PEAD, R.I.P.? PEAD.txt 來(l‌≤γ←ái)代替

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：Martineau (2021) 的(de)實證結果表明(₽↓ míng) PEAD 在美(měi)股市(shì)場(chǎng)中已經不✔∞&(bù)複存在了(le)；不(bù)過 Meursault et α§al. (2021) 的(de)研究發現(xiàn)基于 e♦®‌arnings call 的(de) surprises 帶來(lái)了δ≈​↔(le)升級版的(de) PEAD.txt。

1

要(yào)問(wèn)今年(nián)哪個(gè)因子(zǐ)表¶★≠現(xiàn)最搶眼？超預期一(yī)定是(shì)當仁不(bù)讓<• 的(de)答(dá)案。而在學術(shù)界，人(rén)們對(duì)超預期的(d€∑>δe)反應不(bù)足也(yě)造就(jiù)了(le)一(yī)​‌個(gè)經久不(bù)衰的(de)異象 —— PEAD（Ball andπ ≥ Brown (1968)）。需要(yào)β"§♦ PEAD 背景知(zhī)識的(de)小(xiǎo)夥↔‌伴，請(qǐng)參考連長(cháng)雄文(wén)•€《PEAD 異象》。Martineau (2021) 統計(jì)了(lφ∏e)發表在金(jīn)融學和(hé)會(huì)計(jì)學¶βδ高(gāo)水(shuǐ)平（不(bù)限頂刊）期刊上(shàn≈₩φg)直接和(hé) PEAD 相(xiàng)關的(de)論文(wén)（下(β♣←xià)表），足足有(yǒu) 80 篇，一(yī)方面說(shuō™")明(míng)了(le)它的(de)生(sh∏↔ēng)命力，另一(yī)方面也(yě)說(shu↓×πō)明(míng)了(le)它的(de)火(hu≥±ǒ)熱(rè)程度。

不(bù)過，Martineau (2021) 基于最新的(de∏ε&$)實證結果顯示，以 earnings surprises 構♠λσ造的(de) PEAD 異象在近(jìn)年(niá₩ n)來(lái)已經在美(měi)股上(shàng)消失了(le)。σ ™這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)雖然不(bù)是(shì♣✔✔)發表在金(jīn)融學三大(dà)頂刊，•β但(dàn)是(shì)它發表在以強調可(kě)複‌≥制(zhì)性著稱的(de) Critical Finance Revie<♣‌πw 上(shàng)，從(cóng)一(yī)定程度說(shuō)明(mπφíng)了(le)其實證結果是(shì)靠譜的(de)。而該文(wén)的(​ ©de)标題則比實證數(shù)據顯示的(de)還(hái)要(yào)大(¥‌‌dà)膽 —— Rest in Peace Post-Earnings Announcement Drift，直♠ €γ接宣告了(le) PEAD 的(de)終結。

在 PEAD 的(de)表現(xiàn)有(yǒu)所減弱之際π←‍，另一(yī)篇和(hé) PEAD 有(yǒu)₹≤₹∑著(zhe)千絲萬縷關聯的(de)文(wén)章(zhāng)及時(shí)的§>(de)出現(xiàn)了(le)。在今年(nián) SFS CavalcΩ♠↑ade North America 會(huì)議(yì♣ ®♦)（頂會(huì)之一(yī)）上(shàng)，Meursault et "£al. (2021) 報(bào)告了(le)通(tōng)過 ♥≤earnings call 文(wén)本分(f§"ēn)析構造的(de) PEAD 升級版 —— PEAD.txt 異象。從(cóng)名字中的(de) txt 就(jiù)不(bù)難看(kàn)出≠σ♣，它捕捉的(de)是(shì) earnings call 而非财務λ✘↔數(shù)據中的(de)超預期。Meursault et al. (2021) 研究發現(x₹© iàn)，PEAD.txt 可(kě)以獲得(de)遠(yuǎn)∑≈‌超傳統 PEAD 的(de)超額收益。

今天這(zhè)篇小(xiǎo)文(wén)就(jiù¶λ)來(lái)梳理(lǐ)一(yī)下(xià) Mπ★γλartineau (2021) 和(hé) Meurs♦ ♠>ault et al. (2021)。不δ <(bù)過，正如(rú)本文(wén)的(de)标題中的(de)σ 問(wèn)号所傳遞的(de)那(nà)樣，我對(duì)美(měi)股‌∞β∑中 PEAD 是(shì)否 R.I.P. 依然是(shì)存∏&•↔疑的(de)。看(kàn)完第 2 節各位小(₹♥♥xiǎo)夥伴就(jiù)明(míng)白(bái)為(wèi)什(shén•≠)麽。

2

Martineau (2021) 的(de) ma∑'γin results 是(shì)它的(dγ €e) Table 3。該表彙報(bào)了(le)微(wēi©≈¥)小(xiǎo)市(shì)值股票(piπ ào)（microcap）和(hé)除微(wēi)小(xδ₹iǎo)市(shì)值外(wài)其他(tā)股票(piào)（all-₹ but-microcap）在财報(bào♣↓ε×)公布之後的(de)第 1 個(gè)交☆§易日(rì)（BHAR[0,1]），以及第 2 到(dào← ​♥) 60 個(gè)交易日(rì)（BHAR[2, ✘‍÷60]）兩個(gè)窗(chuāng)口內(nèi)的(de)累☆£‌♥計(jì)超額收益。實證結果顯示，BHAR[0,1] 和(hé) δ♥ BHAR[2, 60] 截然不(bù)同。前者持續顯‌> ↕著，但(dàn)後者幾乎已經消失殆盡。對(duì)于 all-but-'≠microcap，從(cóng) 2006 年(niánγ♦∏¶)之後 BHAR[2, 60] 不(bù)再有(yǒu)超額收益，而對(duì>  ®)于 microcap，從(cóng) 2016 年(nián)之後，λ<‍BHAR[2, 60] 也(yě)不(bù)複存在（另外(₽≤↔wài)，這(zhè)裡(lǐ)插個(gè)彩蛋，見(j×γ♠iàn)備注[1]）。

随後，該文(wén)做(zuò)了(le)各種穩健性分(fēn)析，✔φ 比如(rú)作(zuò)為(wèi)錨定的(de) earnings 的(de" )選擇，以及考察了(le)不(bù)同 size quσ↑γ intiles 的(de)結果。種種迹象表明(míng)，價格​®✘​在财報(bào)發布之後就(jiù)很(hěn)‌∑↔快(kuài)反應到(dào)位了(le)，drift 不(bù)再存在。Martineau (2021) 的(de)實證結果似乎宣告了(le) ∞Ω PEAD 的(de)終結，那(nà)麽我為(w>₩$£èi)什(shén)麽要(yào)在 R.I.P. 後打個(gè)問(wèn βφ☆)号呢(ne)？原因是(shì)該文(wén)構造 PEAD 異象所使λε÷用(yòng)的(de)變量。和(hé)衆多(duō)研究 PEAD 的 ↑>♣(de)論文(wén)一(yī)樣，該文(wén)通(tōn∏‍g)過 earnings surprises 來(lái)構×←造投資組合。然而，如(rú)下(xià)圖所示，該文(wén)在計(jì)算(suàn) earnings surpri←Ω↕πses 時(shí)，分(fēn)母并非傳統 S¥¥↕UE 中使用(yòng)的(de)标準差，而是(shì)使用≠≤★(yòng)了(le)滞後的(de)價格作(zuò)為(wèi)分(fēn‍→)母。雖然這(zhè)種處理(lǐ)并非罕見(jiàn)，但 •π(dàn)它顯然不(bù)如(rú)使用(yòng)标準差為γ©(wèi)分(fēn)母的(de) SUE 普及。

這(zhè)波操作(zuò)不(bù)能(néng)不(bù)讓人(®✘©♠rén)心生(shēng)猜疑。不(bù)'↓←€過，Martineau (2021) 給出了(le)采用(yòng)這(£₽zhè)種方法的(de)出處，即 Livnat'£↓σ and Mendenhall (2006) ××↑±和(hé) Hartzmark and S↔≈hue (2018)，前者發表于會(huì)計(jì→☆₽≠)學頂刊 JAR，後者發表于金(jīn)融學頂刊 JFΩ♣®，似乎足夠有(yǒu)說(shuō)服力。但(dàn)是(shì•≤)，這(zhè)依然擋不(bù)住我的(de)好(hǎo)奇心。為(wèi)此，我找來(lái) Livnat and Mendenha¥¥↔ll (2006) 瞅了(le)一(yī)眼，結果（下(xià)圖）★←™±……該文(wén)一(yī)句 consistent with →✔many prior studies 就(jiù)帶過了(le)。

我們再來(lái)看(kàn)看(kàn) Hartzmark and Shu&✔e (2018)，結果發現(xiàn)它引用(yòng)了(le)♦↕₩另一(yī)篇 JF 的(de)文(wén)章(zhāngαβ≥) DellaVigna and Pollet (2009)……

好(hǎo)吧(ba)，我們順藤摸瓜，找來(láiα→↔σ) DellaVigna and Pollet (2∏​α€009) 一(yī)探究竟。結果卻再一(yī)次落β‍空(kōng)了(le)，該文(wén)也(yě ↑)沒有(yǒu)討(tǎo)論這(zhè)麽做(zuò)的(de)原因，而是↓ (shì)給出了(le)另一(yī)個(gè)出處：K↔♠•othari (2001)。

本著(zhe)一(yī)磕到(dào)底"§的(de)态度，我們最後找來(lái) Kot∏& "hari (2001)。好(hǎo)家(jiā)夥，這(zhè)是₽←(shì)一(yī)篇長(cháng)達 127 頁的(de)文(wén)獻綜α↑述！BTW，該文(wén)系統梳理(lǐ)了(le)利用(yòng‍←)會(huì)計(jì)報(bào)表信息研究資本市(sh'®‍÷ì)場(chǎng)的(de)相(xiàng)關¶₹研究，非常值得(de)一(yī)看(kàn)。

對(duì)著(zhe) Kothari (2001)≤‍ 看(kàn)了(le)半天，也(yě)隻是&↕ ✘(shì)在字裡(lǐ)行(xíng)間(ji↑γ"​ān)看(kàn)到(dào)了(le)使用(yò<​♣♠ng)價格作(zuò)為(wèi)分(fēn)母對(du¶">×ì)預期外(wài) earnings 進行☆★‌→(xíng)标準化(huà)，然而該文(÷σ∞wén)并沒有(yǒu)給出任何解釋。好(hǎo)消息是(shì)，它≥>α€沒有(yǒu)再給出新的(de)參考文(wén)獻“套娃”了(le)。雖然沒₹  有(yǒu)找到(dào)上(shàng)述計(jì)算(suàn) earn™®↕ings surprises 的(de)決定性證據，但(π®©φdàn)是(shì)我們從(cóng) Kothari (20÷♥ 01) 找出了(le)另一(yī)條關鍵線索。該文(wén)指出雖然 Ball andαπק Brown (1968) 最先提出 PEAD，但±★↕(dàn)真正讓它發揚光(guāng)大(dà)并被世→↔人(rén)所熟知(zhī)的(de)論文(wéλ¥λ•n)則要(yào)數(shù) Jones and Litzenberger≈↓β (1970)，Foster, Olsen, and Sh®♣∏γevlin (1984) 以及 Berna±↕rd and Thomas (1989, 1990)。Guess what? 這(zhè)些(xiē)一(yī×Ω≈)舉奠定 PEAD 地(dì)位的(de)文(wé¶×φn)章(zhāng)，在計(jì)算(suàn) SUE €↓的(de)時(shí)候，無一(yī)例外(wài)均使用(yòn÷≈®g)了(le)标準差作(zuò)為(wèi¶β)分(fēn)母。所以，我們熟知(zhī)的(de)方式才是(sh≈≠$ì)計(jì)算(suàn) SUE 以及研究 PEAD 的(de)常規做(z< uò)法，而非 Martineau (2021) 使用(yòng)的(de)方≈‍✘☆法。我們無從(cóng)知(zhī)道(dào)為(wèi)什(sh造n)麽 Martineau (2021) 不(bù)選擇更常見(jiàn)δε$★的(de) SUE 研究 PEAD，但(dàβ€→n)這(zhè)足以讓我們對(duì)該文(wénλε)的(de)結論 —— PEAD, R.I.P. —— 打上ε (shàng)問(wèn)号。

3

Meursault et al. (2021) 使用(yòng) ear →nings call 代替傳統的(de) eγ∞σarnings number，将 PEAD 延伸，提出了✔♣φ↕(le) PEAD.txt。實證數(shù)據表明(míng)¶₽φ↓，PEAD.txt 的(de)異常超額收益幾乎是(s£±​≠hì) PEAD 的(de)兩倍。

顧名思義，PEAD.txt 就(jiù)是(shì)文(✘✘™<wén)本版的(de) PEAD。為(wè∑¶¶≤i)了(le)研究它，Meursault et al.★✘ (2021) 仿照(zhào)傳統 SUE 提出了(le) S‌♣©UE.txt。簡單的(de)說(shuō)，該文(wén)将 earning←λs call 中的(de) presentation ≈₽σ和(hé) Q&A 環節區(qū)分(fēn)★→§§對(duì)待，使用(yòng)兩部分(fēn)的(de)詞γ☆頻(pín)作(zuò)為(wèi)特征，使用(yòng) earni<∑&✘ngs call 下(xià)一(yī)個(gè)交易日(₽♥γrì)的(de)異常收益作(zuò)為(≥>≠₽wèi)标簽，使用(yòng)滾動窗(chuāngε≤)口進行(xíng)有(yǒu)監督學習(xí)。具體(tǐ)來(lái)說(shuō)，該文(wé♦‍←δn)将股票(piào)按照(zhào)收益率高(gāo)低(dī)分(fēn¥∞↔£)成三組（High、Flat、Low），使用(★αyòng) regularized multinomial lo✔♠©×gistic regression 建模：☆₹

Loss function 如(rú)下(xià)：

參數(shù)确定後，代入最新一(yī)期 earnings ca​♥♥₽ll 的(de)特征，就(jiù)可(kě)以計​∏β‍(jì)算(suàn)每個(gè)公司屬于 High 和(hé) L↑↑•ow 的(de) log-odds。Meursault£♠∏ et al. (2021) 将 SUE.txt 定義為(wèi)模 ✘∑÷型預測某公司的(de) earnings call 屬于 High 和(φ£  hé) Low 的(de) log-odds 之差'∏：

一(yī)旦有(yǒu)了(le) SUE.txt，通(tōng)過 port₩↑®✘folio sort 或者 Fama-MacBeth regre$×ssion 就(jiù)可(kě)以分(fēn)析 PEAD.txt 的λ€&↑(de)超額收益。下(xià)圖給出了(l∏εe) PEAD.txt 和(hé) PEAδΩ←δD 之間(jiān)的(de)類比。

下(xià)面來(lái)看(kàn)實證¥→∑結果。下(xià)圖中，左圖顯示比起 SUE，SUE.txt ↑₽≥更能(néng)預測 earnings call 之後第1 到(dào)第 6λ←γ3 個(gè)交易日(rì)內(nèi)的(de)<ε累計(jì)異常收益；右圖則顯示在常見( ∞jiàn)因子(zǐ)無法解釋 SUE.txt，≠π它能(néng)夠獲得(de)顯著的(de)超額收益。

除了(le)對(duì)模型和(hé)實證結∞>果的(de)論述外(wài)，Meursault et∞→♣ al. (2021) 花(huā)了(le)的(de)大(dà)量的($™de)筆(bǐ)墨討(tǎo)論如(rú)何理(lǐ)解基于 ea®®₽rnings call 的(de)模型以及如(rú)此顯著的(de) €∏PEAD.txt。為(wèi)此，該文(wén)首先在單詞粒度層面分σα¥φ(fēn)析了(le)哪些(xiē)單詞對(duì)于計(jì)算(suàn)←' SUE.txt 最有(yǒu)貢獻。由于該文(wén)将收益率分(fēn)成 ♦☆三組，因此每個(gè)單詞在 High 組的(de>™)參數(shù)和(hé) Low 組的(de)參數λ÷(shù)之差和(hé)詞頻(pín)乘積就(jiù)代表了(le)該單詞的←×®(de) SUE.txt 強弱。結果如(rú)下(xià)圖所↑‌≤×示（藍(lán)色條目代表 presentation 部分(fēn)↑•的(de)詞彙，綠(lǜ)色條目代表 Q&A 部分(fēn)的(deσ ¶)詞彙），從(cóng)中我們就(jiù)能(néng)看(¶₩kàn)出哪些(xiē)詞彙産生(shēng¶≤)正的(de) SUE.txt，哪些(xiē‍∏)産生(shēng)負的(de) SUEλ& .txt。

然而，脫離(lí)了(le)上(shàn₹§g)下(xià)文(wén)來(lái)考慮詞彙是(shì)沒有(yε​ǒu)靈魂的(de)。Meursault et al. (2021)©€≠ 當然深谙此道(dào)。為(wèi)此，他(tā)們把詞→♠σ•彙聚類到(dào)不(bù)同的(de)段落組中★±，并給段落組賦予了(le)有(yǒu)财務含義© ✔的(de)類别（包括 Financial accounting，GΩ•÷©lobal economics，Operations and markeλ₹ting 以及 Strategy；每個(gè)大(dà→Ω)類下(xià)又(yòu)有(yǒu)細分(fēn)小(₽πγxiǎo)類），從(cóng)而考察不(bù)同财務類别對(duì) S₽±♣UE.txt 的(de)貢獻。

在上(shàng)圖中，橫坐(zuò)标®∑是(shì)段落的(de)頻(pín)率，縱坐(↑ε✘zuò)标是(shì)每個(gè)财務細分(fēn)類别 SUδ☆Ω₹E.txt 的(de)絕對(duì)值。另外(wài)值得(de)φ∞÷>一(yī)提的(de)是(shì)，圖中的(de)虛線曲線表示₽✘δ的(de)是(shì)橫坐(zuò)标和(hé)縱坐(zuò)标相(± ​xiàng)乘的(de)“等高(gāo)線”，即 ISO¥×✘α-surprise 曲線，從(cóng)圖中右上(shàng)角到γβ£(dào)左下(xià)角依次降低(dī)，坐(zuò)落在高(gā↓λo) ISO-surprise 曲線上(shàng)的(d¥§♥∏e)類别對(duì) SUE.txt 有(yǒu)更大(dà)的(de)貢λ₽δ獻。從(cóng)結果不(bù)難看(kàn)出，貢獻最大(dà)的(♠‍€de)是(shì) metrics FIN 類别，它對(duì)應₽Ω的(de)是(shì)财務數(shù)據。這(zhè)也(yě≠♣♦)許并不(bù)意外(wài)，但(dàn)其他γ↔✔ (tā)高(gāo)貢獻 —— 包括 segment performa​εnce（segment OPE），公司前 ↕景展望（forward FOR）以及公司策略（gen. str∑<§ategy STR）—— 也(yě)對(§πduì)找到(dào)超預期的(de)公司貢獻很(hěn>♠)高(gāo)。這(zhè)就(jiù)是(sh☆≥Ω ì)在财務數(shù)據本身(shēn)之外(wài)，通(tōng)過研究 "δearnings call 能(néng)夠∞☆∑得(de)到(dào)的(de)增量信息。不(bù)過，Meursault et al.<× (2021) 最後也(yě)表示：Text is different from numbers in fo&₹¥rm, but similar in substance. 但(dàn)這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)依然是(shì)值得&$(de)肯定的(de)嘗試。

無論如(rú)何，關于 PEAD 的(de)研究引領了(le)一(yī)≤¶個(gè)時(shí)代，而其也(yě)因為(wèi§®)非凡的(de)可(kě)複制(zhì)性（Bal≈↓×l and Brown 2019）[2]而獨具學術(shù®±♣)生(shēng)命力。無論 PEAD 是(shì)否在美(mě&∏i)股中已經 R.I.P. 了(le)，我們都(dō≠★§u)期待 PEAD.txt 以及今後類似的(de)研究能(n♦ éng)夠延續其生(shēng)命力。而對(duì)于 A 股，希望今年(nián)大(dà)γ‍₩紅(hóng)大(dà)紫的(de)超預期類因子(zǐ)☆™☆ 在明(míng)年(nián)的(de)表現(xiλ∞★àn)不(bù)要(yào)像去(qù)年(nián)某大(dà)紅(∞¶₹§hóng)大(dà)紫的(de)因子(zǐ)在今年(nián)的♣™(de)表現(xiàn)那(nà)樣。

備注：

[1] 一(yī)篇同樣發表在 Critical Finance Review 的(de)文(wén)章(zhāng) Pyun (2021) 指出著名™±的(de) IVOL 異象在樣本外(wài)也(γ$β<yě)不(bù)複存在了(le)，而這(zh<©₩&è)個(gè)樣本外(wài)的(de)£ δ÷時(shí)點也(yě)是(shì) 2006 年(ni↕‌án)前後。

[2] 見(jiàn)《緻敬經典：Ball and Brown (1968γ₩)》。

參考文(wén)獻

Ball, R. and P. Brown (1968). An empir☆∏ical evaluation of accounting iשncome numbers. Journal of Accountin®≤φ♠g Research 6(2), 159 – 178.

Ball, R. and P. Brown (2019). Ball a₹π"δnd Brown (1968) after fifty years. Pacific-Basin Finance♥× Journal 53, 410 – 431.

Bernard, V. L. and J. K. Thoma×Ωs (1989). Post-earningε©s-announcement drift: Dela☆>&yed price response or r↓₹•isk premium? Journal of Accounting Rese→↕§©arch 27, 1 – 36.

Bernard, V. L. and J. K. Thomas (1990)↑ $. Evidence that stock prices do not ≈₩'fully reflect the implications of curre$δ∑&nt earnings for future earnings. Journal of Accountinγγ←∏g and Economics 13(4), 305 – 340.

DellaVigna, S. and J. M. Pollet (2009€$ε♠). Investor inattention and F φriday earnings announcements. Journal of Finance 64(2), 709 – 749.

Foster, G., C. Olsen, and T. She​$ ★vlin (1984). Earning>↕s releases, anomalies, an₽☆d the behavior of security returns.✔₹ The Accounting Review 59(4), 574 – 603.

Hartzmark, S. M. and K. Shue (201'$8). A tough act to f"∑βollow: Contrast effects i$∑n financial markets. Journal of Finance 73(4), 1567 – 1613.

Jones, C. P. and R. ₹←✔H. Litzenberger (1970). Quarterlβ≥y earnings reports and interme✔♥¥diate stock price trends. Journal of Finance 25(1), 143 – 148.

Kothari, S. P. (2001). Capital ma♦ rkets research in accounting.↕€₩' Journal of Accounting and Economics 31(1-3), 105 – 231.

Livnat, J. and R. R. Mendenhall (2006).€©≥ Comparing the post-earning≤<∏≈s announcement drift for surprises ca↕δ☆lculated from analyst a¥ •nd time series forecastφ®s. Journal of Accounting Research 44(1), 177 – 205.

Martineau, C. (2021). Rest in peace pos↔δ∏★t-earnings announcement dri✘​ft. Critical Finance Review§₩ forthcoming.

Meursault, V., P. J. Liang, B. R&∑÷outledge, and M. Scanlon (2021). PEAD≈←.txt: Post-earnings-announcement d$≈♦®rift using text. Working pap‍"er.

Pyun, C. (2021). Documenting the pos♥εt-2000 decline in the idios$ ≠&yncratic volatility ✔™effect. Critical Finance Rev♥ε'γiew 10(3), 419 – 427.

免責聲明(míng)：入市(shì)有(yǒu)風(fēng)險，投資需謹慎。在任¶±♠✘何情況下(xià)，本文(wén)的(de✘≠₽ )內(nèi)容、信息及數(shù)據或所表述∏&&的(de)意見(jiàn)并不(bù)構成對(duì)任何人(π±£≠rén)的(de)投資建議(yì)。在任何 ≈♦情況下(xià)，本文(wén)作(zuò)者及所屬機(jī)構不(bù)♥®↕對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文(₽©"wén)的(de)任何內(nèi)容所引緻☆©的(de)任何損失負任何責任。除特别說(shuō←↔)明(míng)外(wài)，文(wén)中圖表均直接或間(jiān)≈γ接來(lái)自(zì)于相(xiàng)應論•‍→文(wén)，僅為(wèi)介紹之用(yòng"✘α)，版權歸原作(zuò)者和(hé)期刊所有(yǒu)✘ 。