Momentum

作(zuò)者：BetaPlus 小(xiǎ♠≈αo)組

摘要(yào)：本文(wén)從(cóng)因子(zǐ)起源、因β' 子(zǐ)成因、因子(zǐ)實證以及因子(zǐ)投資&→∑♣實務四方面詳解（截面）動量因子(zǐ)。

寫在前面：本文(wén)的(de)寫作(zuò)動機(jī)已在《Value》一(yī)文(wén)中解釋過。本文(wén σ)在《因子(zǐ)投資：方法與實踐》第 3.5 節動量因子(zǐ)的(de)₩→基礎上(shàng)（有(yǒu)删改），補≥εΩ©充了(le)從(cóng)動量因子(zǐ↓×)投資實務角度的(de)闡述。此外(wài)，和(h÷π£é)書(shū)中相(xiàng)比，本文(wén)♥ 第三節中針對(duì) A 股的(de)實證數(shù)據已更新至 2021‌‌$ 年(nián) 12 月(yuè) 31 日(rì)。‌✘δ¶

1 動量因子(zǐ)起源

截面動量因子(zǐ)（後文(wén)簡稱動量因子(z™≈•ǐ)）是(shì)一(yī)個(gè)頗受争議(≠♠∑♣yì)的(de)因子(zǐ)。實證資産定價領域的(deδ↔₩)代表人(rén)物(wù) Eugene Fama 一₩"♣(yī)貫旗幟鮮明(míng)地(dì)反對(duì)将動π≥量視(shì)作(zuò)一(yī)個(gè)系"π統性因子(zǐ)。但(dàn)另一(yī)方≠‍>面，該因子(zǐ)又(yòu)實實在在地(↔✔dì)存在于不(bù)同國(guó)家(ji γ&φā)及不(bù)同大(dà)類資産中。其受關注的(d✔α™✘e)程度大(dà)概隻有(yǒu)前面介紹的(de)規模ε®和(hé)價值因子(zǐ)能(néng)與之相(xi €♣♥àng)提并論。動量因子(zǐ)背後反映的(de)是(shì)股票(piào↕π®≠)間(jiān)的(de)相(xiàng)↕↓β對(duì)強弱趨勢會(huì)延續，“強者恒強，弱者恒弱”；↑φ 通(tōng)常通(tōng)過做(zuò)多(duō)過÷←¥去(qù)一(yī)段時(shí)間(jiān)表現(xiàn)★↕‌α最好(hǎo)的(de)股票(piào)（稱為 ε¥☆(wèi)赢家(jiā)組合）、同時(shí)≈> β做(zuò)空(kōng)這(zhè)段時(shí)間(jiān)表現(x÷&≠•iàn)最差的(de)股票(piào)（稱為(wèi)輸家(jiā)組合）§​®₩來(lái)構建動量因子(zǐ)。

動量因子(zǐ)源自(zì) Jegadeesh and Titman (↑‌λ1993) 提出的(de)動量效應。在每月(yuè)月(yuè)末，依σε據過去(qù) J 個(gè)月(yuè)的(de)股票(piào)總收益率÷✔₹↓排序，将股票(piào)分(fēn)為(wèi) ¥•​↓10 組，按照(zhào)等權重方式做(zuò)多(duō)收益✘←×γ率最高(gāo)的(de)一(yī)組股票(piào)，同時(shí)做∑★∏(zuò)空(kōng)收益率最低(dī)的(de)一(yī)組股票(p÷∞≥≥iào)，并持有(yǒu) K 個(gè)月(yuè)。為(wèi)'★了(le)規避路(lù)徑依賴對(duì)δ∞←λ結果的(de)影(yǐng)響，該文(wén)構¥☆♠建了(le) K 個(gè)子(zǐ)策略，​→每個(gè)子(zǐ)策略的(de)起點相(xiàng)隔一(yī)¥>‌ 月(yuè)，最後再取 K 個(gè)組合的(d™↓♥★e)收益均值代表動量效應。實證結果顯示，無​↓★•論是(shì)多(duō)空(kōng)組合還(hái)是(shì)π™"純多(duō)頭組合，都(dōu)可(kě)以獲取顯著且穩健的(de)超←¶ ♦額收益。受該文(wén)啓發，Carhart (1997) 在 F↕ ♠λama and French (1993) 三因子(zǐ)模型的(de) λ↔基礎上(shàng)加入了(le)動量因子(zǐ)，該模型後來(lái)被↑★→✘稱為(wèi) Carhart 四因子(zǐ'​<♠)模型。

Jegadeesh and Titman (2001) 利用(yòn→↑≤©g)樣本外(wài)數(shù)據進一(yī)步檢驗了(le)動量♦♦效應，以此回應了(le)那(nà)些(xiē)認為(wèi‌α§♠) Jegadeesh and Titman (1993↕₩) 是(shì)數(shù)據挖掘結果的(φ≈¶de)批判。Rouwenhorst (1998,÷÷ 1999) 在12 個(gè)歐洲國(gu↑δ ÷ó)家(jiā)市(shì)場(chǎng) φ和(hé) 20 個(gè)新興市(shì)←✔場(chǎng)發現(xiàn)了(le)顯著的(de)動量效應，上(shàn♣€g)述發現(xiàn)為(wèi)支持動量存在γ↔♣€于其他(tā)市(shì)場(chǎng)中提供了(le)有'♥®(yǒu)力的(de)證據。De Groot et al.>  (2012) 指出在新興市(shì)場(chǎng)同樣有(y​φ•©ǒu)著(zhe)顯著的(de)動量效應，而 Aε sness, Moskowitz and Pedersen‌÷λ (2013) 更是(shì)提供了(le)動量效應在全球多(duō)個( ★✘gè)市(shì)場(chǎng)廣泛存在的(de)證據。÷ε$ 與上(shàng)述研究成鮮明(míng)對(duì)比的(de)是(¶'γshì)，在日(rì)本和(hé)中國(guó) A 股市(sΩ♥hì)場(chǎng)中，動量效應的(d€ε ♠e)表現(xiàn)慘不(bù)忍睹。

除了(le)個(gè)股動量，行(xíng)業(yè)動量也(yě)非常顯著（≈δ Moskowitz and Grinblatt 1999）。此外(wài)，©ε在債券、大(dà)宗商品和(hé)外(wài)彙等¶γ✘資産中也(yě)存在動量效應。舉例來(lái)說(sh≥♥$uō)，Jostova et al. (2013) 研究了(le)公司債↕÷★≈市(shì)場(chǎng)的(de)動量效應，Naraλ &yan, Ahmed and Narayan (2015♠≥γ&) 討(tǎo)論了(le)商品期貨市(shì)場♥φ™(chǎng)的(de)動量效應，而 Me÷•nkhoff et al. (2012) 和(hé) Orlov (2016'→) 表明(míng)外(wài)彙市(shì)π★©'場(chǎng)同樣存在顯著的(de)動量效應。

2 動量因子(zǐ)成因

2.1 風(fēng)險解釋

關于動量的(de)成因，一(yī)部分(fēn)學者将其歸因于系統性風≈★ε(fēng)險敞口。具體(tǐ)來(lái)說(shuō)，動态風(fē  ¶₹ng)險敞口假說(shuō)認為(wèi)赢家(♦÷βπjiā)組合和(hé)輸家(jiā)組合有(yǒu)著(γ∑zhe)不(bù)同的(de)、時(shí)變的(d¶♦ e)系統性風(fēng)險暴露。因此，多(duō)空(kōng)Ω÷×<對(duì)沖構建的(de)動量因子(zǐ)組合有(yǒu)著(z•₩he)時(shí)變的(de)系統性風(fēng)險敞口，需要(≤→yào)獲得(de)風(fēng)險溢價補償。Geczy ☆☆ ♣and Samonov (2016) 利用(yòng)長(cháng)達±₹‍✘近(jìn) 200 年(nián)的(de)美(měi)股數(shù)據研究↔≠>€發現(xiàn)，在一(yī)個(gè)市(shì)場(chǎng)狀态的( ♠¥de)初期，動量組合對(duì)于當前的(de)市(shì)場(ch¥∞↓πǎng)狀态有(yǒu)著(zhe)負的(↓✘de)暴露，從(cóng)而導緻該時(shí)期的(dΩ₩e)大(dà)幅損失，這(zhè)意味著(zhe)動量組合>¥σ€需要(yào)獲得(de)更高(gāo)的(de)收益來(∑"lái)彌補相(xiàng)關的(de)風(fēng)險。Daniel α¥‍and Moskowitz (2016) 将此形₩≥£•象地(dì)描述為(wèi)“動量崩潰”（mom₩•&¥entum crashes），并指出這(zhè)一♦∏∏(yī)尾部風(fēng)險正是(shì)動量的(de)風(fēng)險∑±溢價來(lái)源。Liu and Zhang (2008) 指出赢家(j₩←iā)組合對(duì)産出增長(cháng)率因子(zǐ)有(yǒu)著(™‌βzhe)更高(gāo)的(de)短(duγπǎn)期暴露，這(zhè)可(kě)以較好(hǎo)地(♦β≠ dì)解釋動量效應。他(tā)們發現(xiàn)↓•π♥額外(wài)的(de)因子(zǐ)暴露主要(y∏÷ ào)來(lái)自(zì)赢家(jiā)組合，而輸家(jiā)組合的(λΩ₹de)因子(zǐ)暴露則在不(bù)同時(shí)期保持穩定。Cho☆≈↑®rdia and Shivakumar (2002) 和(hé)§✘→÷ Antoniou, Lam and Paudy∏Ωal (2007) 則認為(wèi)經濟周期有(yǒ$± >u)助于解釋動量效應。Yin and Wei (2020) 基↔♦∞于中國(guó)市(shì)場(chǎng)數(shù)據發現(xiàn ≈♠)，總體(tǐ)盈利的(de)不(bù)穩定性有(yǒu)助于解釋動量因子(z &ǐ)的(de)表現(xiàn)。但(dàn)也(yě)有(yǒu)學者∏§₹♣并不(bù)認可(kě)這(zhè)類解¥γ€≥釋。Griffin, Ji and Martin (2003) 和(hé)÷γ≠ Ji, Martin and Yao (2017) 反↓₩對(duì)使用(yòng)宏觀經濟變量解釋動量效↑∑π 應。

2.2 行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學解釋≤ π∏

除風(fēng)險補償外(wài)，更多(‌•>duō)的(de)學者認為(wèi)投資者行(xí↔‍ng)為(wèi)偏差能(néng)更好(hǎo)地(dì)解釋動量效應。D&♠©aniel, Hirshleifer, and Subrahmany÷≥φ∏am (1998) 的(de)經典研究認為(wèi)，投資者對¶♠∑(duì)其私有(yǒu)信息的(de)過度自(zì)信及有(®≥↔ yǒu)偏的(de)業(yè)績自(zì)我‌€™±歸因會(huì)造成動量效應。Hur and Sin☆↑γgh (2016) 進一(yī)步指出反♥∞Ω™應不(bù)足是(shì)主要(yào)原因。 ♦£其次，Grinblatt and Han (20∑•¥←05) 認為(wèi)投資者心理(lǐ)賬戶的(de)存在★™←導緻了(le)處置效應，拉大(dà)了(le)股票(piào)價格與‍↑δ其基本面價值之間(jiān)的(de)差異，進而導緻了(le)動¶§☆量效應。他(tā)們發現(xiàn)，在控制(zhì)了(le)未實現(xià÷​♥<n)盈利值（capital gain overhang）後，動量效應♠★÷不(bù)再顯著。第三類解釋是(shì)推定預期≤‌ε♣偏差，即投資者通(tōng)過将當前數(s★₽γ←hù)據外(wài)推來(lái)得(de)到(dào)±​對(duì)未來(lái)表現(xiàn)的(d∞‍>e)預期，而這(zhè)一(yī)樸素估計(jì)是(shì)有(yǒu​™©)偏的(de)。Barberis et al. (2015) 構建了(le)∏γ✔部分(fēn)投資者有(yǒu)推定預期的(de) X-CAPM 模型，用(y™≈òng)以解釋資産預期收益的(de)截面差異。知(zhī)情交易也(y€♦↔​ě)是(shì)一(yī)種有(yǒu)趣的(de)解釋。≈ Chen and Zhao (2012) 發現(x©≥iàn)，在知(zhī)情交易概率較大(dà)的(de)股票(piào​₹↑)中，動量表現(xiàn)優異；反之，在知(zhī)情交$​•易概率較小(xiǎo)的(de)股票(piào)中，股價則沒有(y↕™ǒu)明(míng)顯的(de)持續性。最後，δ₹‌市(shì)場(chǎng)情緒也(yě)是(shì)另一(yī)≈✘₹✘類重要(yào)的(de)解釋（Stam←♣>baugh, Yu and Yuan 2012）。Li and Yeh (σφ2011) 基于中國(guó) A 股市(shì)場(chǎng)的(d→←e)數(shù)據，指出空(kōng)頭組合蘊含的(de)市(™÷≤¶shì)場(chǎng)情緒越強烈，動量效應就(ji∑¥'ù)越顯著。Antoniou, Doukas and Subrahmanyam✘δ₽ (2013) 等也(yě)提供了(le)市(shì)場(chǎng)情緒→✔對(duì)動量效應有(yǒu)顯著影(yǐng)響的(dσε¥e)證據。

3 動量因子(zǐ)實證

熟悉 A 股市(shì)場(chǎng)的(de$☆☆¶)朋(péng)友(yǒu)可(kě)能(néng)有(yǒu)這(z∞ ♥hè)樣的(de)體(tǐ)會(huì)，無論使用(yòng)哪個(‍±gè)時(shí)間(jiān)周期計(jì)算♦∑♣(suàn)動量都(dōu)無法發現(xiàn)顯♥∞→著的(de)動量效應，更多(duō)時(shí)候表現(xiàn)出♣✘的(de)是(shì)反轉效應。本節依照(zhào)學‌σ術(shù)界的(de)常規做(zuò)法定義變量、檢驗動量因子(β<§zǐ)。變量定義方法為(wèi)：在 t®• 月(yuè)末使用(yòng) t – 12 到(dào) t – 1 ‍✘π月(yuè)之間(jiān) 11 個(gè)月∏ (yuè)的(de)累計(jì)收益率作(zuò)為(₹£πwèi)動量指标。這(zhè)麽做(zuò)的(de)目的(de)是(sh‌ >φì)排除短(duǎn)期反轉對(duì)動量造成的(de)影(yǐ©↕ng)響。舉例來(lái)說(shuō)，假如(rú)現(xiàn)在是(✔β shì) 2019 年(nián) 1 月(yuè)末​Ω®∞，依照(zhào)上(shàng)述方法将使用(yòγ♠ng) 2018 年(nián) 1 月(yuè)末到(dào) 2018 $™δ↓年(nián) 12 月(yuè)末（即 2018 年(n←Ωián) 2月(yuè)到(dào) 12 月(yσ​‍≈uè)）這(zhè) 11 個(gè)月(yuè)內(nèi)的(←♦₹de)累計(jì)收益率計(jì)算(suàn)動量£φ₹。為(wèi)了(le)研究動量因子(zǐ)，本文(w​​∑én)使用(yòng)的(de)實證區(qū)間(jiān)​§"為(wèi) 2000 年(nián) 1 月(yuè¥>)至 2021 年(nián) 12 月(yuè)。

每月(yuè)末将股票(piào)按照(zh✔♣ào)動量變量的(de)取值從(cóng)低(dī)到(dà&∏o)高(gāo)分(fēn)成 10 組，表 1 彙報(bào)δ↓γ∑了(le)描述性統計(jì)。不(bù)難發現(xiàn)，前♣‍ 8 組的(de)總市(shì)值差異并不(bù)大(☆>dà)，但(dàn)第 9 組和(hé) High δ‍組的(de)總市(shì)值顯著增加。和(hé)書(shū)中 §結果（書(shū)中的(de)實證區(qū)間(jiān)終點∑∞為(wèi) 2019 年(nián) 12 月(←₩yuè) 31 日(rì)）相(xiàng)比，在£♠加入了(le) 2020 和(hé) 2021 兩年(nián)的πΩσ(de)數(shù)據後，High 組的(de)平均市(shì)值δ₩λ進一(yī)步增大(dà)，從(cóng)書(shū)中的(de) 169.1≤©♠∏ 億元上(shàng)升至 190.9 億元，這∏✘(zhè)和(hé)過去(qù)兩年(nián)的(d‌≥©e)抱團不(bù)無關系。除此之外(wài)很≈α(hěn)有(yǒu)意思的(de)是(shì)，10 組的(§★♦₹de) ROA 呈現(xiàn)出單調遞增，且 High 組的(de) P/B★×✔ 也(yě)要(yào)高(gāo)于其他(tā)組。

表 1 描述性統計(jì)

表 2 總結了(le)單變量排序和(hé)雙重排序的(de)檢驗結果​π>¶。首先來(lái)看(kàn)單變量排序，無 <論采用(yòng)等權重（Panel A），還(hái)是(sh∏ 'ì)采用(yòng)市(shì)場(chǎng)加↓₹'"權（Panel B）構建這(zhè)些(xiē)投資組合，它們的(de)σφ≥α收益率幾乎毫無單調性可(kě)言。當采用(yòng)等權重時(shí)，10 ‌σ個(gè)投資組合的(de)月(yuè)均收益率呈現(xiàn)出倒✘β≈ U 字形；當采用(yòng)市(shì)值加權時§§(shí)，二者之間(jiān)則更加無序。無論等權重¥♥≈±還(hái)是(shì)市(shì)值加權，由做(zu✔ ò)多(duō)赢家(jiā)組合（High≈÷₽✘ 組）和(hé)做(zuò)空(kōng)輸家(jiā)組合（Low 組）構成♣≤×的(de)動量因子(zǐ)的(de)月(yuè★ ♠§)均收益率都(dōu)不(bù)顯著。

表 2 單變量 Portfolio Sort 檢驗結果

接下(xià)來(lái)，關注動量和(hé)市(shì)值進÷≈行(xíng)雙重排序的(de)檢驗結果。表 3₹≠φ$ 和(hé)表 4 分(fēn)别給出了(le)等權和(≥©hé)市(shì)值加權的(de)結果。無論采用(yòng)等權重還(hái& )是(shì)市(shì)值加權，在按市(shì)值分(fēn)組得(deσ≤φ)到(dào)的(de) Small 和(hé) 2α δ 這(zhè)兩組中，赢家(jiā)組的(de)收益率低(∑‍ααdī)于輸家(jiā)組的(de)收益率；而在 3 ↕‌到(dào) Large 三組中，赢家(jiā)組<₩¶™合的(de)收益率高(gāo)于輸家(jiā)組合的(de)☆'&收益率。綜合這(zhè)兩點可(kě)以看(kàn)出，動量效應僅微(γ​wēi)弱地(dì)存在于 A 股的(de)大("•™dà)市(shì)值股票(piào)中，而對(duì)于小(xiǎo)市(≥→>shì)值的(de)股票(piào)則更多™±φλ(duō)地(dì)表現(xiàn)出反轉。

表 3 動量和(hé)市(shì)值雙重排序檢驗結果（等權♠§×±重）

表 4 動量和(hé)市(shì)值雙重排序檢驗結果（市(shì)值 λ®γ加權）

将五組平均後得(de)到(dào)動量因子(zǐ)。當采用(y<≈> òng)等權重時(shí)，動量因子(z₽γ ǐ)的(de)月(yuè)均收益率為(wèi) 0.13©₹₽%（t-statistic = 0.61）；當采用(yò‍÷ng)市(shì)值加權時(shí)，動量因子(zǐ)的(de)月(yuδ è)均收益率為(wèi) 0.14%（t-statistic = 0.67）。這(zhè)兩δ±✘個(gè)結果均非常不(bù)顯著，說(shuō)明☆®☆(míng)以學術(shù)界中的(de)常見(jiàn)方法構建的(β☆‌de)動量效應并不(bù)存在于 A 股市(sh>"‍€ì)場(chǎng)中。

4 動量因子(zǐ)投資實務

4.1 改進

雖然有(yǒu)如(rú)此多(duō)的(de)理(lǐ®<✘)論和(hé)實證支持動量效應，但(dàn)仍有(yǒu)不(bù)≤≤ λ少(shǎo)學者提出了(le)質疑和(hé)批判。其一(yī)，有(yǒu)≤<←×研究認為(wèi)動量的(de)收益其實來(lái‌β)自(zì)對(duì)其他(tā)經典風(fēng)險因子(•∏•zǐ)的(de)暴露。例如(rú)，Novy-Marx (2015)±§ 認為(wèi)價格動量效應來(lái)自(zì)盈餘動量，一(yī)旦控制("←±zhì)盈餘動量，價格動量便不(bù)再顯著。其二，空(kōng)頭端對(d★ •uì)動量收益的(de)貢獻較大(dà)，但(dàn)由于在實踐中賣空(kōn βg)并不(bù)容易，因此動量因子(zǐ)對(duì)實際因 ≤子(zǐ)投資的(de)作(zuò)用(✔' ₩yòng)有(yǒu)限。其三，動量因子("♠±βzǐ)往往伴随很(hěn)高(gāo)的©£ ₽(de)換手率，因此其紙(zhǐ)面收益難以很(hěn)好(hǎo)地(dì©®)轉化(huà)為(wèi)實際交易盈利。針對(duì)批判，一(yī)些(xiē)改進的(de)動量Ω¥因子(zǐ)也(yě)陸續被“挖掘”了(le)出來(lái)，并且↓↓£或多(duō)或少(shǎo)占了(le)下(xià)面幾個(gè)理(lǐ)®ε由中的(de)一(yī)個(gè)或多(duō)個™↓≈≥(gè)：要(yào)麽比原始動量因子(zǐ)風(fēng)險收益特征更優≠≈™，要(yào)麽組合收益更加亮(liàng)眼，要σ≠©$(yào)麽能(néng)避免動量崩潰，☆±€要(yào)麽故事(shì)更加動人(r"₽∞én)。本節介紹其中的(de)一(yī)些(xiē)。

4.1.1 價格高(gāo)點距離(lí)

Jegadeesh and Titman ✔∑€©(1993) 在定義動量指标時(shí)，用(yòng​↓)的(de)過去(qù) J 個(gè)月(yuè)（如(rúσ") 12 個(gè)月(yuè)）的(de)累計(jì)收益，"δ≤¶即錨點是(shì) J 個(gè)月(yuè)前的(de)價格♣δ。George and Hwang (2004♠✘) 将錨點替換為(wèi)過去(qù) 52 周最高(gāo)價，即©♥×當前最新價與最高(gāo)點的(de)距離(δ​βlí)作(zuò)為(wèi)新的(de)動量因子(zǐ)。該文™π>₹(wén)的(de)實證結果表明(míng)，價格高(gāo)點距離(lí→‍₽)指标包含了(le)傳統動量指标的(de)信息，是(shì)一(↓< γyī)個(gè)更可(kě)靠更有(yǒ®£♦§u)效的(de)動量指标。

4.1.2 殘差動量

殘差動量由個(gè)股的(de)殘差收益率計(jì)算(suàn)∏σ↕，定義為(wèi)個(gè)股收益率中無法被給定多(duō)因子÷¥™λ(zǐ)模型解釋的(de)部分(fēn)♦∑★≥。Blitz, Huij and Martens (2011) 的(÷©→±de)研究發現(xiàn)殘差動量可(kě)獲得(de)非常顯著的(de)收益₹₩，且不(bù)再有(yǒu)動量崩潰的(de)煩惱。其背後的(de)原因在于求¥→解殘差的(de)過程剝離(lí)了(le)傳統動量因子(zǐ)​₹σ對(duì)系統性風(fēng)險因子(zǐ)的(☆↑←•de)敞口，從(cóng)而可(kě)以獲得(de)更加穩健的(  ♦de)收益。Lin (2020) 發現( φxiàn)殘差動量在 A 股市(shì)場(chǎ&×>ng)同樣有(yǒu)效。雖然實證結果看(k→$ àn)似支持殘差動量存在于 A 股市(shì)場(chǎng)這(zhè)♦≈一(yī)結論，但(dàn)其背後的(de)原≠←δ因需要(yào)進一(yī)步探索。與之類似的(de)還(háiλ>Ω★)有(yǒu)阿爾法動量，感興趣的(de)讀(dú)者請(qǐng)參考 Hüβ♦₹₹hn and Scholz (2018)。

4.1.3 加速度動量

對(duì)于一(yī)支股票(piào)來(lái)說(s™↓πhuō)，在所有(yǒu)的(de)信息裡(lǐ)面↑ →₩，價格是(shì)投資者最容易獲取的(de)，這(zhè)也(yě)↑<>σ是(shì)技(jì)術(shù)分(fēn)析盛行(xín÷∏¶g)的(de)一(yī)個(gè)重要(yào)原因。對(d§≥'uì)于處于上(shàng)漲（下(xià)跌）↑☆Ω®趨勢的(de)股票(piào)，如(rú)果價格走勢加¶'γ速上(shàng)漲（下(xià)跌），則更容易吸引投資者的(de>♦)注意。鑒于此，Chen and Yu (2014) 設計↑™(jì)了(le)一(yī)個(gè)加✘↕¶速動量指标，用(yòng)來(lái)衡量價格上(shàng)漲（下(xi‍£¥φà)跌）的(de)速度。在構造因子(zǐ)時(shí)，該文(wé​‍≈n)用(yòng)價格對(duì)時(shí)序的(de)期數(sh↕≥↑ù)以及期數(shù)的(de)平方項回歸，并取平方項的(dΩ♣e)系數(shù)為(wèi)加速度動量指§±∏α标。實證結果顯示，加速度動量能(néng)在原始動量<≈β$和(hé) 52 周最高(gāo)價點距離(lí>★φ)指标的(de)基礎上(shàng)帶來€₩(lái)增量。

4.1.4 左尾動量

從(cóng)收益率的(de)分(fēn)布來(lái)看(kàn)，左側代表​✔÷損失和(hé)風(fēng)險，也(yě)≥ <存在動量效應，即左側收益率越大(dà)的(de)公司未來(lái)表>π現(xiàn)越好(hǎo)，左側收益率越小(xiǎo)的(de)公司未↓≈✔≠來(lái)表現(xiàn)越差。Atilgan et al. (20•≤™20) 認為(wèi)，投資者對(duì)尾部風(fēng)險或λ≈<者壞消息往往反應不(bù)足，導緻尾部動量得(de)以持續，✔₩¶尤其是(shì)散戶占比較大(dà)大(dà)公司，這(zhè)一(yī)φΩ效應更加明(míng)顯。從(cóng)該文(wén)實證結果上(s♣≥‌hàng)來(lái)看(kàn)，左尾動量非常顯著，其市&©♦(shì)值加權組合能(néng)在控制(zhìφ≤δ)了(le) Carhart 四因子(zǐ)後依然獲得(de)顯著¥γγ的(de)超額收益。從(cóng)計(jì)算(suàn)上(shàngα>¶)來(lái)看(kàn)，尾部動量指标既像是(shì)風( ↓fēng)險指标，也(yě)像是(shì)收益率指标，但(dàn)÷σ↑•剔除常見(jiàn)的(de)風(fēng)險異象影(yǐng)響後，左尾動&✘>β量依然顯著，表明(míng)左尾動量含有(yǒu)獨特的(de)π​∞信息。

4.1.5 其他(tā)考量

除了(le)上(shàng)述幾種計(jì)β≥∏©算(suàn)方法之外(wài)，為(wφ★èi)了(le)降低(dī)傳統動量的(de)尾部風($ £±fēng)險，還(hái)有(yǒu)幾↓ ¥π篇文(wén)獻值得(de)一(yī)提。首先，Daniel and Mo÷α<skowitz (2016) 指出基于對(du★λ→σì)動量策略均值和(hé)波動率預測的(de★♠)動态動量策略，可(kě)以将靜(jìng)态動量策略的γ←☆®(de)夏普比率提升一(yī)倍。類似地(dì)，Barroso and ®β≈Santa-Clara (2015) 發現(xiàδ≈n)，通(tōng)過引入目标波動率進行(xíng)倉位管理(lǐ)也(yα$✔ě)可(kě)以顯著提升動量組合的(de)表現(x✔"iàn)。另外(wài)一(yī)個(gè)思路(lù)是(s™δ♣ hì)從(cóng)買方投資者視(shì)角≈↑✘。特别地(dì)，投資者的(de)偏好(hǎo)對(duì)于股票(piào₽↕♥)的(de)表現(xiàn)既有(yǒu)好(hǎo)處、也(yě)有(♦≤★yǒu)弊端。好(hǎo)處在于，當關注的(de)投資者不(bù)是(s‍βhì)那(nà)麽多(duō)時(shí)，機(jīδ<↔)構投資者的(de)抱團可(kě)以帶動趨勢，觸發大↔δ(dà)行(xíng)情；但(dàn)反過來(lái)，當越來δ✔(lái)越多(duō)的(de)機(jī)構£σ→都(dōu)持有(yǒu)一(yī)支股票(♥✘‌piào)，機(jī)構間(jiān)的(de)競争将加劇(jù÷β✘≥)，股票(piào)的(de)趨勢便随時(shí)可(kě)能(néng)逆λφ<轉。直觀上(shàng)看(kàn)，此時(shí)動量便可(k₹±φ$ě)能(néng)變得(de)危險。依照(zhào)上(shàng)述猜測φσ，Hoberg, Kumar and Prabhala (2☆ 020) 為(wèi)每支股票(piào)構建了(le)其' 買方競争度指标。無論是(shì)從(có䱩™ng)截面還(hái)是(shì)時(shí←®)序角度來(lái)看(kàn)，買方競争度'₩★Ω都(dōu)對(duì)動量的(de)表現(xiàn)有(y♦₩επǒu)顯著為(wèi)負的(de)預測能(néng)力。

4.2 企業(yè)間(jiān)關聯

4.2.1 領先滞後關系

上(shàng)一(yī)節提到(dào)的(de)改造都α∞(dōu)是(shì)每支股票(piào)自(zì)身(sh₹Ω€ēn)的(de)收益率或價格出發。還(hái)有(yǒu)另一(yī)‍ 種獲得(de)動量溢價的(de)思路(lù)是(shì)通(tōng$↑)過不(bù)同公司之間(jiān)收益率的(de)領先滞後關系（也™&γ®(yě)稱作(zuò)企業(yè)間(jiān)關聯↔λ）。作(zuò)為(wèi)準另類數(shù)₽ ♣>據的(de)代表，它可(kě)以被視(shì)為(wè<₽↓i)對(duì)傳統動量的(de)延伸。表γ♥δ↑ 5 展示了(le)最為(wèi)典型和(hé)廣為(wèi)人(r€♥δén)知(zhī)的(de)領先滞後關系。©♠

表 5 典型公司間(jiān)領先滞後關系

上(shàng)述文(wén)章(zhā&₩÷Ωng)從(cóng)不(bù)同角度揭示了(le)不(bù)同公•★司的(de)收益率間(jiān)存在的(de)關聯。這(zh σè)些(xiē)企業(yè)間(jiān)★♦關聯造成的(de)超額收益的(de)來(lái)源是(shì)投₹>資者對(duì)關聯信息的(de)有(yǒu)限注意力所導緻的(de)反應不(∑≈¥bù)足。企業(yè)間(jiān)關聯效應也(yě)對(duì)公司未←‍§來(lái)基本面的(de)變化(huà€✔<)有(yǒu)預測能(néng)力。這( ©zhè)類數(shù)據大(dà)多(duō)公開(kāi)φ™≥¥可(kě)得(de)，因此具備進一(yī)步系統研究的(de≥•§×)基礎，且實證結果表明(míng)在 A 股上(shàng)具備應用(yò&εng)前景。有(yǒu)意思的(de)是(shì)，Ali ♣≤πσand Hirshleifer (2020) 發現(xiàn)₹•ε，一(yī)旦控制(zhì)了(le)分(fēn)析師(s ✔hī)共同覆蓋，其他(tā)關系便無法獲得(de)顯著超額收益了(le)♥Ω ；而反過來(lái)，其他(tā)關系無法解<¶φ釋分(fēn)析師(shī)共同覆蓋的(de)超額收益。除此之外(wài)，Huang et al. (2021) 研究表明(mí§α§ng)各種企業(yè)間(jiān)關聯的(de)®≠收益率均和(hé)信息離(lí)散度有(yǒuα‍)關。當領先企業(yè)的(de)信息是(shì)小(xiǎo)量、 δ多(duō)次出現(xiàn)時(shí)，投資者的(<↔€de)有(yǒu)限注意力問(wèn)題更嚴重，因此&✘通(tōng)過領先滞後關系獲得(de)的(de)超→•ππ額收益更高(gāo)；當領先企業(yè)的(de)信息十分(fēn♠•≠↔)顯著且離(lí)散時(shí)，市(s¶®βhì)場(chǎng)對(duì)領先企業(yè)的(de)關聯影γα¶(yǐng)響反應更充分(fēn)，因而←↔∏π無法通(tōng)過領先滞後關系獲得(de)超額收©σ↕益。該文(wén)使用(yòng)信息離(lí)散∑≠‌₹度和(hé)領先滞後關系雙重排序，發現(xiàn)在信息₩δ最連續的(de)組內(nèi)觀察到(d'€"Ωào)最顯著的(de)超額收益。

4.2.2 相(xiàng)似動量

除了(le)上(shàng)述所列的(de)動量效應溢出的(de‍  β)渠道(dào)之外(wài)，He, Wang and Yu (2§ ✔021) 一(yī)文(wén)為(wèi)公司間(jiān)的'↔♦(de)關聯提供了(le)另外(wài)一(yī)個(gè)思路(lù←↑₽)，即從(cóng)相(xiàng)似股票(piàβ‌o)的(de)角度定義動量。相(xiàng)似股票(p ≤iào)能(néng)影(yǐng)響股票(piào♠β♠)未來(lái)的(de)表現(xiàn)背後主要(yào₩')基于三個(gè)邏輯：（1）投資者認為(wèi)相(xiàng)似λα  的(de)股票(piào)會(huì)有(y£♣''ǒu)相(xiàng)似的(de)表現(xiàn)，所以投資者​☆ 會(huì)用(yòng)與某支股票(piào)相(∑✘λxiàng)似的(de)股票(piào)過去(qù)的(de)收益來'λα(lái)推斷其未來(lái)表現(xiàn)；（2）如(rú)果一(yī)×←∑∏支股票(piào)過去(qù)表現(xiàn)好(hǎo)，但(dδφα"àn)是(shì)投資者錯(cuò)過了(le)這(zhè)支股票(piào)≈<>，那(nà)麽投資者會(huì)找相(xiàλ>↕ng)似的(de)但(dàn)還(hái)沒有(yǒu)較大(dà)漲§≥φ•幅的(de)股票(piào)，也(yě)就(jiù)是(shì)說(shuō​↑)，和(hé)表現(xiàn)優秀的(de)股票(piào ✘★)相(xiàng)似的(de)股票(piào)需求會(≈✔∏huì)增加；（3）如(rú)果投資者在某一(yī)類股票(≠‍piào)中賺到(dào)了(le)錢(qián)，思維會(h₩δ↓₩uì)有(yǒu)路(lù)徑依賴，之後的(de)投資依然會(h↓ ®αuì)尋找相(xiàng)似的(de)股票(piào)進行δ≈(xíng)投資。構造相(xiàng)似動量因子(zǐ)的(de)核心是(shì)'←≠定義相(xiàng)似的(de)股票(piào)。為(™↕→wèi)此，我們可(kě)以為(wèi)每支股票(piào)計(jì)算(s÷¶β​uàn)其與其他(tā)股票(piào)的(de)距離(lí)，該距離(lφλ•≠í)定義為(wèi) 5 個(gè)特征（價格、市(shì)值、賬面價值比÷φ♣λ、營業(yè)利潤率和(hé)總資産增長(ch÷γ£↑áng)率）的(de)歐式距離(lí)。然後，對(duì)于每支股票(pià₩↕©o)，距離(lí)最小(xiǎo)的(de) 50 支股票(pi↑♣λαào)即為(wèi)相(xiàng)似股票'₹(piào)，相(xiàng)似動量即為(wèi)這(z©★βhè) 50 支股票(piào)過去(qù)一(yī)個(gè)月(yα'uè)的(de)市(shì)值加權平均收益率₩σ☆。實證結果表明(míng)，相(xiàng)似動量多(duō)空(kō ∞ng)組合在控制(zhì)了(le) Fama-French 六因子(z Ωǐ)之後依然能(néng)夠獲得(de)顯著的 &∞≤(de)超額收益。由于六因子(zǐ)中包含₹↑動量因子(zǐ)，因此相(xiàng)似動量提供了(le)原始截面動量因子δ$£(zǐ)沒有(yǒu)的(de)增量信息。

4.3 改進動量的(de)簡單實證

針對(duì) 4.1 節提到(dào)的(de)改進方法以及相(xiànλ€∞×g)似動量，連長(cháng)的(de)文(wéα¶↑≠n)章(zhāng)《動量 Plus（上(shàng)）》給出了(le)相(xiàng)應的(de)實證。本節節選其中一(yī)些∏₩(xiē)（并将實證區(qū)間(jiān)延長β ←→(cháng)至 2021/12/31），感興趣的(de)小(xiǎo<≥₽•)夥伴請(qǐng)參考連長(cháng)的(de)雄文(₹★♣≠wén)。數(shù)據處理(lǐ)方式參見(jiàn)↑₩♥《因子(zǐ)投資：方法與實踐》的(de) 3.1 節。表 6 展示了(le)不(bù)同定義下(xià)改進π✔​動量因子(zǐ)的(de)月(yuè)均收•★益率（%），其中 Panel A 為(wèi♠↓)等權重的(de)情況，Panel B 為(w∞πèi)市(shì)值加權的(de)情況。等權重下(xià∞≥↕φ)，絕大(dà)多(duō)數(shù)針對₽¥β(duì)美(měi)股市(shì)場(cφβ↕₹hǎng)提出的(de)改進動量因子(zǐ)（H♣✘igh – Low）依然在 A 股水(shuǐ)土(tǔ)不(bù)服•&∑，其中隻有(yǒu)特質動量和(hé)左尾動量因子(zǐ)獲得(d♥$e)正收益，但(dàn)統計(jì)上(shàng♥φ)均不(bù)顯著。當采用(yòng)市(shì)值加權時(shí)，情況較等≠$權時(shí)進一(yī)步“惡化(huà)”。

表 6 改進動量月(yuè)均收益率（2005/1/1 至 20​φα≤21/12/31）

從(cóng)上(shàng)述檢驗結果可(k₩​ě)以看(kàn)到(dào)，無論怎麽改進，動量♦∏☆↔類因子(zǐ)在 A 股市(shì)場(chǎn≥™•g)效果都(dōu)難有(yǒu)作(zuò)為(wèi)，這(zhè)®"×符合人(rén)們的(de)認知(zhī)Ω× '。不(bù)過我們也(yě)注意到(dào)，自(zì) 20​↑★17 年(nián)以來(lái)，動量類因子(zǐ)似乎有(yǒu)✔₽₹“擡頭”之勢，尤其是(shì)在大(dà)市(shì)值的(de)股票(p>€‌₩iào)中。這(zhè)個(gè)現(xiàn)象可(kě)能(néng)和>®(hé)投資者結構有(yǒu)關。由于 A 股長(cháng)期以來(₽Ω→lái)散戶占據主導，散戶更容易追漲殺跌，對(duì)各種信息反應過"> 度，這(zhè)直接導緻了(le)反轉效應。随著(zhe"•₹₽)外(wài)資不(bù)斷流入，公募基金(jīn)ε÷規模不(bù)斷壯大(dà)，社保和(hé)養老(lǎo)基金(jīαπ♥n)等也(yě)不(bù)斷湧入，機(jī)構投資者的(de)占比越來(láγ¶i)越高(gāo)，散戶投資者占比相(xiàng)應越來(lái)∑₩'‌越少(shǎo)，反應過度逐漸得(de)₽&到(dào)修正，甚至出現(xiàn)反應不(←φbù)足，進而出現(xiàn)動量效應。表 7 展示了(le)改進後的(de)動量因子(zǐ)在 2017 年(niá↑✔♠✔n)之後的(de)月(yuè)均收益率（%≥∑₽）。較更長(cháng)實證區(qū)間(j→✔↕↔iān)而言，2017 之後确實出現(xiàn)無論是(shì)等權還(há£ Ω≥i)是(shì)市(shì)值加權，大(dà)部分(fēn)因子(zǐ)獲得(£‍☆‍de)了(le)正收益，但(dàn)依然并不(bù)顯著。（如©σ≥(rú)果進一(yī)步按市(shì)值分(fēn)層，在大(dà)市(s‌ hì)值上(shàng)做(zuò)實證分(fēn)析也(yě)許會(→£huì)有(yǒu)不(bù)同的(de↔••≥)結果。）

表 7 改進動量月(yuè)均收益率（2017/1/ α÷1 至 2021/12/31）

作(zuò)為(wèi)量價因子(zǐ)的↔♦∑(de)代表，動量因子(zǐ)在美(měi)股有(yǒu)多(£♠duō)“給力”，在 A 股就(jiù)有(yǒ‌‌u)多(duō)“憋屈”。這(zhè)背後的(de)原因著(zhe)實₹≠™→值得(de)深挖。從(cóng)前文(wén)對(duì)動量因子(φα$αzǐ)背後成因來(lái)看(kàn)，行(x₹♠®¶íng)為(wèi)金(jīn)融學給出了(le)諸多←ε↕(duō)方面的(de)解釋，因此動量一(yī)定和(hé)投資 ↕人(rén)的(de)行(xíng)為(wèi)偏差、交易©→行(xíng)為(wèi)以及市(shì)場(chǎn✔εβ♣g)整體(tǐ)的(de)投資者結構有(©βyǒu)著(zhe)千絲萬縷的(de)聯系↔¥。順著(zhe)這(zhè)個(gè)邏輯，我們就(jiε±σ"ù)不(bù)難理(lǐ)解為(wèi)什(shén)麽同一(yī)個(gèα♦™δ)因子(zǐ)（或異象）會(huì)在不(bù)同☆‍✔γ市(shì)場(chǎng)中表現(xiàσ$♥↓n)出截然不(bù)同的(de)實證結果。當出現(xiàn)這(zhè)種情況'$時(shí)，探尋背後內(nèi)在原因，而非照(zhào)搬不≈&‍(bù)同的(de)改進就(jiù)顯得(de)格外(wài)重要(yào)φα∑​。這(zhè)也(yě)是(shì)我們對(duì)特質動量在♠¶ε A 股一(yī)直持懷疑态度的(de)原因。各種方式計(jìγ¶)算(suàn)的(de)動量因子(zǐ)之間•≤∏(jiān)相(xiàng)似或相(xiàng)左的(d'✔®e)實證結果也(yě)為(wèi) A 股中的(de)動♥←$•量效應增添了(le)諸多(duō)不(bù)确定性。這(z≠£hè)些(xiē)問(wèn)題将促使人(∏‌rén)們持續研究動量，而厘清一(yī)個(gè)因子(z≠✘§ǐ)背後有(yǒu)效或無效的(de)根源正是(λ£shì)實證研究的(de)樂(yuè)趣所在。

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