分(fēn)分(fēn)析得(de)到(dàoσ★φ≠)的(de)預測均優于“約定俗成”模型，即它們的(de≈→Ω)預測誤差更低(dī)，且改進非常明(míng)顯✘≠。另外(wài)，從(cóng) local B-XS 和(hé)↓•'ε local XS 兩個(gè)模型結果的(de)差異可(kě)>∞✔知(zhī)，補充了(le)時(shí)序信息後能(néng)夠進一(≥​♦πyī)步提高(gāo)預測準确性，說(shuō)明(míng)時(shí•λ☆)序和(hé)截面信息對(duì)于填充缺數(shù)來(♠<★∞lái)說(shuō)同樣重要(yào)。對(duì)于一(yī)些(xiē)¥ ≠γ時(shí)序上(shàng)自(zì)相(xiàng)關性很( ÷£&hěn)強的(de)變量，上(shàngΩ‌→)述隐性因子(zǐ)模型能(néng)夠更多(duō)地(dì)♥£Ω利用(yòng)時(shí)序信息；而對(duì)于那(n€‌à)些(xiē)截面上(shàng)信息更重要(yào)的(d​εe)變量，該模型則更多(duō)地(dì)利用(Ω'yòng)截面信息。換句話(huà)說(shuō)，該模型 →‍并不(bù)依賴于人(rén)們對(duì∏δ€≠)于 missing patterns 的(de)假設，而是(₩'shì)能(néng)夠從(cóng)數(sh€÷ù)據中發現(xiàn)并加以利用(yòng)。

最後來(lái)看(kàn)兩個(gè)具體( §tǐ)的(de)例子(zǐ)。考慮 Microsoft 和(hé) Hasb•‌ro 兩個(gè)公司，考慮 operating pro $§fitability 和(hé) iVol 兩個(gè)變量。圖中灰色的(de≈®♦€)區(qū)間(jiān)是(shì)留出的(de) OOε©S 區(qū)間(jiān)，圖中 0.0 姶 的(de)水(shuǐ)平線表示“約定俗成★∑☆”做(zuò)法的(de)填充。從(cóng)這(zhè)兩個(gè)例子®>α(zǐ)中可(kě)以看(kàn)到(dà→¶‌©o)，無論是(shì)對(duì)于 OP 這•≈∑(zhè)種比較穩定的(de)變量，還(h♦&ái)是(shì)對(duì)于 iVol 這(zhè)種上(shàng)<©₩蹿下(xià)跳(tiào)的(de)變量，模<"型都(dōu)能(néng)給出不(bù)錯(cuò)$γ '的(de)填充結果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優于填充 0"‌ .0。

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以上(shàng)和(hé)各位一(yī)起簡要(yào)浏覽了>∑¥♥(le) Bryzgalov et al. (2022) 一(yī♥ ★∑)文(wén)的(de)核心內(nèi)容¥<↓和(hé)結果。在近(jìn)日(rì)的(de)一(yī)✘∞個(gè) talk 中，Bryzgalov 提到(dào)她(tā)展們後續會(huì)把填充好(hǎo)的(de <♥δ)數(shù)據挂出來(lái)，供學界和(hé)業(yèλ ")界使用(yòng)。當有(yǒu)了(le)更合理(lǐ)填充後的(d'£₹₹e)公司特征後，一(yī)些(xiē)傳統的(de)異象或因子(zǐ••∏)的(de)表現(xiàn)是(shì)否會(₽δ huì)發生(shēng)颠覆性的(de)改變？答(dá)案令人(φ×​§rén)期待。另一(yī)方面，Bryzgalov et al. (2022) 對(du≠♣‍¶ì)于缺數(shù)的(de)研究還(há↕™♥i)給了(le)我另外(wài)的(de)一(yī)個(gè)強烈的(d♥≥¶₩e)感受。近(jìn)年(nián)來(lái)，機(jī)器(​&≤qì)學習(xí)算(suàn)法已經被廣泛應用(yòng)于實證資産→ ∞π定價和(hé)因子(zǐ)投資之中。然而，越來(lái)越多λλ↕↑(duō)的(de)研究表明(míng)，在如(★±±​rú)此低(dī)信噪比的(de)金(jī★'₩n)融領域，指望“數(shù)據發聲”的(de)粗暴做(zuò ™)法是(shì)不(bù)切實際的(de)。反而是(shì)小(xiπ★✔ǎo)到(dào)數(shù)據如(rú)何标☆↓¥準化(huà)、不(bù)同的(de)協變‍§γ量如(rú)何進行(xíng)縮放(fàng)，如(§©rú)何選擇正則化(huà)的(de)方式等每一(yī)個(gè)具體​♥ ®(tǐ)的(de)細節決定著(zhe)應用(y→α₽òng)機(jī)器(qì)學習(xí)€↕算(suàn)法的(de)成敗。

Bryzgalov et al. (2022) 關于缺數(s✔π≠✔hù)的(de)研究毫無疑問(wèn)再次說(shuō)明(míng)'£了(le)這(zhè)一(yī)點。一(yī)個(gè)看(kàn₩¶γ )似不(bù)起眼的(de)填充決定，也(yě)許就(ji÷​≠÷ù)會(huì)改變應用(yòng)機(jī)器(qì)學習(↕↔β xí)的(de)結果。而到(dào)底應該使用(✔‍yòng)哪種數(shù)據處理(lǐ)方式（例如(rú)“約 ¥$定俗成” vs. 該文(wén)同時(shí)利用(✘©&yòng)時(shí)序和(hé)截面信息構造的(de)隐性模型）背後顯然×₩©÷也(yě)應該有(yǒu)足夠的(de)經濟學推導作(zuò)為(wèi)指引∑ 。這(zhè)些(xiē)看(kàn)似很(hěn)小(xiǎo)的(de‌"₩)差異，也(yě)許在其他(tā)高(gāσ¶o)信噪比的(de)機(jī)器(qì)學習(xí)應用(yδ≈òng)領域難以産生(shēng)太大(dà)的(de<♠)影(yǐng)響，但(dàn)對(duì)于實證資産™¥∏¶定價的(de)成功來(lái)說(shuō)，可(kě)能δ£‌(néng)正是(shì)必不(bù)可(kě)少(shǎo) <的(de)一(yī)環。

More to come …

參考文(wén)獻

Bryzgalov, S., S. Lerne¶♣r, M. Lettau, and M. Pelλβger (2022). Missing financial d§¥ata. Working paper.

Freyberger, J., B. Hopp≥←ner, A. Neuhierl, and M. W✘‍ eber (2021). Missing data in asset p↑ασricing panels. Working p$♥&Ωaper.

Xiong, R. and M. Pelε₽↓★ger (forthcoming). Large dimens→÷₽₩ional latent factor model≥βing with missing observations an‌γ§☆d applications to causal€≥₩∞ inference. Journal of Econometrics.

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